[发明专利]基于核空间的流形学习非线性逼近的算法

摘要

本发明涉及机器学习领域中的数据降维问题，提出了一种基于核空间的流形学习非线性逼近的算法。本方法首先根据给定的高维数据以及选定的流形学习算法，在此流形学习算法下计算高维数据的低维坐标并保存下来；其次根据给定的高维数据张成一个核函数空间，在此空间上定义一个降维函数，使得由此降维函数得到的低维坐标和流形学习算法得到的低维坐标之间的误差最小，从而学习出降维函数的参数；最后对于新给定的高维数据可直接由构造的降维函数来预测其低维坐标。本发明的主要思想是给定高维数据和由流形学习得到的低维坐标，用核函数空间上定义的核函数去逼近训练数据集从高维空间到低维空间的映射关系，进而得到一个新的降维函数。

主权项

1.一种基于核空间的流形学习非线性逼近的算法，其主要特征在于：A.计算给定高维数据集X_t的低维坐标Y_t：根据高维数据X_t和选定的流形学习算法ε，计算高维数据X_t在此流形学习算法下的低维坐标Y_t＝ε(X_t)并保存下来；B.在给定的高维数据空间中构造降维函数：根据给定的高维数据X_t张成一个核函数空间在此空间上定义一个降维函数C.根据给定的高维数据学习降维函数f的参数：用降维函数去逼近给定训练数据集X_t从高维到低维的映射关系，即在核函数空间中最小化降维函数得到的低维坐标和流形学习得到的低维坐标之间的误差，由于流形学习得到的低维坐标与实际低维坐标的误差为零，故目标函数为从而学习到降维函数的参数a；D.对于新给定的高维数据利用步骤C中得到的降维函数f来预测新来数据的低维坐标。