[发明专利]针对钠冷快堆单根组件热变形的模拟方法

摘要

一种预测钠冷快堆单根组件热变形的模拟方法，1、确定组件的三维温度场数据、几何参数以及物性参数，2按二维数组排列三维温度场数据并进行合理差值，3、对组件的横截面进行离散化处理，将其离散为12个计算单元，4、求解每一个离散单元的静矩，5、求解每一个离散单元的热应变，推算每个离散单元的热弯矩以及该轴向节点的总热弯矩，6、推算每个轴向节点的横向热变形位移，7、推算该轴向节点的热轴力，8、推算每个轴向节点的轴向热变形位移，9、获得组件在三维空间内的热变形情况。

主权项

1.一种针对钠冷快堆单根组件热变形的模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据用户需求，输入目标组件的物性参数以及几何参数，物性参数包括组件的杨氏模量以及热膨胀系数,几何参数包括组件的长度，套管厚度以及外套管的对边距；步骤2：输入目标组件的三维温度场数据：三维温度场数据以矩阵的形式给出，其中列标为组件轴向不同位置温度采样点的标高，行标为在组件某一固定标高处进行温度采样点的具体位置标记；获得三维温度场数据以后采用插值方法获得轴向均匀分布的温度场数据从而满足计算的输入条件；步骤3：对于目标组件的截面进行离散化处理，将其分为12个关于z轴对称的单元，并通过下式获得12个离散的截面单元的静矩即一阶矩；其中：A₁到A₁₂为每一个离散单元的横截面积；z为离散单元的积分域到z轴的距离；由于组件的截面为中心对称图形，因此在同一横截面上各离散单元之间存在如上所示的关系，因此只需求解相邻的三个离散单元的静矩值即可通过几何关系推得所有12个离散单元的静矩值；其中相邻的三个离散单元静矩的计算方法如下所示：其中：y为离散单元的积分域到y轴的距离；a₁为套管外对边距，a₂为套管内对边距；y₁和y₂分别为离散单元7的左、右积分边界；y₃和y₄分别为离散单元8的右侧子单元的左、右积分边界；y₅为离散单元9的右积分边界；步骤4：获得所有离散单元的静矩以后通过下式求解离散单元截面的总热弯矩；其中：M_T为离散单元所在截面的总热弯矩；x_i为离散单元的轴向坐标；E为杨氏模量；z为离散单元的积分域到z轴的距离；ε_T为轴向位置为x_i的横截面的热应变；α _i 为轴向位置为x_i的横截面的热膨胀系数；i为轴向坐标的索引号；j为同一截面上离散单元的索引号；α _ij 为每一个离散单元的热膨胀系数；T_f为参考温度；T_i为轴向位置为x_i的横截面的热态温度；T_ij为每一个离散单元的热态温度；A为套管的横截面积；为离散单元的静矩即一阶矩；然后遍历所有的轴向节点，求得所有轴向节点所在截面的总热弯矩；步骤5：通过下式获得每一个轴向节点的横向热变形位移即挠度；其中：M_T为离散单元截面的总热弯矩；w为横向热变形位移即挠度；x_i为离散单元的轴向坐标；EI为抗弯刚度；h为步长即轴向节点间距；步骤6：通过下式求解截面的热轴力；其中：N_T为截面的热轴力；x_i为离散单元的轴向坐标；E为杨氏模量；ε_T为轴向位置为x_i的横截面的热应变；α _ij为每一个离散单元的热膨胀系数；T_ij为每一个离散单元的热态温度；T_f为参考温度；A为套管的横截面积；为离散单元的横截面积；然后遍历所有的轴向节点，求得所有轴向节点所在截面的热轴力；步骤7：通过下式获得每一个轴向节点的轴向热变形位移；其中：EA为抗拉刚度；u为轴向热变形位移；x_i为离散单元的轴向坐标；N_T为热轴力；f为重力项；h为步长即轴向节点间距；步骤8：整理不同方向的热变形位移信息，获得组件在三维空间内的热变形情况。