[发明专利]一种随机多智能体系统有限时间控制器的设计方法及系统

摘要

本发明公开了一种随机多智能体系统有限时间控制器的设计方法及系统，本发明研究的是非严格反馈模型，并建立了新颖的随机有限时间稳定判据，成功利用反步法构造了有限时间控制器，利用径向基神经网络逼近理论，解决了系统模型中未知函数对控制器设计所带来的困难。通过实验结果可以得出，整体系统模型的输出在有限时间内能够很好的跟随给定值yr的变化。

主权项

1.一种随机多智能体系统有限时间控制器的设计方法，其特征在于，包含如下步骤：(1)获取N个跟随者和一个领导者组成的随机多智能体系统的动力学方程；其中，i代表第i个智能体方程组，i＝1,2,...,N+1，j表示每个智能体方程组中的第j个方程，j＝1,...,n‑1，n和N为正整数，且n>1；x_i,j是系统的状态变量，u_i是第i个智能体的输入，y_i是第i个智能体的输出，w是一个标准的随机布朗运动，f_i,j(x_i)，是未知的非线性函数，x_i＝[x_i,1,...,x_i,n]；(2)通过获取到的随机多智能体系统的输入信号y_r，定义误差变量其中η_i≥0，只有当第i个智能体接收到输入信号y_r时，η_i＞0，否则，η_i＝0，a_i,m表示节点i和节点m之间的连接权重；对z_i,1求微分dz_i,1，结合公式(c)的第一个方程和误差变量z_i,2＝x_i,2‑τ_i,1，得到误差变量z_i,1关于方程(a)的形式；选取李雅普诺夫函数V_i,1,然后对该选取的V_i,1求微分算子LV_i,1，根据方程(b)、杨不等式及引理2得到LV_i,1的最简式，并在LV_i,1的最简式选取含有β次方的虚拟控制量τ_i,1，得到LV_i,1的最终最简式，在z_i,2为0时，得到LV_i,1的最终最简式关于引理1的形式后求解得到τ_i,1使得系统在有限时间内稳定；(3)根据误差变量z_i,j＝x_i,j‑τ_i,j‑1，其中控制信号x_i,j等于虚拟控制量τ_i,j‑1，得到误差变量z_i,j关于方程(a)的形式，选取李雅普诺夫函数V_i,j，然后对该选取的V_i,j求微分算子LV_i,j，根据方程(b)、杨不等式及引理2得到LV_i,j的最简式，并LV_i,j的最简式中选取含有β次方的虚拟控制量τ_i,j‑1，得到LV_i,j的最终最简式，在z_i,j+1为0时，得到LV_i,j的最终最简式关于引理1的形式后求解得到τ_i,1使得系统在有限时间内稳定；其中，j＝2,...,n‑1；(4)根据误差变量z_i,n＝x_i,n‑τ_i,n‑1，其中控制信号x_i,n等于虚拟控制量τ_i,n‑1，得到误差变量z_i,n关于方程(a)的形式，选取Lyapunov函数V_i,n，然后对该选取的V_i,n求微分算子LV_i,n，并根据方程(b)、杨不等式及引理2得到LV_i,n的最简式，并在LV_i,n的最简式中，选取含有β次方的自适应控制率u_i，得到LV_i,n关于引理1的形式后求解得到自适应控制率u_i使得系统在有限时间内稳定。