[发明专利]基于压电陶瓷驱动位移平台的ADRC控制算法

摘要

本发明公开了一种基于压电陶瓷驱动位移平台的ADRC控制算法，包括：在系统开始工作之前，给定单位阶跃信号至压电陶瓷驱动位移平台；获取压电陶瓷驱动位移平台的观测矩阵；通过递推最小二乘算法得出压电陶瓷驱动位移平台的阻尼比及自然频率，计算出系统调节时间及系统期望调节时间，进而得出控制器带宽及观测器带宽，最终确定ADRC的参数；ADRC的参数赋值到ADRC控制器中，实现参数的自动整定；参数整定完成后，ADRC控制器按照整定后的参数实现对压电陶瓷驱动位移平台的控制；当平台的负载发生变化时重新进行参数的整定。在工程实际应用中，超精密压电陶瓷驱动位移平台负载经常发生变动，利用本发明算法能迅速调整好控制器的各个参数，具有很强的工程实用性。

主权项

1.一种基于压电陶瓷驱动位移平台的ADRC控制算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，在系统开始工作之前，给定一单位阶跃信号至压电陶瓷驱动位移平台；步骤2，采集压电陶瓷驱动位移平台在单位阶跃信号下的输入信号和输出信号，从而得到观测矩阵；步骤3，根据所述的观测矩阵，通过递推最小二乘算法得出压电陶瓷驱动位移平台的阻尼比ξ及自然频率ω_n，包括：首先将压电陶瓷驱动位移平台系统的传递函数写成差分方程的形式：其中，y(k)为k时刻时系统的输出值，v(k)为系统k时刻系统的输入值，阻尼比ξ及自然频率ω_n为系统未知参数；将上式改写为：y(k)＝‑a₁y(k‑1)‑a₂y(k‑2)+b₁v(k‑2)+δ(k)其中，δ(k)为白噪声；a₁、a₂、b₁为系统待辨识的参数，a₁＝2+2ω_nξ，令系数矩阵观测矩阵为则可通过下式递推最小二乘算法计算出θ：其中，K(k)、P(k)为k时刻的增益矩阵、协方差矩阵，表示第k次迭代时系数矩阵的值；通过计算出的得到阻尼比ξ及自然频率ω_n；步骤4，由阻尼比ξ及自然频率ω_n计算出系统调节时间t_s及系统期望调节时间进而得出控制器带宽ω_c及观测器带宽ω_o，最终确定ADRC的参数，包括扩张状态观测器ESO参数β₁，β₂，β₃，以及误差反馈控制率LSEF比例误差参数k_p，积分误差参数k_d；步骤5，将ADRC的参数赋值到ADRC控制器中，实现参数的自动整定；参数整定完成后，ADRC控制器按照整定后的参数实现对压电陶瓷驱动位移平台的控制；步骤6，当压电陶瓷驱动位移平台的负载发生变化时重新返回至步骤1。