[发明专利]一种基于误差区间观测器的航空发动机主动容错控制方法

摘要

本发明提供了一种基于误差区间观测器的航空发动机主动容错控制方法，属于航空控制技术领域。包括通过误差反馈控制器实现航空发动机对参考模型状态和输出的跟踪；通过虚拟传感器和虚拟执行器实现对存在扰动信号及执行器和传感器故障的航空发动机控制系统的补偿；通过误差区间观测器观测航空发动机故障系统与其参考模型之间的误差，并将该误差反馈至误差反馈控制器；最后，故障系统的参考模型输出与虚拟执行器输出之差作为控制信号，来实现航空发动机的主动容错控制。本发明实现了在航空发动机发生执行器和传感器故障时，即使存在扰动信号，也能在不改变控制器的情况下，保证系统按期望的状态运行，具有较强的容错能力及抗干扰能力。

主权项

1.一种基于误差区间观测器的航空发动机主动容错控制方法，其特征在于，步骤如下：步骤1.1：建立仿射参数依赖的航空发动机线性变参数LPV模型其中，R^m和R^m×n分别表示m维实数列向量和m行n列实矩阵，状态向量Y_nl和Y_nh分别表示低压和高压涡轮相对换算转速变化量，n_x表示状态变量x的维数，n_y表示输出向量y的维数，n_u表示控制输入u_p的维数，控制输入为油压阶跃信号，输出向量为已知系统常数矩阵，d_f(t)为扰动变量，航空发动机高压涡轮相对换算转速n_h为调度参数θ∈R^p，系统变量矩阵ΔA(θ)和ΔB(θ)满足和为ΔA(θ)的上界，为ΔB(θ)的上界，且状态变量初始值x_p(0)满足分别为状态变量初始值x_p(0)的已知上界和下界；为未知扰动d_f(t)的已知上界和下界；传感器噪声v(t)满足|v(t)|<V，V为已知边界，且V>0；步骤1.2：航空发动机无故障系统的参考模型表示为其中，为无故障系统的参考状态向量，为无故障系统的控制输入，为参考输出向量；根据步骤1.1建立的航空发动机LPV模型，设计航空发动机无故障系统的误差反馈控制器；步骤1.2.1：定义仿射参数依赖的航空发动机LPV模型与航空发动机无故障系统的参考模型之间的误差e_p(t)＝x_pref(t)‑x_p(t)，得到无故障系统的误差状态方程：其中，Δu_cp(t)＝u_pref(t)‑u_p(t)，ε_cp(t)＝y_pref(t)‑y_p(t)；步骤1.2.2：误差向量e_P的上界下界e_p的状态方程为：其中，分别为误差向量e_P的上界和下界，即为无故障系统的误差增益矩阵，且满足表示n_x维Metzler矩阵的集合；|L|表示将矩阵L所有元素取绝对值；步骤1.2.3：分别令将公式(4)改写为：其中步骤1.2.4：误差反馈控制器输出为：Δu_cp(t)＝K_ae_pa(t)+K_de_pd(t)                  (7)误差反馈控制器增益矩阵令e_x(t)＝e_p(t)‑e_pa(t)，‑0.5e_pd(t)≤e_x(t)≤0.5e_pd(t)，则有步骤1.2.5：将式(5)和(8)改写为：其中，ξ_p(t)＝[e_pd(t)^T,e_pa(t)^T]^T，有步骤1.2.6：S^m×m表示m维实对称方阵，令矩阵E,E,F＞0，表示E,F中每个元素都大于0，常数λ>0，得矩阵不等式：G_p^TE+EG_p+λE+F＜0           (12)即令G_p^TE+EG_p+λE+F中每个元素都小于0，求解矩阵不等式(12)，得误差反馈控制器增益矩阵K_d,K_a，从而由(7)得误差反馈控制器；步骤1.3：将存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机LPV模型，描述为：其中，为故障系统的状态向量，为故障系统的控制输入，为故障系统的输出向量，B_f(γ(t))和C_f(φ(t))分别为执行器和传感器故障，表示为其中，0≤γ_i(t)≤1，0≤φ_j(t)≤1分别表示第i个执行器和第j个传感器的失效程度，γ_i＝1和γ_i＝0分别表示第i个执行器完好无损和完全失效，φ_j同理；diag(γ₁,γ₂,…,γ_n)表示对角元素为γ₁,γ₂,…,γ_n的对角矩阵，diag(φ₁,φ₂,