[发明专利]一种基于空间变换原理的摆焊方法

摘要

本发明公开一种基于空间变换原理的摆焊方法，包括以下步骤：步骤1、摆动平面模型的建立；步骤2、平面摆动点的计算；步骤3、真实摆动点的求解。可以克服上述摆弧方案缺点，实现多种控制参数输入，完成复杂的圆弧轨迹摆焊。

主权项

1.一种基于空间变换原理的摆焊方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、摆动平面模型的建立(1)首先建立摆动基础平面XOY，摆动节点将根据摆动参数在摆动基础平面求解，之后再经过变换映射到真实摆动平面；XOY平面经过平移并绕动坐标系旋转三次旋转得到真实摆动平面，这三次旋转依次是，先绕着Z轴旋转对应角度α，然后绕Y轴旋转β，最后绕着X轴旋转γ，(2)求解摆动平面的变换矩阵，假设示教三点的坐标分别为P_A(x_A,y_A,z_A)、P_B(x_B,y_B,z_B)和P_c(x_c,y_c,z_c)，且AC两点的距离d_xy≠0，分别对α，β，γ求解。根据几何关系可知：α＝atan2 (y_b‑y_a，x_b‑x_a)  (1)设线段AB的长度为d，则：经过绕Z轴旋转α，及绕Y轴旋β两次旋转后，新坐标系的Z轴指向的单位向量新坐标系的X轴指向的单位向量为分别为：设真实摆动平面的法向量为N，则：由(4)、(5)、(6)可得求解出(α，β，γ)之后，可得由基础平面到摆动平面的旋转矩阵：在建立模型时，假设条件是d_xy≠0，当d_xy＝0时，此时旋转矩阵有两种情况：当Z_C＞Z_A时：当Z_C＜Z_A时：通过上述分析可以得到由摆动基础平面XOY到真实摆动平面的齐次变换矩阵：可以通过在基础平面计算出摆动节点，然后每个点经过旋转平移得到相应的圆弧摆动点；步骤2、平面摆动点的计算通过建立摆动基础平面简化复杂的空间问题，基础平面摆动点计算如下：(1)设P_A,P_B,P_C在摆动基础平面的映射点分别为P_A1,P_B1,P_C1则根据P_A1,P_B1,P_C1三点坐标求出圆心O(x_o,y_o,0)及半径R，(2)进行一次平移变换T，将圆心O(x_o,y_o,0)平移至摆动基础平面XOY的原点。得到平移后的点P_AO(x_AO,y_AO,0)、P_BO(x_BO,y_BO,0)、P_CO(x_CO,y_CO,0)，以及圆弧(3)确定摆动基本参数，设三次停留时间分别为t₁,t₂,t₃，单次波形频率可由上位输入设为f，上位传输的焊接速度为v，则：对应的角速度为：ω＝v/R  (11)各停留时间运动弧度为：单次波形四分之一周期走过弧度为：S_E＝ω/4f  (13)单次摆动周期内运动的弧度为：L＝4S_E+S₁+S₂+S₃  (14)(4)为保证摆焊轨迹可靠的通过示教点P_B(x_B,y_B,z_B)，将拆分为两段，分别表示为及基础平面摆动点在两段圆弧上利用相同的算法分别求解，(5)求解基础平面摆动点，首先计算圆弧的起始和终止角度，以段为例，圆弧段的起始角度和终止角度分别为θ_S、θ_E则：设上位输入左右前后角为φ_L和φ_R，则周期内基本点的递推公式为：其中i＝1,2,3...n，其中S_P0＝0，(6)计算全部基本摆动点，设StepI代表这个步骤所要计算的坐标(x_i,y_i,z_i)，L_S为StepI(I＝1...8)内得到相应坐标后所剩余的弧度，Step9表示循环进入最后一个点的计算，最后一个点的坐标为下个示教点的坐标；步骤3、真实摆动点的求解假设基础摆动点为p_i(x_i,y_i,z_i)，真实摆动点为Pi(X_i,Y_i,Z_i)，则空间摆动点的计算公式^[6]：由式(18)可求出空间摆动点的坐标。