[发明专利]基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法

摘要

本发明公开了一种基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，包括：建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余波前，并进行求解错误区域的预标记；获取实际干涉仪中的单幅实际干涉图；采用数字莫尔移相干涉方法进行面形误差求解，得到带有求解错误区域的面形误差；选取求解正确区域内的数据进行面形误差的拟合，得到拟合系数；利用拟合系数重建面形误差，最终得到不含求解错误区域的面形误差结果。本发明解决了采用数字莫尔移相干涉方法在大剩余像差波前时出现求解错误的问题，扩展数字莫尔移相方法的测量动态范围至与传统移相方法相当，同时保持了原有数字莫尔移相干涉方法实时、抗振、高精度的优点。

主权项

1.基于区域定位拟合算法的数字莫尔移相干涉面形测量方法，包括如下步骤：步骤一：搭建实际激光干涉光路，获得一幅被测非球面的实际干涉图；步骤二：斐索型干涉仪的结构包含一分光镜，一参考镜，一待测镜，根据实际干涉测量系统中分光镜、参考镜和待测镜各个原件的名义参数值，在光学仿真系统中建立虚拟干涉仪，在虚拟干涉仪的像面上得到理想系统剩余像差波前相位与四幅含有π/4移相量的虚拟干涉图，以此为基础进行错误区域ω的预标记以及面形误差的求解；步骤2.1使用光学系统干涉分析法，精确建立虚拟干涉仪模型，根据虚拟干涉仪生成的像面剩余像差波前相位，结合误差区域标记算法，对可能出现求解错误的区域进行预标记，该区域记为ω；步骤2.2对获得的实际干涉图和四幅虚拟干涉图进行莫尔合成，通过数字莫尔移相算法求解面形误差，求解结果记为E1；若ω为空，说明不存在求解错误区域，得到的面形误差E₁即为最终结果，进入步骤四；若ω非空，进入步骤三；步骤三：E₁中求解正确区域中的数据记为ω′,ω′∩ω＝null，选取正交基底，利用ω′中的数据ω′(i,j)进行拟合，其中1≤i≤m，1≤j≤n，m,n分别为干涉图的横向、纵向分辨率，之后以拟合系数为基础重建面形误差的拟合结果；步骤3.1选取求解正确区域中的数据ω′(i,j)，1≤i≤m，1≤j≤n；步骤3.2选取合适的拟合多项式基底，面形误差E表示为：E＝q₁Z₁(x,y)+q₂Z₂(x,y)+...+q_lZ_l(x,y)＝q^TZ⑵式中l表示采用多项式的项数；为方便表示，令a_t,p＝Z_k(x_i,y_j),1≤t≤k,1≤p≤l,t表示ω′中第t个数据，k为ω′中的数据数目，p表示第p项多项式；有：上式简记为Aq＝W，q＝(q₁,q₂...q_l)^T，W＝(ω₁′,ω₂′...ω_k′)^T，由于采用的数据数k远大于多项式的项数l，因此该方程组为矛盾方程组，采用多种拟合算法进行求解系数，以最小二乘拟合法为例来求解系数向量q；步骤3.3得到系数向量q之后，利用系数向量与式(2)重构被测面面形误差；步骤四：得到完整的、不含求解误差的最终面形误差结果，该结果记为E₂。