[发明专利]基于动力学模型的无人驾驶汽车模型预测控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种基于动力学模型的无人驾驶汽车模型预测控制器设计方法：建立新型车辆动力学模型；设计基于新型车辆动力学模型的无人驾驶汽车模型预测控制器；①利用在当前工作点线性化得到的新型车辆动力学模型对系统在预测时域内的输出状态进行预测；②利用得到的系统预测输出和给定的参考输出构建优化问题；③求解优化问题，将U(k)的第一个分量作为当前时刻的最优控制量作用到系统上。本发明增加车辆速度作为控制量，同时引入误差补偿项以弥补模型精度、线性化和离散化在预测过程中带来的累积误差，从而使无人驾驶车辆具有更好的轨迹追踪效果。

主权项

1.一种基于动力学模型的无人驾驶汽车模型预测控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步：建立新型车辆动力学模型使用由Pacejka提出的轮胎侧向力和牵引力模型，描述纵向力、翻转力矩、回正力矩、阻力矩、侧偏角和滑移率之间的数值关系；轮胎力表示为如下形式：其中，Fl为轮胎纵向力，Cl为轮胎的纵向刚度，s表示滑移率，Fc为轮胎侧向力，Cc为轮胎的侧向刚度，α表示侧偏角；忽略汽车在竖直方向的运动，汽车的结构和受力用单轨模型描述，根据牛顿第二定律，得到以下三个方向上的受力平衡方程：其中，m表示汽车的质量，x为汽车重心在车载坐标系下的横坐标，y为汽车重心在车载坐标系下的纵坐标，为汽车的航向角，为汽车在车载坐标系下的纵向速度，为汽车在车载坐标系下的横向速度，为航向角的一阶导数，即汽车在竖直方向上的角速度，为汽车在车载坐标系下的纵向加速度，为汽车在车载坐标系下的横向加速度，为汽车在竖直方向上的角加速度，F_xf为前轮在x轴方向所受的力，F_xr为后轮在x轴方向所受的力，F_yf为前轮在y轴方向所受的力，δ代表汽车的前轮偏角，F_yr为后轮在y轴方向所受的力，I为汽车的转动惯量，a为汽车重心与前轴之间的距离，b为汽车重心与后轴之间的距离；Fxf、Fxr、Fyf和Fyr通过以下公式使用轮胎的纵向力和侧向力计算得到：其中，Flf为前轮受到的纵向力，Fcf为前轮受到的侧向力，Flr为后轮受到的纵向力，Fcr为后轮受到的侧向力；这几种力通过公式(1)计算得到，其中滑移率s和侧偏角α利用车速和轮速计算得到；联立公式(1)、(2)、(3)，并经过线性化和Euler离散化处理之后得到新型车辆动力学模型：其中，k表示当前采样时刻，“k+n”,n＝1,2,3…表示当前采样时刻之后的第n个采样时刻，表示当前时刻的系统状态，Y为汽车在惯性坐标系下的纵坐标，X为汽车在惯性坐标系下的横坐标，上角标“T”表示矩阵的转置，ξ(k+1)为下一采样时刻的系统状态，u(k)＝[v,δ]^T为当前时刻的控制输入，v表示车辆速度，为当前时刻的系统输出，A_k为系统的状态转移矩阵，B_k为系统的输入矩阵，C为系统的输出矩阵；第二步：设计基于新型车辆动力学模型的无人驾驶汽车模型预测控制器①利用在当前工作点线性化得到的新型车辆动力学模型对系统在预测时域内的输出状态进行预测：Y(k)＝Ψkξ(k|k)+ΘkU(k)+Γkγ(k)    (5)其中，为系统在未来N_p个采样时刻的输出，N_p表示预测时域，“k+n|k”,n＝0,1,…,N_p表示在第k个采样时刻预测得到的第k+n个采样时刻的变量，ξe(k)＝f(ξ(k),u(k))‑Akξ(k)‑Bku(k)为线性化所引起的状态误差，Nc表示控制时域，ξ(k+1)＝f(ξ(k),u(k))为离散的非线性车辆动力学模型；②利用由式(5)得到的系统预测输出和给定的参考输出构建优化问题：其中，J(ξ(k),U(k))为代价函数；③求解优化问题，最优解U(k)满足各种物理约束、舒适度和控制精度的需求，将U(k)的第一个分量u(k|k)作为当前时刻的最优控制量作用到系统上。