…,φ_n)同理；设γ(t)，φ(t)估计值分别为则有其中，和分别为γ(t)和φ(t)的估计误差；根据执行器和传感器故障分别设计虚拟执行器和虚拟传感器；步骤1.3.1：设计虚拟传感器为：其中其中，是虚拟传感器系统的状态变量，为故障模型与故障参考模型控制输入之差，为虚拟传感器系统的输出向量，Q和P分别为虚拟传感器的参数矩阵；步骤1.3.2：LMI区域S₁(ρ₁,q₁,r₁,θ₁)是以‑ρ₁为边界的左半复平面区域，以r₁为半径，q₁为圆心的圆形区域以及与负实轴夹角为θ₁的扇形区域的交集，将虚拟传感器状态矩阵A_vs表示为多胞体结构，其中θ_j表示第j个顶点θ的取值，A_vsj表示第j个顶点虚拟传感器状态矩阵A_vs的取值，A_vsj的特征值均在S₁(ρ₁,q₁,r₁,θ₁)中的充分必要条件是存在一个对称矩阵X₁>0，使线性矩阵不等式(18)～(20)成立，从而得到对应顶点的虚拟传感器的参数矩阵Q_j；选择与θ_j相对应顶点的Q_j作为虚拟传感器的参数矩阵；步骤1.3.3：虚拟传感器的参数矩阵P为：其中，代表矩阵的伪逆；步骤1.3.4：设计虚拟执行器为其中其中，是虚拟执行器系统的状态变量，为误差反馈控制器输出，为虚拟执行器系统的输出向量，M和N分别为虚拟执行器的参数矩阵；步骤1.3.5：LMI区域S₂(ρ₂,q₂,r₂,θ₂)是以‑ρ₂为边界的左半复平面区域，以r₂为半径，q₂为圆心的圆形区域以及与负实轴夹角为θ₂的扇形区域的交集，将虚拟执行器状态矩阵A_va表示为多胞体结构，其中θ_j表示第j个顶点θ的取值，A_vaj表示第j个顶点虚拟执行器状态矩阵A_va的取值，A_vaj的特征值均在S₂(ρ₂,q₂,r₂,θ₂)中的充分必要条件是存在一个对称矩阵X₂>0，使线性矩阵不等式(24)～(26)成立，从而得到的虚拟执行器的参数矩阵M_i：选择与θ_j相对应顶点的M_j作为虚拟执行器的参数矩阵；步骤1.3.6：虚拟执行器的参数矩阵N为：其中，代表矩阵的伪逆；步骤1.4：根据存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机LPV模型与故障系统的参考模型，设计误差区间观测器；步骤1.4.1：存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机系统的参考模型表示为：其中，为存在扰动及执行器和传感器故障系统的参考状态向量，为存在扰动及执行器和传感器故障系统的控制输入，为存在扰动及执行器和传感器故障的参考输出向量；步骤1.4.2：存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机LPV模型与其参考模型之间的误差e(t)＝x_ref(t)‑x_f(t)，得到基于LPV模型的航空发动机故障系统的误差状态方程：其中，Δu(t)＝u_ref(t)‑u_f(t)，ε_c(t)＝y_ref(t)‑y_f(t)；步骤1.4.3：存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机LPV模型与其参考模型之间的误差e的上界和下界e的状态方程为：其中，e_v为基于LPV模型的航空发动机故障系统的误差状态变量与虚拟执行器的状态变量和虚拟传感器的状态变量之差，e_v的上界为e_v的下界为e_v(t)＝e(t)‑x_va(t)‑x_vs(t)，且步骤1.4.4：令由(30)得误差区间观测器：其中步骤1.5：将存在扰动及执行器和传感器故障的航空发动机LPV模型的航空发动机状态变量x_f(t)、输出变量y_f(t)、故障系统的参考模型状态变量x_ref(t)、虚拟执行器状态变量x_va(t)和虚拟传感器状态变量x_vs(t)作为误差区间观测器的输入；误差区间观测器输出e_a(t),e_d(t)作为误差反馈控制器的输入；误差反馈控制器输出Δu_c(t)作为虚拟执行器输入；故障系统的参考模型输出u_ref(t)与虚拟执行器输出Δu(t)之差作为控制信号，输入给航空发动机故障系统，从而实现航空发动机的主动容错控制。