[发明专利]一种基于无迹卡尔曼滤波的电力系统混合量测融合方法

摘要

本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的电力系统混合量测融合方法，针对目前μPMU量测与SCADA量测长期共存但难以同时使用的现状，引入无迹卡尔曼滤波算法实现混合量测的融合。分析两种量测采样频率及量测类型存在的差异，实现混合量测的同步化。提出了一种自适应无迹卡尔曼滤波器AUKF，该滤波器通过采用比例修正最小偏度单形采样策略解决传统UKF计算量大且易产生采样的非局部效应等问题，并通过实现自适应选取比例因子来提高滤波精度。本发明方法能够实现混合量测融合，且融合后数据有较高精度。

主权项

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的电力系统混合量测融合方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)通过μPMU及SCADA采集电力系统节点的实时量测，μPMU量测中包含相量量测，SCADA量测中只包含幅值量测。(2)通过计算两类量测的相关度及量测时标对齐实现异步量测同步化，具体包括以下子步骤：(2.1)计算μPMU量测及SCADA量测之间相同部分的等级差数d，由量测变换方法计算混合量测异同部分的等效等级差数D，通过两等级差数计算混合量测的相关度ρ。(2.2)将相关度最大的μPMU量测时标赋予对应的SCADA量测，实现量测时标对齐。(3)将同步化后的μPMU量测与SCADA量测采用自适应无迹卡尔曼滤波算法进行融合，具体包括以下子步骤；(3.1)以同步化后的μPMU量测与SCADA量测共有部分为状态量，采用自适应最小偏度单形采样策略对混合量测进行UT变换，变换公式如下：选取权值初值设置比例修正因子初值α、先验系数β，则第i个状态量对应的采样点权值为计算初始向量则状态量为n时的向量由j＝2,3,…,n迭代计算得到，向量递推公式如下表示经j轮递推后第i个状态值的采样点偏差范围。由式(4)生成的Sigma点集为式中为协方差矩阵P的Cholesky因子，x为UT变换前的值。(3.2)通过Holt指数平滑法计得到系统状态转移函数f(·)，计算k时刻第i个状态量的sigma采样点集χ_i,k|k的一步预测值χ_i,k+1|k及系统一步预测协方差P_k+1|k，公式如下：χ_i,k+1|k＝f(χ_i,k|k)+w_k   (6)式中，w_k为系统过程噪声，x_k+1|k为系统状态的一步预测值，Q_k为过程噪声协方差矩阵。(3.3)对一步预测值x_k+1|k再次进行UT变换，产生新的Sigma点集χ′_i,k+1,k，将χ′_i，k+1,k点集带入观测方程h(·)得到Sigma点集的观测预测值z_i,k+1,k，并加权求得观测预测均值自协方差及互协方差通过修正因子α对自协方差进行修正z_i,k+1,k＝h(χ′_i,k+1,k)+v_k   (9)(3.4)计算Kalman增益矩阵K_k+1(3.5)更新状态及协方差(3.6)自适应比例修正因子选取方法由式(16)估算出x_k|k与x之间的距离d_k设置变化因子μ，则α_k+1的值式(17)、(18)确定α_k+1＝α_k(1‑μⁿ)^1/n   (18)由式(16)、(17)、(18)计算出α_k+1，将α_k+1作为下一时刻UT过程的比例因子；以SCADA量测为滤波状态向量结构，利用一系列确定样本点来逼近状态量的后验概率分布，因此滤波结果x_k+1|k+1即为混合量测融合后的输出结果。