[发明专利]地面试验非定常气动力加载方法

摘要

本发明公开了一种地面试验非定常气动力加载方法，用于解决现有非定常气动力加载方法实用性差的技术问题。技术方案是首先对试验结构测量点数据进行处理，其次采用常体积转换法实现从分布式非定常气动力到激振集中力的减缩，再建立基于计算流体力学的非定常气动力降阶模型，将基于Volterra级数的非定常气动力降阶模型转换成状态空间形式。由于采用常体积转换法实现从分布式非定常气动力到激振集中力的减缩，同时适用于二维和三维复杂表面；基于Volterra级数理论建立基于计算流体力学的非定常气动力降阶模型，计算精度高，刻画非线性系统能力强，使用系统最小特征实现算法将降阶模型转换成状态空间形式便于工程应用，实用性好。

主权项

1.一种地面试验非定常气动力加载方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、对试验结构测量点数据进行处理，在小变形情况下，结构变形表达为固有振型的叠加形式，即其中，x为结构实际位移变形，φi为第i阶振型信息，ξi为第i阶广义位移；记xc为测量点采集得到的位移变形信息，Φc为测量点对应的振型信息，ξc为广义位移，将式(1)改写为矩阵表达形式：xc＝Φcξc                              (2)根据式(2)得到由测量点变形表达的广义位移采集到测量点变形信息之后通过式(3)计算得到广义位移；步骤二、采用常体积转换法实现从分布式非定常气动力到激振集中力的减缩，在结构网格中为每一个气动网格节点寻找最小三角形；具体的搜索过程为，对每一个气动网格节点ga，寻找包含该气动网格节点的四边形结构网格单元，通过面积坐标法实现；气动网格投影点与四个结构节点组成四个三角形，面积分别为A1、A2、A3和A4；四边形网格的面积为A，该四边形结构网格单元包含该气动网格投影点时面积之比为(A1+A2+A3+A4)/A＝1.0+ε，ε是给定误差；包含气动网格投影点的结构单元四个顶点构成四个相邻的结构三角形，通过面积坐标的方法判断包含气动节点的三角形单元，气动网格点到结构三角形顶点的距离Li表示为其中，(x_a,y_a,z_a)是气动网格点g_a的坐标，是第m个结构三角形第i个顶点坐标；第m个三角形的最大距离为根据式(5)，具有最小的三角形就是关于气动网格点g_a的最小结构三角形；将常体积变换插值过程用标量方程组表述，在每一个g_a所对应的最小结构三角形单元中，(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)和(x₃,y₃,z₃)表示结构三个顶点坐标，(x,y,z)表示三角单元内某一任意点g_s的坐标；结构三角单元组成的平面方程为式中，α+β+γ＝1；ga与结构三角单元组成的四面体体积为V＝1/3SH，S是结构三角单元的面积，H是气动点到结构三角单元平面的距离，有式中，l、m和n分别是叉乘积向量的三个分量；将上式代入体积表达式中，有记g_a在结构三角单元平面上的投影为坐标是(x_p,y_p,z_p)；则气动点g_a与其投影点组成的直线方程是其中，μ是待求系数；联立方程(6)和(10)以及α+β+γ＝1，组成一个新的方程组由上式求出α、β、γ和μ，再回代到式(10)中得到的值，之后用同样的方法寻找最小结构三角形；记第j个气动网格点上的载荷为其中，和是气动网格点在x、y和z方向的力；则每个最小结构三角形节点上的载荷根据下式计算其中，F₁^j、和是由F^j转换到结构三角形三个顶点上的载荷；α、β和γ是气动网格点j在结构三角形中的面积坐标；对于每个结构节点，作用在其上的总载荷等于所有F^j,j＝1,2,…,N_a转换到其上的载荷之和，通过上述过程组合得到气动力减缩矩阵；步骤三、建立基于计算流体力学的非定常气动力降阶模型；在小扰动下Euler方程和N‑S方程具有弱非线性特性，因此非定常气动力能够以二阶Volterra级数的形式精确表示：选用阶跃响应激励气弹系统，通过辨识近似一阶核函数建立基于Volterra级数的降阶模型；近似一阶Volterra核函数的定义如下：式中，s(n)为阶跃响应，n为离散时间步，ξ0为阶跃响应的幅值；步骤四、使用系统最小特征实现算法将基于Volterra级数的非定常气动力降阶模型转换成状态空间形式，系统最小特征实现算法得到的线性时不变离散状态空间形式如下：Aa,Ba,Ca,Da分别对应于气动力系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵，xa为系统的状态变量，ξ为系统的输入，Fa为系统的非定常气动力输出，q为动压；系统的脉冲响应输出为：Fa(0)＝Da记为M×N的矩阵，将F_a(n)用近似一阶核函数代替，构造Hankel矩阵：其中，α,β为可调整的整数；对Hαβ(0)作奇异值分解Hαβ(0)＝UΣVT            (19)得到矩阵Aa,Ba,Ca,Da的表达式如下其中和的定义如下