[发明专利]基于稀疏表示的共焦显微图像复原方法

摘要

本发明涉及一种基于稀疏表示的共焦显微图像复原方法，构建过完备词典，根据点扩散函数和下采样降质算子构建图像退化模型；设计改进的稀疏表示目标函数，计算原始图像在过完备词典下的线性组合系数；根据最优线性组合系数重建原始图像。改进现有的稀疏表示方法，通过加入线性系数约束使目标函数便于求解，并在目标函数中引入图像退化模型使稀疏表示的逼近程度更高，提升了图像质量，从而获得更高质量的原始图像。

主权项

1.一种基于稀疏表示的共焦显微图像复原方法，其特征在于步骤如下：步骤1：构建过完备词典，根据点扩散函数和下采样降质算子构建图像退化模型：步骤1a：收集大量图像，采用K‑SVD方法构建过完备字典D，所述的D为行数为n列数为k的矩阵；步骤1b：构建图像退化模型Y≈MHX，其中X是退化前的原始图像，M为已知的下采样算子，H为已知的点扩散函数产生的模糊矩阵；步骤2：设计改进的稀疏表示目标函数，计算原始图像在过完备词典下的线性组合系数：步骤2a：假设原始图像的第i列为X_i，则用传统稀疏表示方法可得到最优线性组合A_i为如下公式的最优解：式中A_i为维度为k的列向量；将公式(1)中的l₀范数由l₁范数近似，因此有由于向量的l₁范数为向量所有元素之和，因此可约束A_i中所有元素之和为1，此约束可代替公式(2)中的第二项，达到使线性组合系数稀疏的效果，因此可得如下公式：其中符号1是所有元素为1的k维列向量，约束A_i≥0使线性组合系数均为正数；可将上述公式转化为矩阵形式式中||·||_F为矩阵F范数，公式(4)可表示为DA≈X，由于原始图像X未知，且根据退化模型有Y≈MHX，因此可将公式(4)转换为MHDA≈Y，故可得步骤2b：扩展公式(5)中的F范数，并移除无关项，可得采用Generalized Power Iteration方法对公式(6)的最优解A快速求解；步骤3：根据步骤2中得到的最优线性组合A，得到复原图像X＝DA。