[发明专利]一种多通道磁共振成像的图像重建方法

摘要

一种多通道磁共振成像的图像重建方法，涉及磁共振成像。首先建立结合低秩汉克尔矩阵与数据一致性的图像重建模型，接着建立避免奇异值分解的改进重建模型，然后通过迭代算法重建磁共振的傅里叶空间数据，最后将傅里叶空间数据变换为最终的磁共振图像。通过结合低秩汉克尔矩阵与数据一致性，利用了并行磁共振的线圈之间的相关性，减轻了不精确的灵敏度图的影响，因此能够重建出伪影抑制更好，边缘保留更多的磁共振图像，能有效地抑制伪影，保留更多的边缘特征。

主权项

1.一种多通道磁共振成像的图像重建方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立结合低秩汉克尔矩阵与数据一致性的图像重建模型：其中，为将矩阵转换为块汉克尔矩阵的算子，是第i个方向的加权算子，加权的权重值W_i通过稀疏变换的核函数的二维傅里叶变换得到，⊙为矩阵的哈达玛积，X＝[X₁,...,X_j,...,X_J]，其中，X_j为待重建的第j个线圈的傅里叶空间数据，Y为采样数据和未采样点进行填零操作后得到的傅里叶空间数据，是欠采样并且在未采样点进行填零的算子，||·||_*指矩阵的核范数，||·||_F指矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，λ₁与λ₂是权衡和三项重要性的正则化参数；是校准数据一致性的卷积核算子，作用结果为：公式(2)表示第k个线圈在r位置傅里叶空间的值是所有线圈r位置的邻域的线性组合；对于第k个线圈，行向量g_jk表示第j个线圈r位置邻域的线性组合的权值，g_jk可以从校准数据计算得出，且对于不同位置r的g_jk值不变，其中，X_k(r)为第k个线圈X_k在r位置的傅里叶空间数据，R_r表示以r为位置的邻域傅里叶空间的算子，则R_rX_j表示由第j个线圈r位置的邻域傅里叶空间数据排列的列向量；所有线圈的傅里叶空间数据组成的矩阵X满足关系式其中，X表示所有线圈中的傅里叶空间数据，算子表示依次对X中每个线圈每个位置都进行公式(2)中的操作；2)建立一种避免奇异值分解的改进重建模型；3)建立避免奇异值分解的改进重建模型的求解算法；4)由步骤3)得到重建的傅里叶空间数据X，对X进行二维傅里叶逆变换得到最终的磁共振图像。