[发明专利]一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知逼近L₀范数的梯度投影图像重建方法，在压缩感知的图像重建中首先对图像进行线性测量观测，这样对原始信号既完成了采样又完成了压缩，使信号维数大大降低，所得的测量值通过重建算法又得以恢复出原始信号，因此重建算法的优劣很大程度上决定了图像重建质量的好坏。本发明是在最小L₀范数非凸优化算法和L₂范数凸优化算法的基础上，利用凸优化算法和非凸优化算法各自的特点，提出了一种通过梯度投影的方式从L₂范数逼近L₀范数的重构算法。这种算法综合了凸优化算法和非凸优化算法各自的优点，加快了图像重建的速度，提高了重建图像的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。

主权项

1.一种基于压缩感知逼近L0范数的梯度投影图像重建方法，其特征是：该方法包括如下步骤：步骤1、首先定义一个逼近函数，通过调节函数中的参数值使逼近函数的函数值从近似L2范数向L0范数逼近，这个逼近函数模型用于近似替代重构的稀疏信号的稀疏表示解；步骤2、然后把这个逼近函数的稀疏表示模型作为正则项，并用梯度投影的方式逼近尽可能稀疏的小波表示系数，使重构图像投影测量值与实际测量值的误差逼近项极小，进而重构出稀疏信号；步骤3、在不断迭代求解重构信号的过程中，逼近函数中的参数值根据重构误差进行自适应调整，从而实现稀疏表示项从L2向L0范数的不断逼近，最后达到更加精确重构信号的目的。