[发明专利]一种进给系统动态特性多目标优化设计方法

摘要

本发明公开了一种进给系统动态特性多目标优化设计方法，包括：(1)建立刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型；(2)确定刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化的初始参数设置；(3)利用全因子设计法在设计变量范围内获取试验样本点；(4)构建基于BP神经网络的多目标优化的设计变量与动态特性评价指标之间的非线性的输入输出映射规律；(5)利用遗传算法的循环逼近寻优技术，优化刚柔‑机电耦合进给系统的动态性能评价指标，获取进给系统的动态性能评价指标的Pareto最优解。该方法探究进给系统的控制参数特征和机械动力学特性以及两者之间的耦合作用的影响规律。

主权项

1.一种进给系统动态特性多目标优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型，包括以下步骤：第一步，确定进给系统滚珠丝杠的几何参数和材料属性，滚珠丝杠的几何参数包括各光轴部分轴外径直径和长度，带螺纹部分公称直径和长度；滚珠丝杠的材料属性包括弹性模量、泊松比和密度；第二步，将进给系统滚珠丝杠划分为若干单元，划分方法如下：将滚珠丝杠轴外径变化处作为节点，将位于两个相邻节点之间且轴外径一致的轴段作为一个单元；当滚珠丝杠某一单元轴段长度大于该单元截面直径设定倍数时，将该轴段划分为若干单元；将轴外径相同的滚珠丝杠光轴部分和带有螺纹部分划分为两个单元；将滚珠丝杠与螺母结合部分划分为一个单元，滚珠丝杠与螺母结合处的左右两端为节点；将滚珠丝杠两端的轴承支撑点取为节点，该节点设置在支撑轴承宽度的中点处；第三步，根据各相邻单元的节点处横向位移和弹性转角的相互作用，计算各单元的变形势能和各单元横向移动动能和转动动能，通过各单元的变形势能计算各单元刚度矩阵，通过各单元横向移动动能和转动动能计算各单元质量矩阵；第四步，将各单元的质量矩阵和刚度矩阵分别进行叠加，得到滚珠丝杠系统质量矩阵和刚度矩阵，构建无阻尼的滚珠丝杠系统的动力学微分方程；第五步，将伺服电机、联轴器、螺母、工作台视为具有集中质量的刚体，基于有限元思想将滚珠丝杠视为柔体，根据进给系统的位置和运动关系，在伺服电机的连接轴和联轴器接触部分建立第一结合面，在联轴器和滚珠丝杠接触部分建立第二结合面，在滚珠丝杠和联轴器支撑轴承接触部分建立第三结合面，在螺母和滚珠丝杠接触部分建立第四结合面，在螺母和工作台接触部分建立第五结合面，在工作台和导轨接触部分建立第六结合面，各结合面处通过假想的弹簧阻尼单元连接，实现结合部的等效建模，最终利用集中质量法通过拉格朗日方程建立进给系统的动力学模型；第六步，在Matlab软件中，将基于有限元思想的进给系统刚柔耦合动力学模型转换成状态空间模型的形式，然后在Matlab/Simulink模块中，通过所述的状态空间模型建立基于有限元思想的进给系统机械传动结构的仿真模型；第七步，在Matlab/Simulink模块中建立由伺服电机与典型的三环PID控制结构结合的交流伺服系统控制模型；第八步，在Matlab/Simulink模块中，将交流伺服系统控制模型的输出作为状态空间模型的输入，将状态空间模型的输出反馈到交流伺服系统控制模型中，搭建基于有限元思想的进给系统机械传动结构的仿真模型与交流伺服系统控制模型输入输出关系，以使基于有限元思想的进给系统机械传动结构的仿真模型与交流伺服系统控制模型耦合形成刚柔‑机电耦合进给系统模型；步骤二、确定刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化的初始参数设置，所述的初始参数设置包括设计变量、设计变量范围和动态性能评价指标；所述的设计变量包括由工作台质量、支撑轴承轴向刚度、滚珠丝杠与螺母连接刚度构成的机械传动系统结构参数，由三环PID控制结构的位置环增益和速度环增益构成的伺服控制系统控制参数；所述的设计变量范围为设计变量的最大值和最小值之间构成的区域，所述的设计变量的最大值为将上述的设计变量初始参数提高20％所得数值，所述的设计变量的最小值为将上述的设计变量初始参数降低20％所得数值；所述的动态性能评价指标包括刚柔‑机电耦合进给系统的位置误差评价指标、响应效率评价指标和最大超调量评价指标；所述的刚柔‑机电耦合进给系统位置误差评价指标计算公式为：δ_track＝v·T_lag式中：δ_track为跟随误差，v为稳态运行过程中的速度，T