[发明专利]基于时变马尔科夫过程的寿命预测方法

摘要

本发明提供一种基于时变马尔科夫过程的寿命预测方法，该方法通过建立时变马尔科夫模型，利用改进的前向‑后向算法计算初始前向概率，后向概率和状态序列的条件概率公式，并对模型参数进行重估，根据已确定设备当前运行状态，得到设备在状态逗留时间的期望，并求解设备在各状态的状态停留时间，计算当前状态停留时间的剩余寿命。

主权项

1.一种基于时变马尔科夫过程的寿命预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)提取全寿命运行特征向量，基于多元模糊分段算法进行分段，采用动态时间规整算法进行样本时间规整，完成样本数据预处理；(2)采用模糊安全域算法对部件的状态进行划分；(3)建立时变马尔科夫模型，利用改进的前向‑后向算法计算初始前向概率，后向概率和状态序列的条件概率公式；并对模型参数进行重估；根据已确定设备当前运行状态i，得到设备在状态i逗留时间的期望，并求解设备在状态i+1,i+2,…,N的状态停留时间；计算当前状态i停留时间为的剩余寿命；首先根据样本集，确定各状态的停留时间分布，再采用改进的向前‑向后算法对模型参数进行估计：1)当已知模型M＝(π,A,ST)参数时，t时刻系统处于状态i的停留时间为T^*的概率当t＝1时，初始前向概率为：当t＝2,3，…,T时，前向概率递推公式为：2)当t时刻状态i的驻留时间为时，在以后的T‑t时间内产生的状态序列(s_t+1,s_t+2,...,s_T)的后向概率为当t＝T时，初始后向概率公式为：当0＜t＜T时，后向概率递推公式为：基于前向概率公式和后向概率公式，可以得出状态向量S＝(s₁,s₂,...,s_T)，s₁,s₂,...,s_T∈{i,1≤i≤N}的条件概率公式为3)参数估计基于前向‑后向概率公式，得到时变半马尔科夫过程模型中的参数重估计公式ζ_t(i,j,st)为给定模型M和状态序列为S＝(s₁,s₂,...,s_t)，s₁,s₂,...,s_t∈{i,1≤i≤N}时，系统在状态i停留时间为st后转移到状态j的概率。γ_t(i,st)为给定模型M和状态序列S，系统在时刻t在状态i停留时间为st的概率，设η_t(i,st)为t时刻系统在状态i停留时间为st时的概率，由可知，表示当系统在状态i停留时间为st时，从状态i转移到状态j的期望次数，同时表示系统在当系统在状态i停留时间为st时，从状态i转移出的期望次数，因此a_ij(st)的重估公式为模型M中在状态i的停留时间概率服从均值为μ_i，方差为的高斯分布，4)可靠度的确定与更新设备的故障率函数为λ(t)，寿命分布函数为F(t)，其密度函数为f(t)，f(t)＝F′(t)，可靠度函数为R(t)，则存在F(t)+R(t)＝1，λ(t)＝f(t)/R(t)。当样本总数为M时，m(t)表示t时刻前发生故障的样本数，Δm(t)表示在时间区间(t,t+Δt)间发生故障的样本数，则有，对有R(t)>0，因此，λ(t)可认为是(t,t+Δt)区间故障条件概率的估计。L表示设备的寿命周期，RUL(t)表示在时刻t设备运行正常，从t到系统发生故障的剩余寿命期望，已知设备在时刻t*进入状态i，并在状态i的停留时间为st时，其剩余寿命等于在运行状态i的有效剩余停留时间和其他剩余状态停留时间之和，其中，在运行状态i的有效剩余停留时间为设备在时刻t*进入状态i，并在状态i的停留时间为st时，在运行状态i的有效剩余停留时间；rulⁱ为设备在状态i的期望停留时间，rulⁱ＝μ_i；设备在时刻t*进入状态i，并在状态i的停留时间为st时的剩余寿命为：