[发明专利]一种基于GPU端的有限元刚度矩阵模拟方法

摘要

本发明提供一种基于GPU端的有限元刚度矩阵模拟方法，包括：建立刚度方程Ax＝b并初始化；分裂处理刚度矩阵A；对应分配GPU显存；将CPU端初始化数据复制到GPU上；调用计时函数开始计时；调用设备端多项式预优共轭梯度算法进行计算；将计算结果从GPU上复制回CPU端；释放CPU与GPU显存。本发明基于NVIDIA CUBLAS库以及CUDA语言，结合对角预优的预处理方法的优点，对三对角刚度矩阵先进行了一种较好的分裂，避免了对矩阵的求逆运算，从而大大减少了共轭梯度算法的运算量，从而在GPU上实现了刚度矩阵的多项式预处理。

主权项

1.一种基于GPU端的有限元刚度矩阵模拟方法，针对弹性体变形的求解问题，首先依据静力学原理建立其平衡方程，并基于有限元方法对其动力学方程进行离散，从而将微分方程求解转化为线性方程组的求解，该线性方程组即为本发明需要求解的刚度方程Ax＝b，其中A为刚度矩阵，x为位移向量，b为节点力向量，具体包括以下步骤：(1)建立变形体的静力学方程，基于有限元方法对其离散成刚度方程Ax＝b(2)刚度矩阵A的分裂处理；(3)对应分配GPU显存；(4)将CPU端初始化数据复制到GPU上；(5)调用计时函数开始计时；(6)调用设备端多项式预优共轭梯度算法进行计算；(7)将计算结果从GPU上复制回CPU端，用于前端显示；(8)释放CPU与GPU显存。