[发明专利]一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法

摘要

本发明公开了一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，引入六阶微分方程的本征函数分解初始地震波，得到与本征函数一一对应的初始振幅系数，在每一次迭代计算中，利用杜哈姆积分计算由本征函数重构所得地震波的反应谱，计算每个本征函数对每个计算频率处反应谱的贡献值，即影响因子，通过调整本征函数的振幅系数，可以调整每个本征函数对计算反应谱的贡献大小，使得计算反应谱在每一次的迭代计算中都均匀一致地向规范反应谱靠近，进而最终达到计算反应谱与目标设计反应谱相匹配的目的。本发明迭代过程单调且收敛，从而使得重要工程结构的时程动力响应分析结果具有较高的精度高和可信度，并显著减少了离散性与时间消耗。

主权项

1.一种调整地震波与目标反应谱精确匹配的影响矩阵方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，选择一条持时为T(s)，时间间隔为Δt(s)的真实地震加速度时程A_IN(t)作为初始地震波；步骤2，根据目标设计反应谱S^T计算所需频率范围[f_min,f_max]，选取序号n∈[N_min,N_max]的一组本征函数作为用于分解地震波的基函数；其中，n为本征函数的个数，n＝N_min,N_min+1,…,N_max，N_min为所需最小频率所对应本征函数序号N_max为所需最大频率所对应本征函数序号步骤3，以本征函数作为基函数分解初始地震加速度时程A_IN(t)，并根据分解所得初始振幅系数重构得到用于迭代的初始加速度时程A⁽⁰⁾(t)；其中，步骤4，在第(i)次迭代中，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在加速度时程A^(i‑1)(t)激励下的加速度响应时程并将加速度响应绝对值的峰值记为反应谱值将峰值发生时刻记为将峰值响应的正负符号记为其中，ω＝{ω_m}，ω_m＝2πf_m，m＝1,2,3……M；M表示计算反应谱所需频率点数目；步骤5，考虑收敛系数ε，计算反应谱值S^(i‑1)与目标设计反应谱S^T的差值ΔS^(i‑1)＝ε(S^T‑S^(i‑1))；步骤6，计算自振圆频率为ω的单自由度系统在第n个本征函数激励下所得加速度响应时程中，在时的加速度响应值，即影响因子将考虑正负的影响矩阵表示为其维度等于M×(N_max‑N_min+1)；所述影响因子表示第n个本征函数在对第m个频率为ω_m＝2πf_m的单自由度系统反应谱的贡献；步骤7，根据ΔS^(i‑1)和I^(i‑1)，求解如下的线性方程组，得到振幅系数变化值I^(i‑1)Δa^(i‑1)＝ΔS^(i‑1)；步骤8，计算第(i)次迭代所得振幅系数和加速度时程A⁽ⁱ⁾(t)；所述步骤9，计算第(i)次迭代所得时程A⁽ⁱ⁾(t)的反应谱值S⁽ⁱ⁾，并且计算其与目标设计反应谱的相对误差步骤10，若相对误差η⁽ⁱ⁾在可接受的阈值范围内，迭代停止；否则，i＝i+1，重复步骤4～步骤9，直至相对误差满足要求为止；最终得到相应的加速度A_OUT(t)、速度V_OUT(t)和位移时程D_OUT(t)分别为