[发明专利]利用球像的公共自极三角形进行单应性估计的方法

摘要

本发明涉及一种利用球像的公共自极三角形进行单应性估计的方法，以空间中的一个球作为靶标，在抛物折反射系统下,首先,从不同位置拍摄一个空间球的两幅图像，并且拟合出镜面轮廓投影方程、靶标投影方程及对拓球像方程；其次,分别计算两幅图像中球像与对拓球像构成的矩阵的特征值与特征向量；然后通过匹配特征值，求出三对线对应，这三对线对应即公共自极三角形的三对对应边；接着，连接公共自极三角形与二次曲线的交点，求得第四对线对应，这对线对应位于公共自极三角形内；最后，对这四对线对应采用SVD分解求出单应性矩阵。

主权项

1.一种利用球像的公共自极三角形进行单应性估计的方法，其特征在于由空间中的单个球作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先,从不同位置拍摄一个空间球的两幅图像，并且拟合出镜面轮廓投影方程、靶标投影方程及对拓球像方程；其次,分别计算两幅图像中球像与对拓球像构成的矩阵的特征值与特征向量；然后通过匹配特征值，求出三对线对应，这三对线对应即公共自极三角形的三对对应边；接着，连接公共自极三角形与二次曲线的交点，求得第四对线对应，这对线对应位于公共自极三角形内；最后，对这四对线对应采用SVD分解求出单应性矩阵；(1)公共自极三角形的恢复设两条共面二次曲线C_i+,C_i‑，其中i＝1，2，的公共极点极线是点m_i(i＝1,2)和线l_i，其中i＝1,2，且满足如下关系式这里，μ_i是非零比例因子，通过化简得其中E是单位矩阵；由上式,得到C_i+和C_i－的公共极线l_i是的特征向量；设Δefg是C₁₊,C_1‑的公共自极三角形，e,f,g是顶点，Δe'f'g'是C₂₊,C_2‑的公共自极三角形，e',f',g'是顶点；第一幅图像和第二幅图像与一个单应性H有关，从而C₁₊与C₂₊，C_1‑与C_2‑满足如下关系式：令从而有Q₂＝(H^T)^‑1Q₁H^T；故矩阵Q₁与Q₂是相似矩阵，根据相似矩阵具有相同的特征值，而相同特征值对应的特征向量不相同；(2)求四对线对应Δefg是C₁₊,C_1‑的公共自极三角形，Δe'f'g'是C₂₊,C_2‑的公共自极三角形,第一幅图像和第二幅图像与一个单应性H有关,从而C₁₊,C_1‑与C₂₊,C_2‑的公共自极三角形提供三对线对应，即公共自极三角形的三对对应边；线段ef与C_1‑交于点n，线段eg与C₁₊交于点d，线段e'f'与C_2‑交于点n'，线段e'g'与C₂₊交于点d'，根据射影变换保持共线性，第一幅图像中的线段nd与第二幅图像中的线段n'd'构成第四对线对应；(3)单应性估计设四对线对应的齐次线坐标为:l_j＝[x_j1 y_j1 z_j1]^T和l_j'＝[x_j2 y_j2 z_j2]^T(j＝1,2,3,4)它们与一个单应性有关,并且满足关系式:t_jl_j＝H^Tl_j'，写成矩阵的形式Au＝0，这里u＝[h₁₁ h₁₂ h₁₃ h₂₁ h₂₂ h₂₃ h₃₁ h₃₂ h₃₃]^T；然后用SVD分解就以求出H，即单应性矩阵，又称单应性估计。