[发明专利]一种基于新型动态独立成分分析的非高斯过程监测方法

摘要

本发明公开一种基于新型动态独立成分分析的非高斯过程监测方法，旨在结合可处理自相关动态性数据的动态内部主成分分析模型与可处理非高斯数据的独立成分分析模型的优势。具体来讲，本发明方法首先利用动态内部主成分分析算法分别提取出自相关的动态特征成分与交叉相关的静态特征成分。其次，在对特征成分进行白化处理后，利用合并后白化特征成分作为初始独立成分并迭代求取动态独立成分变量模型。最后，基于此种动态模型实施动态非高斯过程监测。可以说，本发明方法利用了动态内部主成分分析算法分开提取动态成分与静态成分的能力，再进一步结合能提取非高斯特征成分的独立成分分析算法。因此，本发明方法是一种可行的动态非高斯过程监测方法。

主权项

1.一种基于新型动态独立成分分析的非高斯过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵X∈R^n×m，并计算矩阵X中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m以及标准差δ₁，δ₂，…，δ_m，对应组成均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]^T与标准差向量δ＝[δ₁，δ₂，…，δ_m]，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤(2)：根据如下所示公式对矩阵X实施标准化处理得到矩阵上式(1)中，U∈R^n×m是由n个相同的均值向量μ组成的矩阵，即U＝[μ，μ，…，μ]^T，对角矩阵Φ中对角线上的元素由标准差向量δ组成；步骤(3)：以为训练数据矩阵，利用动态内部主成分分析算法求解模型载荷矩阵P与动态得分矩阵其中，x_i∈R^m×1为标准化处理后的第i个样本数据，i＝1，2，…，n，Q为分解矩阵；步骤(4)：计算矩阵T中各列向量的方差λ₁，λ₂，…，λ_m，将方差小于10^‑4的列向量从矩阵T中剔除从而得到矩阵T₀∈R^n×M，并对应地剔除载荷矩阵P中相应的列向量得到P₀，对应地剔除矩阵Q中相应的列向量得到Q₀，其中M为保留的动态得分向量的个数；步骤(5)：根据公式Z₀＝T₀Λ^‑1/2对动态得分矩阵T₀实施白化处理，其中，Λ＝T₀^TT₀/(n‑1)为对角矩阵；步骤(6)：以Z₀作为独立成分的初始估计值，调用独立成分分析迭代算法求解得到转换矩阵C，从而使Z₀进一步转换成动态独立成分矩阵S＝Z₀C；步骤(7)：设置保留的动态独立成分个数η，将转换矩阵C中第η+1行至第M行的向量删除，从而得到新转换矩阵C_η，并根据公式S_η＝Z₀C_η计算新动态独立成分矩阵S_η；步骤(8)：根据公式I²＝diag(S_ηS_η^T)与SPE＝diag(E_ηE_η^T)计算训练数据对应的监测统计指标I²与SPE，其中diag()表示将矩阵对角线的元素单独作为列向量的操作，模型误差矩阵步骤(9)：计算I²指标的均值与标准差并计算SPE指标的均值μ_SPE与标准差δ_SPE，那么监测统计量I²与SPE的控制上限分别为与SPE_lim＝μ_SPE+3δ_SPE；步骤(10)：保留如下所示模型参数以备在线监测时调用：步骤(1)中的均值向量μ、步骤(2)中的对角矩阵Φ、步骤(4)中的载荷矩阵P₀与分离矩阵Q₀、步骤(5)中的对角矩阵Λ、步骤(7)中的转换矩阵C_η、以及步骤(9)中的控制上限与SPE_lim；步骤(11)：收集新采样时刻的数据样本x∈R^m×1，并根据公式对x实施标准化处理得到步骤(12)：根据如下所示公式计算在线样本数据的动态独立成分s与模型误差e：步骤(13)：根据公式I²＝ss^T与SPE＝ee^T计算得到在线样本数据的监测统计指标I²与SPE；步骤(14)：判断是否满足条件且SPE≤SPE_lim？若是，则当前样本采集自正常工况，返回步骤(11)继续监测下一时刻的样本数据；若否，则当前监测样本为故障样本。