[发明专利]一种二自由度高速并联机器人零点标定方法

摘要

本发明公开了一种二自由度高速并联机器人零点标定方法，在基于传统卡尔曼滤波方法的零点辨识模型中引入了修正项，并建立了一种改进的L曲线法用于对模型递归计算过程中的修正参数进行优选，此外结合传统卡尔曼滤波方法递归过程中估计误差的协方差矩阵特性建立了修正参数的自适应优选方法，从而有效提高了机器人零点辨识过程棒性、准确性和辨识效率。

主权项

1.一种二自由度高速并联机器人零点标定方法，其步骤如下：步骤1.建立机器人末端运动误差与零点误差之间的映射模型二自由度高速并联机器人由静平台、动平台、第一运动支链和第二运动支链组成；静平台和动平台之间安装一根伸缩尺，通过伸缩尺间接测量出动平台中心点P到基准坐标系O‑xyz原点O之间的距离；初始状态下，当该机器人的第一主动臂和第二主动臂与基准坐标系O‑xyz的x轴平行时，即θ1＝θ2＝0°，此时机器人的零点误差Δθ1＝Δθ2＝0°；利用空间矢量法和一阶摄动原理获得机器人末端运动的距离误差与机器人零点误差之间的映射模型ΔC＝GΔp其中，ΔC为末端运动的距离误差矩阵；Δp为机器人零点误差向量；G为误差传递矩阵；步骤2.建立改进的卡尔曼滤波方法的机器人零点辨识模型步骤2.1预估辨识过程的状态向量其中，为第m次辨识过程中对于系统状态向量的预估值；为第m‑1次辨识过程后系统状态向量的更新值；在初始状态下，令步骤2.2预估估计误差的协方差矩阵QPm|m‑1＝Pm‑1|m‑1+Q其中，Pm|m‑1为第m次辨识过程中所预估的估计误差的协方差矩阵；Pm‑1|m‑1为第m‑1次辨识过程后所得到的估计误差的协方差矩阵；在初始状态下，令P1|0＝P0|0＝pI3其中，I3为单位矩阵；p为大于0的常数，如p＝1；随着改进的卡尔曼滤波方法递归过程的进行，估计误差的协方差矩阵将逐渐下降并收敛；步骤2.3建立改进的卡尔曼增益表达式Km(βm)＝Pm|m‑1GT(GPm|m‑1GT+(r+βm)I2)‑1其中，Km(βm)为第m次辨识过程中改进的卡尔曼增益；βm为第m次辨识过程中所采用的修正参数，且βm>0；步骤2.4利用改进的卡尔曼增益更新状态向量其中，为第m次辨识过程后所更新的系统状态向量；步骤2.5更新估计误差的协方差矩阵Pm|m＝Pm|m‑1‑Km(βm)GPm|m‑1其中，Pm|m为第m次辨识过程后所更新的估计误差的协方差矩阵；步骤2.6重复步骤2.1‑步骤2.5的递归过程，直至相邻两次状态向量的估计结果满足其中，ε为人为给定的辨识精度的阈值向量；步骤3.采用改进的L曲线法对改进的卡尔曼滤波方法中的修正参数进行优选步骤3.1按照间隔Δβm在区间[0,1×102]上对βm进行采样，从而获得一系列的离散点，离散点的横纵坐标分别为横坐标：γ(βm)＝||GKm(βm)ΔCm‑ΔCm||，纵坐标：η(βm)＝||Km(βm)ΔCm||；步骤3.2利用三次样条插值法对离散点进行拟合,从而获得改进的L曲线η(βm)＝fCSI(γ(βm))其中，fCSI表示三次样条插值后所获得改进的L曲线方程；步骤3.3求解改进的L曲线上的最大曲率其中，最大曲率点所对应的修正参数βmi即为最佳修正参数；步骤4.修正参数的自适应优选采用自适应的方式获得最佳的修正参数βm其中，τ(m)表示第m次辨识过程中的惩罚因子；步骤5.将高速并联机器人的零点误差辨识结果补偿至机器人的运动学模型中。