[发明专利]金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法

摘要

本发明公开了金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，属于金属材料力学性能测试领域，该方法只需要测量圆棒拉伸试样断面半径，计算出断裂时刻的应力应变值，采用硬化模型将颈缩之前和断裂时刻的应力应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值。再采用实验设计法生成若干硬化参数组合，将这些参数所确定的硬化曲线输入到有限元软件中进行拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线并计算模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和，以该值为响应，以硬化参数为自变量，构建响应面模型，将响应面函数最小化作为优化目标，采用序列二次规划算法对目标函数进行优化，最优解即为该实验材料的大应变范围硬化曲线，本发明其计算量小、测量精度高。

主权项

1.金属圆棒试样单轴拉伸大应变范围硬化曲线的测量方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：(1)进行金属圆棒试样单轴拉伸试验，通过力传感器和电子引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，在试样拉伸至断裂之后分三次测量其断面半径并计算平均值a_f；(2)将单轴拉伸试验获取的工程应力‑工程应变(s‑e)曲线由公式(3)和(4)转换为真应力‑真应变(σ‑ε)曲线。σ＝s(1+e)  (3)ε＝ln(1+e)  (4)基于拉伸试验获取的真应力‑真应变曲线中获取颈缩发生时刻的应变ε_n，根据实验测量得到的拉伸试样断面半径a_f采用公式(5)确定断裂时刻的应变ε_f，之后经由公式(6)计算断裂时刻的a/R值，采用公式(7)计算断裂时刻的应力σ_f。其中，a_f为断裂时刻颈缩处最小截面半径，a₀为圆棒试样的初始截面半径；R_f为断裂时刻的颈缩外轮廓曲率半径；F_f为断裂时刻测量的载荷值；采用Voce硬化模型(即公式(8))将颈缩之前的真应力‑真应变曲线和断裂时刻的应力和应变值进行拟合确定硬化模型参数的初始值。σ_i＝σ₀+Aε_i+B(1‑exp(‑Cε_i))  (8)其中，σ_i为i时刻的真应力值，σ₀为试样的屈服强度，ε_i为i时刻的真应变值，i∈{[0,n],f}，n为颈缩发生时刻，f为断裂时刻；A、B和C为硬化模型参数。(3)硬化模型参数优化首先将步骤(2)中Voce硬化模型拟合所获取的硬化参数作为初始值，记为(A₀,B₀,C₀)，采用拉丁超立方实验设计法(LDH)生成共20组的硬化参数组合，参数设计范围为±10％。随后将这些参数所确定的硬化曲线输入到有限元软件ABAQUS中进行圆棒试样的单轴拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线并计算模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和。以实验设计法所生成的硬化参数为变量，以基于这些硬化参数所进行的模拟和实验载荷位移曲线的绝对面积差的总和为响应，建立回归模型拟合变量和响应之间的关系，所采用的三元四阶响应面模型的一般形式如下：模型中的回归参数，基于变量和响应，采用多元高阶多项式拟合进行确定。将响应面函数最小化作为优化目标，优化空间为在初始值的上下10％范围：采用序列二次规划(NLPQL)算法对目标函数进行优化，最终确定硬化模型参数的最优解即可获得该实验材料的大应变范围硬化曲线。