[发明专利]一种城市河道水位的分布式可靠性估计方法有效

专利信息
申请号: 201910044283.2 申请日: 2019-01-17
公开(公告)号: CN109827629B 公开(公告)日: 2020-08-07
发明(设计)人: 陈云;陈聪;薛安克;王建中 申请(专利权)人: 杭州电子科技大学
主分类号: G01F23/00 分类号: G01F23/00;H04W4/38;H04W84/18
代理公司: 杭州君度专利代理事务所(特殊普通合伙) 33240 代理人: 朱月芬
地址: 310018 浙*** 国省代码: 浙江;33
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摘要: 发明公开了一种城市河道水位的分布式可靠性估计方法。目前国内城市河道水位监测系统难以直接测量河道内水流水位、水压以及流速等水务状态信息,而且还受到估计器参数随机变化的影响,给城市河道水位的可靠性估计带来了很大的困难,目前缺乏有效的可靠性估计方法。本发明采用基于无线传感器网络,利用凸优化方法,通过线性矩阵不等式容易设计出分布式状态估计器。本发明解决了城市排水系统防止内涝的可靠性估计的困难,满足实际可靠性估计的安全性和准确性要求,有助于城市河道水位系统的安全可靠监测。
搜索关键词: 一种 城市 河道 水位 分布式 可靠性 估计 方法
【主权项】:
1.一种城市河道水位的分布式可靠性估计方法,其特征在于,该方法具体包括以下步骤:步骤一:建立基于传感器网络的城市河道水位监测系统拓扑结构;在需要监测水位的城市河道布置N个传感器,分别对城市河道水位高度、水流速度和水流量进行测量;根据这N个传感器的位置和相互间的通信链接情况,构成了一个有N个节点的传感器网络,并利用一个有向图G=(N,E,C)表示,其中,N={1,2,…,N}表示城市河道中传感器节点的集合;表示边的集合;C=[cij]N×N表示有向图的加权邻接矩阵,i,j∈N,其中cij表示传感器节点i和节点j之间的连接权,[·]N×N表示由N×N个元素构成的矩阵;cij>0((i,j)∈E)表示第j个传感器节点有信号传递给第i个传感器节点;此外,对所有i∈N规定:若j=i,记cii=1,这意味着由该传感器网络构成的拓扑结构是自我包含的;最后,所有与第i传感器节点相连接的节点构成的集合,包括节点i自身,记为Ni={j∈N∣(i,j)∈E};步骤二:建立城市河道水位监测系统的状态空间模型;首先,基于城市河道的分布信息和水力学原理,建立河道水体水流状态的圣维南方程;然后,根据城市河道水位的动态特性数据,结合实际河道水位边界条件,将圣维南方程进行线性化,得到线性化的城市河道水位动态方程,x(k+1)=Ax(k)+Bν(k)yi(k)=Cix(k)+Diν(k)z(k)=Hx(k)其中x(k)=[x1(k),x2(k),x3(k)]T表示k时刻城市河道水流的状态向量,x1(k)、x2(k)、x3(k)分别表示k时刻河道的水位高度值、水流速度值、水压值,当x1(k)的值大于允许高度值时表示河道水位发生溢出;yi(k)表示k时刻河道水位监测系统中第i个传感器的测量输出;z(k)表示k时刻河道水位监测系统中待估计的输出信号;v(k)表示k时刻每个传感器在测量过程中受到的外界干扰,或称为测量噪声,测量噪声是能量有限的;A、B、Ci、Di和H都是维数已知的常数矩阵;最后,利用实测水务数据和计算机仿真技术,对模型进行校验和修正;步骤三:建立城市河道水位监测系统的分布式估计器及误差系统模型;第一步:建立分布式状态估计器根据上述城市河道水位状态动态方程,建立如下分布式状态估计器模型:其中表示由第i个传感所得的估计向量,即向量x(k)的估计值,分别对应于x1(k)、x2(k)、x3(k)的估计量;Lij为待设计的状态估计器增益矩阵,具有适当的维数;矩阵Mij表示该状态估计器的增益变化,具有适当的维数,由实验方法来确定实际的估计器增益变化矩阵Mij的值;表示与第i个传感器对应的估计器的待估计输出信号;α(k)为一个随机序列,表示状态估计器增益发生变化的随机性,在实际城市河道水位监测系统中,利用实验和统计分析方法获得随机序列α(k)的取值范围、均值和方差,记为α(k)∈[α12]其中α1、α2和α*为由实验和统计分析所得的常数,E{b}表示随机变量b的数学期望;第二步:建立分布式估计误差系统定义估计误差得到估计误差系统的方程如下利用矩阵的Kronecker积原理,将上述系统改写为如下估计误差动态系统其中式中,表示矩阵A和矩阵B的Kronecker积,diag{…}表示对角矩阵,[cijLij]N×N表示由cijLij为元素构成的N×N块矩阵,其中i,j∈N;定义增广向量再将上述估计误差动态系统进行增广,得到估计误差增广系统其中下面将对状态估计器的增益Lij进行设计;步骤四:分布式状态估计器的设计与求解;;第一步:估计误差增广系统的稳定性分析根据Lyapunov稳定性理论,定义一个Lyapunov函数其中且P1,P2,…,PN+1为待求解的正定对称矩阵;在噪声干扰信息v(k)不存在的前提下,求解该Lyapunov函数差分的数学期望,即对于包含随机变量α(k)的项可得其中定义易得E{ΔV(k)}=E{ηT(k)Γη(k)}当Г<0时,根据随机系统稳定性的定义,可知估计误差增广系统是随机稳定的;第二步:扰动抑制性能分析对于测量过程中存在的噪声干扰v(k),需要对估计误差增广系统进行扰动抑制性能分析,即H性能分析;考虑v(k)不为零,求得其中定义增广向量ζ(k)=[ηT(k),νT(k)]T结合之前的推导步骤,得到其中式中的*号表示矩阵中的对称项,即上式中的*表示矩阵的转置;定义一个性能指标,其中标量γ为给定的扰动抑制性能指标,且γ>0;在零初始条件和步骤四中的第一步的随机稳定性条件下,有V(0)=0和V(∞)=0,及所以,由前述推导,得其中显然,当Θ<0时,J<0,而且能保证Г<0,即估计误差增广系统随机稳定,同时确保该估计误差增广系统具有给定的扰动抑制性能指标γ>0;第三步:分布式可靠状态估计器的增益求解城市河道水位分布式可靠状态估计的设计,就是求解分布式状态估计器增益Lij的问题;将在步骤四的第二步扰动抑制性能分析的条件下,利用凸优化方法,通过线性矩阵不等式求解状态估计器的增益Lij;根据舒尔补引理将Θ<0等价展开为其中显然,不等式Ψ<0是非线性的;为了使该矩阵不等式线性化,同时左乘右乘一个对角矩阵并且令得到下面的线性矩阵不等式其中利用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱,求解线性矩阵不等式Ξ<0,得到矩阵的值,再根据计算得到矩阵的值;根据分布式传感器网络的拓扑结构可知各传感器之间的连接权cij值,最后由及前面计算所得的矩阵值,确定每一个不为零的cij对应的Lij值,即所求的城市河道水位分布式可靠估计器的增益。
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