[发明专利]核估计和随机滤波集成的齿轮剩余寿命预测方法

摘要

一种基于核估计和随机滤波理论的齿轮剩余寿命预测方法，属于机械可靠性技术领域，具体实施步骤如下：1、利用加速度传感器对主试齿轮箱内齿轮退化状态实时监测；2、对齿轮退化状态进行特征提取；3、利用核函数对数据的分布不做任何假定,从数据样本本身出发的特点对齿轮连续退化状态的概率密度函数进行非参数估计，得到齿轮基于实时状态监测数据的退化状态概率密度函数；4、利用实时状态监测数据来更新随机滤波递推模型参数，建立基于核估计和随机滤波相结合的预测模型；5、通过核估计和随机滤波相结合的预测模型预测齿轮剩余寿命。优点是可以有效地预测齿轮退化状态及实时剩余寿命，为齿轮预防性维修提供依据。

主权项

1.一种核估计和随机滤波集成的齿轮剩余寿命预测方法，其特征在于实施步骤如下：步骤1、通过试验台架获取表征主试齿轮箱内齿轮状态的实时监测数据：采用试验台架的中心距为a＝150mm，试验采用机械杠杆(4)加载，扭矩采用转矩传感器(13#)进行测量，试验过程中对齿轮的振动、加速度、温度和噪声通过接收传感器信号进行监测，主试齿轮箱(1)中为正、反面交错搭接啮合的一对齿轮，齿轮的断齿状态等效为齿轮的失效，试验对主试齿轮箱(1)进行数据监测，试验过程中对齿轮的振动、加速度、温度和噪声通过接收传感器信号进行监测；试验共布置八个加速度传感器(1#～8#),两个声音传感器(9#、10#)，一个温度传感器(11#),一个转速传感器(12#)，一个转矩传感器(13#)，有四个加速度传感器(1#～4#)分别布置在主试齿轮箱轴承座的径向位置，有两个加速度传感器(7#、8#)分别布置在主试齿轮箱的轴向位置，有两个加速度传感器(5#、6#)分别布置在陪试齿轮箱轴承座的径向位置；有两个声音传感器(9#、10#)分别悬挂在主试齿轮箱和陪试齿轮箱正上方40cm处；一个温度传感器(11#)布置在主试齿轮箱内部；一个转速传感器(12#)布置在驱动电机(3)与陪试齿轮箱(2)联接轴的中部；一个转矩传感器(13#)布置在主试齿轮箱(1)与陪试齿轮箱(2)联接轴的中部，试验中依次加载八级载荷，八级载荷的大小在330～850N.m之间，每级载荷的加载时间为9～12个小时，在第八级载荷发生断齿，通过用加速度传感器(4#)记录齿轮的加速度数据，剩余寿命预测选取从第八级加载开始到断齿的加速度测试点整个时域信号进行分析；采样信息如下：采样频率为20～30kHz，每次采样持续50～70秒，每隔8～10分钟记录一次采样文本；步骤2、对主试齿轮箱内齿轮的退化状态进行特征提取，利用均方幅值对齿轮磨损退化性能进行衰退评估，对于在每次采样时间长度内，采样信号的均方幅值特征值表示为：式中：∑为求和号，m为每个采样周期的采样点数,y_i为t_i时刻齿轮的状态信息均方幅值，y_j为齿轮每个采样周期的数据；步骤3、根据主试齿轮箱内齿轮的初始故障数据，利用核密度估计方法进行非参数估计，得出：式中：∑为求和号，f₀(x₀)为t₀时刻的剩余寿命概率密度函数，h为平滑参数,K(u)为核函数，n为随机变量X的样本数，x_i为i时刻齿轮的故障数据，选用高斯核函数：其中exp是以自然常数e为底的指数函数，判断窗宽的好坏通过积分均方误差来检验，遵循的原则为极小化渐进积分均方误差法AMISE，其中极小化渐进积分均方误差AMISE值为：式中：f(x)是真实值服从正态分布，f″(x)为对f(x)求二次导，为f(x)的估计值；要使渐进积分均方误差达到最小，必须选择恰当的h，即用求导的方法来求得最优窗宽h的值，令则可以得到最优窗宽如下：在取K(u)为高斯核函数时，利用Silverman大拇指法则，得到最优窗宽如下：其中为样本标准差，选择核密度估计方法对f_i(y_i|x_i)进行估计，根据齿轮的状态信息即：采样数据的特征值和剩余寿命的预测值去估计得：式中：f_i(y_i|x_i)为t_i时刻，y_i在x_i条件下的概率密度函数，α、β为平滑参数,K₁(a,b)、K₂(u)为核函数，选用高斯核函数：其中exp是以自然常数e为底的指数函数，ρ是随机变量a和b的相关系数、α、β为式f_i(y_i|x_i)中平滑参数，由式(6)得出；步骤4、利用实时状态监测数据来更新随机滤波递推模型参数，建立基于核估计和随机滤波相结合的预测模型，由贝叶斯定理得：又因为：f_i(y_i|x_i,Y_i‑1)＝f_i(y_i|x_i)  (9)所以：在t_i时刻的剩余寿命等于t_i‑1时刻的剩余寿命减去时刻t_i和时刻t_i‑1之间的间隔，即：根据式(11)和式(12)，得到随机滤波方程为：通过非参数估计得到初始寿命概率密度f₀(x₀)及状态退化概率密度f_i(y_i|x_i)，将其代入递推公式(13)，得到剩余寿命概率密度函数f_i(x_i|Y_i)；步骤5、通过核估计和随机滤波相结合的预测模型预测齿轮剩余寿命：最后得出齿轮平均剩余寿命为：