[发明专利]一种改进型吉布斯采样的北斗卫星选择方法

摘要

本发明公开了一种改进型吉布斯采样的北斗卫星选择方法，其特征是按如下步骤进行：首先计算出监测点处的北斗可视卫星的方位角和高度角，得到选择n颗北斗卫星的状态矩阵，并将GDOP值作为北斗卫星选择的目标函数；然后利用优化的吉布斯采样算法，搜索能使目标函数值最小的北斗卫星组合，得到最优解，算法中设计的“自适应掠动”改进策略可以避免算法陷入局部最优，更好地收敛到最优的北斗卫星选择方案。本发明将优化的吉布斯采样算法应用于北斗卫星选择过程，充分发挥了吉布斯采样算法复杂度低、收敛速度快、性能良好等先天优点，有效提高北斗卫星选择的质量和效率，具有广阔的应用前景。

主权项

1.一种改进型吉布斯采样算法的北斗卫星选择方法，其特征是应用于从观测点处的多颗北斗可视卫星中选择n颗北斗卫星的过程中，并按如下步骤进行：步骤1、计算可视卫星的方位角和高度角；步骤1.1、以观测点为原点O，以地球椭球的长半轴为X轴，以地球椭球的短半轴为Y轴，以地球椭球的法线为Z轴，构建载体坐标系；利用式(1)得到可视卫星在载体坐标系下的坐标式(1)中，Xzs，Yzs，Zzs分别表示所述可视卫星在载体坐标系下的X轴坐标值、Y轴坐标值和Z轴坐标值；Xes，Yes，Zes分别表示所述可视卫星在地心坐标系下的X轴坐标值、Y轴坐标值和Z轴坐标值；Xp，Yp，Zp分别表示所述观测点在地心坐标系下的X轴坐标值、Y轴坐标值和Z轴坐标值；H为载体坐标系和地心坐标系的转换矩阵；并有：式(2)中，Bp,Lp为观测点的大地纬度和经度；步骤1.2、利用式(3)和式(4)分别得到所述可视卫星的方位角As和高度角Es：AS＝arctan(Yzs/Xzs)       (3)步骤2、计算n颗北斗卫星的状态矩阵，并构造目标函数；步骤2.1、假设所选择的n颗北斗卫星组合为N＝[S1,S2,…,Si,…,Sn]，则根据步骤1得到n颗北斗卫星的方位角和高度角分别为[A1,A2,…,Ai,…,An]和[E1,E2,…,Ei,…,En]；其中，Si表示第i颗北斗卫星，Ai表示第i颗北斗卫星的方位角，Ei表示第i颗北斗卫星的高度角，i＝1,2,…,n；步骤2.2、利用式(5)计算n颗北斗卫星组合的状态矩阵G(N)：步骤2.3、利用式(6)得到n颗北斗卫星组合N的目标函数GDOP(N)：式(6)中，trace函数表示求矩阵的迹；步骤3、利用改进型吉布斯采样算法求解最优北斗卫星组合；步骤3.1、构建北斗卫星组合选择的网络模型和方案；构建一个n维网络模型表示北斗卫星组合选择的网络模型，且每一维均是m颗北斗可视卫星集合C＝{c1,c2,…,cm}，cm表示第m颗北斗可视卫星；令D＝{d1,d2,…,di,…,dn}表示维度集合，di表示第i个维度；令第i个维度di的状态为a(di)，表示第i个维度di所选择的北斗卫星号数，且a(di)∈C；用a:D→C表示在所述北斗卫星组合选择的网络模型中，维度集合D选择m颗北斗可视卫星集合C中的n颗卫星所形成的一种北斗卫星组合选择方案a；用Na表示北斗卫星组合选择方案a中所选择的n颗北斗卫星组合；步骤3.2、定义L为迭代次数，令Lmax为最大迭代次数，并初始化L＝1；步骤3.3、初始化第L次迭代中的n颗北斗卫星组合选择方案；令a′L＝(a′L(d1),a′L(d2),…,a′L(di),…,a′L(dn))表示在第L次迭代中，维度集合D随机选择m颗北斗可视卫星集合C中的n颗卫星所形成的一种北斗卫星组合初始选择方案，则第L次迭代北斗卫星组合初始选择方案a′L中每一维的状态是已知的；定义可选北斗卫星记录表为R，表示m颗北斗可视卫星集合C除去北斗卫星组合初始选择方案a′L中已选的可视卫星号数，并定义可选北斗卫星记录表R中的北斗卫星数量为p＝m‑n；步骤3.4、初始化i＝1；步骤3.5、定义变量k，并初始化k＝1；用Rk表示第k次更新后可选北斗卫星记录表，并初始化为Rk＝R；步骤3.6、第i个维度d_i从第k次更新后可选北斗卫星记录表R_k中选择第k颗北斗可视卫星，得到第i个维度d_i的状态a_L,k(d_i)，并形成第L次迭代中第k次更新第i个维度d_i的状态a_L,k(d_i)后得到的北斗卫星组合选择方案a_L,k；利用式(7)获得北斗卫星组合选择方案a_L,k所对应的本地能量式(7)中，B_i为维度集合D中除去第i个维度d_i后剩余(n‑1)个维度的下标的集合，当i＝1时，B_i＝2,3，…,n；当i≥2时，B_i＝1,2,…,i‑1,i+1,…,n；为维度集合D中除去北斗卫星组合初始选择方案a′_L中第i个维度d_i后剩余(n‑1)个维度的所有状态；表示北斗卫星组合选择方案a_L,k中所选择的n颗北斗卫星组合，表示的目标函数GDOP值；步骤3.7、利用式(8)获得第L次迭代中第k次更新第i个维度di的状态aL,k(di)的概率μL,k(aL,k(di))：式(8)中，T为吉布斯采样分布函数中的温度系数，并有T＞0；g是掠动尺度，并有：式(9)中，gmax为掠动尺度最大值；步骤3.8、将第L次迭代中第k次更新第i个维度di的状态aL,k(di)后已选择的北斗卫星号数从所述第k次更新后可选北斗卫星记录表Rk中除去，得到第k+1次更新后可选北斗卫星记录表Rk+1，并将p‑1赋值给p；步骤3.9、判断k＜p是否成立，若成立，则将k+1赋值给k，返回步骤3.6；否则，表示得到第L次迭代k次更新第i个维度di的状态的概率集合μL＝(μL,1(aL,1(di)),μL,2(aL,2(di)),…,μL,k(aL,k(di)),…,μL,p(aL,p(di)))，并根据概率集合选择第i个维度di的一颗可视北斗卫星，用aL(di)表示，再执行步骤3.10；步骤3.10、判断i＜n是否成立，若成立，令第L次迭代北斗卫星组合初始选择方案a′L中第i个维度的状态更新为a′L(di)＝aL(di)，并将i+1赋值给i，返回步骤3.5；否则，表示得到第L次迭代中维度集合D选择m颗北斗可视卫星集合C中的n颗卫星所形成的北斗卫星组合选择方案aL，并执行步骤3.11；步骤3.11、判断L≥L_max，若成立，则表示得到L_max次迭代中维度集合D选择m颗北斗可视卫星集合C中的n颗卫星所形成的北斗卫星组合选择方案集合并从北斗卫星组合选择方案集合中选择目标函数值最小的北斗卫星组合选择方案作为最优方案；否则，将L+1赋给L，返回步骤3.3。