[发明专利]一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法

摘要

本发明提出一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法，该方法主要是针对热点区域小蜂窝网络环境下的用户跟踪区域规划方法。本发明提出的方法整体思路是，首先基于泊松点过程的小蜂窝部署构建了一个系统模型，产生显示用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图；接着将TA规划问题建模为图形相关系数的分割问题；然后应用基于图论的谱聚类算法对产生的网络图进行TA规划。

主权项

1.一种基于谱聚类的跟踪区域规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，构建产生蜂窝网络图的系统模型(1)蜂窝部署模型采用基于随机几何的泊松点过程的蜂窝部署模型；(2)用户分布模型将小蜂窝基站下用户统计分布规律假设成为二维高斯分布；(3)用户移动模型采用随机游走的用户移动模型；(4)系统呼叫模型系统呼叫模型描述了用户呼叫的频率和每次呼叫的持续时间；采用泊松过程的系统呼叫模型；假设呼叫到达时间t服从参数μ的泊松分布，μ为系统呼叫达到率，其概率密度函数计算公式为：f(t)＝μe^‑μt      (1)由泊松过程的性质可知，呼叫到达的时间间隔服从参数为的指数分布，再由泊松过程的独立增量性质产生；步骤2，基于图分割的TA规划问题建模由系统模型产生反映用户移动性和寻呼特性的蜂窝网络图，进行基于图分割的TA规划建模；(1)网络图G＝(V,E)表示要进行TA规划的网络，其中顶点集合V＝{v₁,v₂,...,v_n}和n×n矩阵E分别表示网络中的小区和小区之间邻接关系，其中，i是小区v_i在网络中编号，n是网络中小区数量；(2)集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为网络中小区数量；顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数；边的权重e_ij∈E是小区v_i和v_j之间发生的用户切换次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号；(3)将网络图划分成k个区域集合C＝{c₁,c₂,...,c_k}，表示将小蜂窝网络划分成不同TA，其中k表示TA数量；c_x∈C表示一个TA，x是跟踪区c_x在网络中的编号；寻呼容量B表示一个TA内，网络支持的最大寻呼负荷；则TA规划问题建模为：公式(2)表示最小化在不同TA中的小区之间用户移动产生的位置更新，公式(3)表示任意一个TA的寻呼负荷总和不能超过寻呼容量B；接下来将采用基于图论的谱聚类算法进行TA规划；步骤3，基于谱聚类算法的TA规划方法首先，构建网络图的L矩阵，然后给出切图目标函数，并将L矩阵的性质与优化目标函数联系起来，给出TA规划的优化目标函数；(1)对于步骤2中网络图G＝(V,E)构建L矩阵，公式表示为：L＝D‑E        (4)其中，矩阵E为网络图的邻接矩阵，公式表示为：其中，e_ij∈E定义为小区v_i与小区v_j之间发生的用户切换请求次数，i和j分别为小区v_i和小区v_j在网络中的编号，n为网络中小区数量；公式(4)中矩阵D公式表示为：(2)L矩阵具有一个重要性质：L对于任何一个向量f，都有以下公式成立：(3)得到L矩阵的性质之后，构建无向切图对于无向图G＝(V,E)的切图，目标是将图切成相互没有连接的k个子图，即C＝{c₁,c₂,...,c_k}，任意子图c_x∈C和c_y∈C满足且c₁∪c₂∪...∪c_k＝V；其中x和y分别为子图c_x和子图c_y在无向图中的编号；对于任意两个子图点的集合c_x,c_y之间的切图权重为：那么对于k个子图集合：C＝{c₁,c₂,...,c_K}，定义切图函数cut为：其中，表示c_x的补集，表示子图c_x与子图之间的所有边的权重之和，此函数优化目标与公式(2)的最小化目标一致；但是在切图时可能会效果不佳，因此需要限定对每个子图的规模限定，这与公式(3)的约束函数的目标一样；将进一步将TA规划模型转化为切图优化目标，以下进一步给出如何对子图规模进行限定；(4)切图优化目标使用集合P＝{p₁,p₂,...,p_n}表示网络中顶点的权重值，n为图中小区数量；顶点v_i的权重p_i∈P是小区v_i中发生的用户寻呼请求次数；那么对于V的一个子集c_x∈C,定义为：子图顶点个数多不一定权重就大，切图时基于权重也更符合TA规划的目标，因此改进后的目标函数为：其中vol(c_x)表示子图c_x中包含的顶点权重和；(5)为了将L矩阵的性质与切图的目标函数联系起来，定义指示向量：h_x＝{h₁，h₂，...，h_k} x＝1,2,...,k其中，k为切图的子图数量，x表示子图c_x在图中的编号；对于任意一个向量h_x，它是一个n维向量，n表示图中顶点数，公式表示为：其中，v_i∈c_x表示顶点v_i在子图c_x中，同样表示小区v_i在跟踪区c_x中，表示顶点v_i不在子图c_x中，i表示顶点v_i在图中的编号，x表示子图c_x在切图中的编号；由上述L矩阵的性质可知，对于有：其中，i和j分别表示顶点v_i和顶点v_i在图中编号；由公式(13)将优化的目标函数与L矩阵的性质联系起来；对于某个子图c_x∈C，它的NCut对应为则k个子图对应为：其中，矩阵H为k个指示向量组成的矩阵；tr(H^TLH)表示矩阵H^TL H的迹；则切图优化目标为：将L矩阵进行特征值分解，取出前k个特征值对应的特征向量，构成大小为n×k的特征向量矩阵H，其中n代表图中顶点数，k代表切图的数量；然后对矩阵H进行一次简单的k‑Means算法聚类，k也是算法的聚类数目，每一行代表一个样本点；得到k个切图C＝{c₁,c₂,...,c_k}，也对应k个TA；(6)以下给出基于谱聚类的TA规划算法具体步骤：1)生成图G＝(V,E)的邻接矩阵E和矩阵D，构造L矩阵；2)初始化k＝1其中k为TA数量，n为网络蜂窝小区数量；3)循环执行以下步骤，直至k＝n：3.1)对L矩阵进行特征值求解，构成n×k的特征向量矩阵H；3.2)对矩阵H进行一次简单的k‑Means算法聚类，聚类数目为k；3.3)得到k个跟踪区TA；3.4)k＝k+1；4)最终从n次的划分中，取出使得蜂窝网络总信令开销最低的划分作为最终的TA规划结果。