[发明专利]一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法

摘要

本发明属于结构拓扑优化技术领域，尤其涉及含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法。包括：1)定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域等；2)建立设计域模型；3)选取尺寸变量插值点；4)拟合尺寸变量插值点与其等效弹性张量之间函数关系；5)根据尺寸变量插值点计算单元刚度矩阵、宏观位移场；6)计算结构的柔顺度函数对宏观设计变量、微单胞尺寸变量和尺寸变量插值点敏度，完成协同优化设计；7)重建双层级模型。本发明通过单胞尺寸可变的结构实现了宏微观协同优化，能够很好地解决现有技术中单胞长宽比恒定，限制了微结构的性能潜力的问题，本发明方法可以通过调节长宽比在空间上的分布实现材料属性的空间变换。

主权项

1.一种含变尺寸单胞的非均质层级结构拓扑优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：定义拓扑优化的微观设计域并划分域内微观网格、宏观设计域并划分域内宏观网格，定义微观单元密度为微观设计变量；宏观单元密度为宏观设计变量；以及每个宏观单元内微单胞尺寸变量所述尺寸变量为微单胞的长宽比；步骤2：建立设计域模型，剖分网格并进行有限元分析；设置拓扑优化的基本参数：惩罚系数、宏观尺度采用敏度过滤、微观尺寸采用密度过滤；步骤3：选取合理的尺寸变量插值点Rs，利用渐近均匀化方法预测尺寸变量插值点处微单胞的等效弹性张量D^H，所述D^H的计算公式如式(1)所示：步骤4：采用B样条函数拟合尺寸变量插值点Rs与其等效弹性张量D^H之间的函数关系，代入SIMP模型中，建立宏观密度设计变量与宏观尺度任意单元的弹性张量D_e之间的联系；步骤5：将步骤4得到的宏观尺度任意单元的弹性张量D_e带入有限元求解列式，计算得到单元刚度矩阵K_e，进行有限元分析得到宏观位移场U；在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的柔顺性最小，约束条件是微观材料用量小于体积和宏观材料用量小于体积建立如式(2)所示的优化模型：步骤6：根据步骤5有限元分析结果和已经建立起来的优化模型；计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观设计变量微单胞尺寸变量和尺寸变量这三类设计变量的敏度；步骤7：根据步骤6得到的灵敏度信息，利用MMA算法对所述三类设计变量进行迭代更新，完成对微观密度、宏观密度和尺寸变量的协同优化设计；步骤8：基于B样条曲线拟合步骤7最后优化得到的微观尺度结果，然后根据该拟合结果，对步骤5的优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型，即得。