[发明专利]一种基于滑模变结构控制的磁浮列车悬浮控制方法

摘要

本发明公开一种基于滑模变结构控制的磁浮列车悬浮控制方法，根据磁浮列车悬浮控制系统的动力学方程、电磁铁电压方程和轨道作用面的变化建立系统动态模型方程；利用线性化理论分析和设计磁悬浮控制系统，将得到的非线性方程组，近似成线性化模型；根据近似化模型判断系统的稳定性，选取合适的状态变量，然后选择可直接测量状态量作为反馈量，进行状态反馈控制；分析和利用滑模控制算法的基本原理，并建立基于滑模控制的磁悬浮控制系统模型，采取一种合适的控制律给出悬浮控制器的设计结构。本发明能够改善磁浮列车的悬浮控制系统中控制器性能，能够很好地满足磁浮列车悬浮过程中的响应快、稳定性和抗干扰性能要求。

主权项

1.一种基于滑模变结构控制的磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建磁浮列车悬浮系统的动态模型方程：式中：m为悬浮电磁铁等效质量，z(t)为磁极表面到参考平面的距离；g为重力加速度；fd为外界干扰动，F(i,c)为t时刻的电磁吸引力；u(t)为电磁铁绕组电压；R为电磁铁等效绕组电阻；h(t)为悬浮轨到参考平面的距离；μ0为空气磁导率；c(t)为悬浮气隙；i(t)为线圈电流；A为电磁铁磁极面积；N电磁铁绕组匝数；步骤2：将磁悬浮系统的动态模型进行线性化处理：将上式在平衡点(z0,c0,h0,i0)处附近做泰勒级数展开，并忽略泰勒展开式高阶项，得到电磁吸引力在平衡点邻域的线性化形式为：F(i,c)＝F(i0,c0)+△F＝F(i0,c0)+ki△i(t)‑kc△c(t)其中，z0，c0，h0和i0分别为平衡点处的磁极表面到参考平面的距离，悬浮气隙，悬浮轨到参考平面的距离和线圈电流；F(i0,c0)为平衡点处磁极产生的电磁力；△F为平衡点附近电磁力变化量；△i(t)为平衡点附近电流变化量；△c(t)为平衡点附近间隙变化量；ki和kc分别为系统电流刚度系数和位移刚度系数，且F_i(i₀,c₀)和F_c(i₀,c₀)分别为平衡点处电磁力对线圈电流和悬浮气隙的偏导；电磁铁绕组电压方程展开得：式中：L₀为平衡点电感，u₀＝Ri₀；△i,△c分别为线圈电流和悬浮气隙变化量；则磁悬浮系统的动态模型方程组线性化方程为：式中：为磁极表面到参考平面的距离关于时间的二重微分；为线圈电流关于时间的微分；△h(t)为悬浮轨到参考平面的距离变化量；步骤3：获取磁悬浮系统的相对参考模型方程：不考虑轨道作用面的变化，令h0≡0,△z(t)＝△c(t)，则对动态模型方程组线性化方程进行拉氏变换得到系统的相对参考模型方程为：式中：C(s),Fd(s),I(s),U(s)分别为复频域，即S域中的悬浮气隙值、干扰力、线圈电流和线圈电压；L为电感量；步骤4：建立基于滑模控制的磁悬浮控制系统模型：不考虑外界干扰，以电磁铁的输出电流I0为系统输入量、经位置传感器后的输出电压U0为输出量，建立磁悬浮系统的输入输出传递函数：式中：k_S为位置传感器增益；选取系统状态变量x表示电磁铁经位置传感器检测后获得的输出电压U₀；I₀为输入变量；则系统传递函数转化为状态空间形式：式中：为状态变量X的一阶导数；Y为输出状态量；a₁₁、a₁₂、a₂₁、a₂₂、b₁、b₂、c₁和c₂为矩阵增益系数；设计系统切换函数，根据磁浮系统状态空间方程知，系统的状态变量为：x₁＝U₀,系统误差e及误差变化率分别为：e＝r‑x₁,式中：r为参考输入量；取系统的切换函数为：式中：C＝[c 1]表示增益矩阵，c为待定常数且c>0；为系统误差矩阵；采用削弱抖振的指数趋近律方法，设系统趋近律为slaw，则有：式中：ξ,k均为待定常数；再根据切换函数得：根据上式和系统传递函数的空间形式得到系统的控制律，可表示为：式中：u为系统控制器的输出控制量；根据上述切换函数和滑动模态控制律输出控制量调节输入电压，从而调节电磁铁通过电流来实现列车的稳定悬浮。