_lag为跟随时间滞后量；所述的刚柔‑机电耦合进给系统响应效率评价指标，根据下式确定：式中：T为响应效率，t_e为测试终止时刻，t_c为到达理论位置±ε范围内的实际时刻，ε为实际位置与理论位置的位置误差，t_d为到达理论位置的理论时刻；刚柔‑机电耦合进给系统在给定位移阶跃输入信号指令作用下，进给系统响应曲线最大峰值与稳态值之差作为最大超调量的评价指标；步骤三、利用全因子设计法在所述的设计变量范围内获取试验样本点，根据各试验样本点参数，利用Matlab/Simulink模块对刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型进行计算，获取各试验样本点的响应值，具体包括以下步骤：第一步，全因子设计法通过构建任意数目的设计因素和设计水平，获取所有设计因素的试验设计组合个数，且每组设计试验为一组试验样本点；所述的设计因素为刚柔‑机电耦合进给系统动态特性的多目标优化设计的设计变量；所述的设计水平为设计变量即原始参数、设计变量的最大值和设计变量的最小值；所述的设计组合个数为以设计水平数a为底，设计因素数k为幂的指数a^k；第二步，选取一组试验样本点，利用Matlab/Simulink模块根据该组试验样本点的参数对刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型修改并进行计算，获取该组试验样本点的响应值；所述的试验样本点的响应值为刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化的动态性能评价指标；第三步，重复本步骤的第二步求出所有组试验样本点的响应值，全部的试验样本点数值和试验样本点的响应值共同构成BP神经网络的样本数据；所述的样本数据包括对BP神经网络训练的训练集和对BP神经网络测试的测试集；所述的训练集选取样本数据的90％，所述的测试集选取样本数据的10％；步骤四、构建基于BP神经网络的刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化的设计变量与动态特性评价指标之间的非线性的输入输出映射规律，包括以下步骤：第一步，将所述的设计变量的进行归一化处理；第二步，构建刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化设计的BP神经网络，初始状态下BP神经网络采用输入层、单隐含层、输出层构成的三层神经网络；所述的输入层由刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化设计的设计变量进行归一化处理的结果构成；所述的输出层由刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型多目标优化设计的动态性能评价指标构成；所述的隐含层神经元个数由下式确定：式中：n₁为隐含层神经元数目，m为输入层神经元数目，n为输出层神经元数目，a∈[0,10]，为常数；第三步，利用由全因子设计法获取的样本数据中的训练集对已构建的BP神经网络进行训练，具体过程为：利用BP神经网络获取的各输入层神经元的响应值与全因子设计法的试验样本点的响应值进行比较，并不断修改BP神经网络的各连接权值，逐渐提高输出响应的正确率，直至各输入层神经元的响应值与全因子设计法的试验样本点的响应值之差在误差允许范围内，即完成BP神经网络的训练；第四步，利用由全因子设计法获取的样本数据中的测试集，测试已经训练好的BP神经网络模型，检测已创建的BP神经网络精度；步骤五、在BP神经网络构造的输入输出映射规律的基础上，利用遗传算法的循环逼近寻优技术，优化刚柔‑机电耦合进给系统的动态性能评价指标，获取进给系统的动态性能评价指标的Pareto最优解；步骤六、将经过基于BP神经网络和遗传算法优化后的工作台质量、支撑轴承轴向刚度、滚珠丝杠与螺母连接刚度、位置环增益和速度环增益的最优参数输入到刚柔‑机电耦合进给系统动态特性仿真分析模型中，获取在该最优参数下系统的输出响应；若输出结果满足动态性能评价指标的要求，即位置误差小，响应效率高，最大超调量小，则优化结果可行，选定该最优参数；否则返回步骤四的第二步，通过重新选定隐含层数目和隐含层神经元个数构建新的BP神经网络，根据已构建的新的BP神经网络依次进行步骤四的第三步和步骤四的第四步，训练已构建的新的BP神经网络并检测已创建的新的BP神经网络精度，然后重复步骤五进行遗传算法寻优，直到选定的参数满足动态性能评价指标的要求。