[发明专利]一种基于叠加原理的永磁游标电机转矩分析方法

摘要

本发明涉及一种基于叠加原理的永磁游标电机转矩分析方法，包括下列步骤：(1)将永磁游标电机模型分为电枢绕组、定子齿槽、转子永磁体三部分，对电枢绕组及转子永磁体建立其磁动势模型，对定子齿槽建立定子齿磁导模型；(2)根据磁路定理得到定子电枢绕组在气隙内产生的磁场；(3)得到转子永磁体磁动势在气隙内产生的磁场；(4)将气隙内k个不同阶次的谐波分别等效成k个理想的永磁同步电机；(5)计算相同阶次谐波相互作用产生的转矩；(6)根据叠加原理得到永磁游标电机的总转矩。

主权项

1.一种基于叠加原理的永磁游标电机转矩分析方法，包括下列步骤：(1)将永磁游标电机模型分为电枢绕组、定子齿槽、转子永磁体三部分，对电枢绕组及转子永磁体建立其磁动势模型，对定子齿槽建立定子齿磁导模型；(2)根据磁路定理得到定子电枢绕组在气隙内产生的磁场：式中，F_s(θ_s,t)为电枢绕组磁动势模型，Λ(θ_s)为定子齿磁导模型，Λ₀为齿磁导模型直流分量，F₀为绕组磁动势幅值，F_cz为绕组磁动势不同阶次谐波幅值，Λ_v为齿磁导不同阶次谐波幅值，N_s为定子齿数，P_a为定子绕组极对数，θ_s为定子坐标系下的电角度，ω为定子电流角频率，t为时间，z为整数，v为齿磁导谐波阶数；由式(1)可知，当z＝0,±1，v＝1时，电枢绕组在气隙内产生的磁密幅值较大，其主要谐波含量为：P^s＝{P_a,N_s‑P_a,N_s+P_a,5P_a,N_s‑5P_a,N_s+5P_a,7P_a,N_s‑7P_a,N_s+7P_a}    (2)(3)同理，转子永磁体磁动势在气隙内产生的磁场为：式中，F_r(θ_s,t)为转子磁动势模型，F_ri为转子不同阶次谐波幅值，P_r为转子永磁体极对数，i为转子磁动势谐波；由式(3)可知，当i＝1，v＝1或2时，转子永磁体在气隙内产生的磁密幅值较大，其主要谐波含量为：P^r＝{P_r,N_s‑P_r,N_s+P_r,2N_s‑P_r,2N_s+P_r}     (4)游标电机满足磁场调制原理，定、转子极对数和齿槽数满足如下关系：N_s＝P_a+P_r     (5)(4)当气隙内转子永磁体产生的磁密与电枢绕组产生的磁密谐波阶次相等时，即可相互作用产生稳定的电磁转矩，根据式(2)、(4)、(5)以及实际电机极对数，得到由电枢绕组和转子永磁体共同在气隙内产生的有效谐波含量为P_n＝COM(P^s,P^r)(n＝1,2,3...k)，其中，COM(P^s,P^r)表示P^s和P^r中阶数相同的谐波，k为气隙内阶数相同谐波的数量，将气隙内k个不同阶次的谐波分别等效成k个理想的永磁同步电机，即定、转子磁场均为标准正弦形式，且气隙分布均匀的永磁同步电机；(5)相同阶次谐波相互作用产生的转矩为：式中，h_m为永磁体厚度，g为气隙长度，u₀、u_r分别为真空磁导率和永磁体相对磁导率；P_n为理想永磁同步电机极对数，为定、转子在气隙处产生P_n次谐波的磁密，r_g为气隙半径，L_s为气隙轴向长度，θ_m为定、转子电角度差；(6)根据叠加原理得到永磁游标电机的总转矩：