[发明专利]基于三维稀疏聚焦域反演的噪声型数据一次波反演方法

摘要

本发明涉及一种基于三维稀疏聚焦域反演的噪声型数据一次波反演方法，先用线性算子相乘的形式表示地下全体波场、一次波波场、表层相关算子和多次波波场地下的物理传播关系；以线性算子构建基于L1范数一次波反演过程；将噪声型被动源数据一次波和表层相关算子初始值带入双凸优化反演过程，获得一次波估计初值；由一次波初值和波场间的关系来求取表层相关算子的初值；构建三维聚焦稀疏算子引入双凸优化一次波反演过程求取噪声型被动源数据一次波估计值；通过表层相关算子和噪声型被动源数据一次波交替迭代反演，获得噪声型被动源数据一次波估计值。本方法能在一次波估计过程中压制噪声型被动源数据的相干噪声、纠正远偏移距同相轴误差的一体化进程。

主权项

1.基于三维稀疏聚焦域反演的噪声型数据一次波反演方法，主要包括以下步骤：a、输入噪声型被动源数据；b、根据地下全波场、一次波和多次波的物理关系，用线性算子相乘的形式表示地下波场传播的物理过程式中，L为线性算子的集合，p_noise和p_noise，0分别代表输入波场列向量和噪声型被动源数据的一次波波场列向量；代表矩阵和向量的Kronecker乘积；BlockDiag代表在频率域生成对角线的块状矩阵；f_t和f_t^*分别代表能够实现时频域互相转换的傅里叶正反变换算子；I代表单位算子；A代表表层相关算子；c、随后，引入L1范数构建噪声型被动源数据一次波估计反演体系，避免被动源数据一次波估计过程陷入局部最小值；p_noise，0←argmin||p_noise，0||₁s.t.||p_noise‑Lp_noise，0||₂≤σ通过谱梯度投影法即SPGL1求解上述最优化方程，得到一个初始的噪声型被动源数据一次波估计值，σ为输入数据的L2范数；d、将一次波估计值p_noise，0带入下式A＝argmin||P‑P_noise，0(I+AP)||₂求取第一次迭代过程中表层相关算子的估计值；e、构建三维稀疏变换算子S以及聚焦去噪算子D，然后将算子结合为其中，S是三维稀疏变换算子，为2维curvelet变换以及1维wavelet变换的组合，D是聚焦去噪算子，通过该算子能够实现噪声型被动源数据在聚焦域的去噪和远偏移距处的波形重构；f、将构建好的三维稀疏聚焦算子T引入到反演过程中，将初始的一次波估计值p_noise，0置零，同时将求取的表层相关算子A的估计值带入到下式中去使用SPGL1算法进行求解，得到噪声型被动源数据一次波估计值g、重复步骤d，得到下一次迭代的表层相关算子的估计值；h、将新的表层算子的估计值带入到步骤f中，直到得到的残差小于规定值，所得的一次波估计结果即为噪声型被动源数据的一次波估计值。