[发明专利]一种基于压缩感知理论的四维天线阵DOA估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知理论的四维天线阵DOA估计方法。这种方法通过建立四维天线阵DOA估计的稀疏信号模型，可以发现时序对稀疏信号恢复具有重要影响，一个不合适的时序很可能使得经时间调制后的噪声变为色噪声，严重恶化稀疏信号恢复能力。因此，引入矩阵相关性和噪声协方差矩阵定量地分析了不同时序对稀疏信号恢复和噪声的影响，在此基础上利用差分进化算法建立了针对时序的优化模型。并把应用于传统阵中的基于l₁范数奇异值分解的稀疏信号恢复算法扩展到四维天线阵中，结合优化的时序进行四维天线阵DOA估计。数值仿真结果表明本发明中的方法在分辨率特性和精确性特性方面相比其他四维阵DOA估计方法具有很大优势，尤其是在低信噪比、小快拍数条件下。

主权项

1.一种基于压缩感知理论的四维天线阵DOA估计方法，其主要特征在于根据优化的时序构建观测矩阵，利用拓展的应用于传统阵DOA估计的l₁范数奇异值分解法进行稀疏信号恢复，进而得到入射信号的角度信息，主要包括如下的步骤：1)根据选定的脉冲平移时序建立如下多快拍数条件下的接收信号的稀疏信号恢复模型其中Y表示接收到的包含中心频率及正负前Q个边带处信号矩阵，B^T表示由控制开关通断的时序确定的观测矩阵，表示由阵列流行及空间划分确定的过完备基矩阵，S表示在过完备基下待求的稀疏信号矩阵，N表示高斯白噪声矩阵；2)根据压缩感知理论引入衡量观测矩阵和过完备基矩阵相关性程度的参数其中p₁表示观测矩阵B^T的行数，p₂表示 过完备基矩阵的列数；3)引入噪声协方差矩阵衡量时间调制对噪声的影响，新噪声N₁＝B^TN的噪声协方差矩阵可以写成为了使新噪声尽可能接近高斯白噪声，新噪声的协方差矩阵需要尽可能接近一个对角矩阵，引入参数γ[B^T(B^T)^H]＝||C^T(C^T)^H||_f衡量其接近对角矩阵的程度，其中C矩阵的对角元素等于0，非对角元素等于矩阵B的非对角元素，||·||_f表示弗罗贝尼乌斯范数；4)为了使步骤2)和步骤3)中的参数μ，γ尽可能小，其中μ表示步骤2)中描述的衡量观测矩阵B^T和过完备基矩阵相关性程度的参数，γ表示步骤3)中描述的噪声协方差矩阵和一个对角矩阵的接近程度的参数，利用差分进化算法优化所采用的时序，差分进化算法的适应度函数为其中ξ＝[τ₁,τ₂,…,τ_N,t₁,t₂,…,t_N]为优化变量，包括开关导通持续时间和开关导通时刻，w₁和w₂是相应的加权系数，j表示进化代数；5)利用步骤4)优化出来的时序计算观测矩阵，建立求解稀疏信号矩阵S的优化模型其中λ表示一个正则化参数，为了减小优化问题的复杂度，对接收信号矩阵Y进行奇异值分解，即Y＝UΣV^H，其中U，V均表示一个酉矩阵，令Y_sv＝UΣD_K,S_SV＝SΣD_K及N_SV＝NΣD_K,其中D_K＝[I_K,0]^T，0是一个K×(L‑K)阶零矩阵，得到一个降维的接收信号矩阵从而得到基于压缩感知理论的四维天线阵降维优化模型6)调用凸优化包对上式进行求解，求出稀疏信号矩阵S,稀疏信号矩阵S的每列不为0元素所对应的位置即待求的信号入射方向。