[发明专利]一种控制压气机角区分离的端壁造型方法

摘要

本发明一种控制压气机角区分离的端壁造型方法，能够针对角区分离的特点，实现在局部区域控制近端壁流动。所述方法包括造型→叠合→映射三个步骤，此方法使用了函数叠合的思想，同时考虑到压气机中角区分离对壁面流向、横向压力梯度变化敏感，从构造二维面内造型单元入手，对不同的造型单元进行叠合，逼近目标端壁造型的型面。通过构造三个基本造型面，以较少的控制参数实现对端壁流动的多尺度、多方位、多元控制；造型控制参数物理意义明确，便于在数值计算协助下进行优化调整。

主权项

1.一种控制压气机角区分离的端壁造型方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一：造型面数学模型；将压气机通道端壁面映射至{(x，y，z)|x∈[‑1，1]，y∈[0，1]，z∈[0，1]}，设定x、y、z分别代表压气机通道的标准空间径向、横向和流向；z＝0、z＝1代表前、尾缘线，y＝0、y＝1代表吸力面和压力面；计算如下三类曲面单元：1)全局正弦函数曲面单元；该造型单元的控制方程表达式为:f(y,z)＝cos(π(z‑0.5))sin(‑π(y‑0.5))        (1)2)压差正弦函数曲面单元；该造型单元的控制方程为:g(y,z)＝fit(ΔP,z)·sin(‑π(y‑0.5))             (2)其中，fit(ΔP,z)指按照吸压力面的无量纲静压差拟合的分布函数；ΔP∈[‑1，1]是指叶片压力面与吸力面的静压差；3)局部流动控制曲面单元；该曲面单元能够便于在多区域控制角区分离，设定造型的流向起止位置z₁，z₂，横向起止位置y₁，y₂；局部流动控制曲面单元的控制方程是:h(y,z)＝F(y,y₁,y₂)A(z,z₁,z₂)                     (3)其中，A(z,z₁,z₂)＝Cspline(Z_a,X_a)其中，Cspline是指样条曲线拟合；A(z，z₁，z₂)是由集合{Z_a，X_a}经样条拟合生成的曲面流向控制函数；Z_a和X_a表示集合{Z_a，X_a}内不同顺序的点，a＝1、2、3......8，a表示集合内的第a个点；k为调零因子；F(y,y₁,y₂)是曲面横向控制函数，表达式中“±”对应于不同的局部变化，取“+”时，[y₁，y₂]内端壁面向x轴正向翘曲，取“‑”时反之；步骤二：调整叠合权重系数；当曲面单元的方程内y,z取值不同时，同一种曲面类型下生成彼此独立的不同曲面，记为f_i(y,z),g_j(y,z),h_k(y,z)，将这些曲面单元按照公式4进行组合，即可得到在标准空间{(x，y，z)/x∈[‑1，1]，y∈[0，1]，z∈[0，1]}内的端壁造型面；叠合的物理意义在于能够将各个曲面单元内不同功能的流动控制进行叠加，使得到的最终端壁造型结果具有对端壁二次流动的综合控制效果；其中，i、j、k表示叠加的造型面数量，取0时表示该曲面不参与叠加；求和的每一项f_i(y,z),g_j(y,z),h_k(y,z)均代表构成端壁造型的一个单元，该单元在端壁面的造型范围内有意义，且函数光滑、连续；L_i为通过f(y,z)构造的第i个型面控制单元的叠合权重；M_j为通过g(y,z)构造的第j个型面控制单元的叠合权重、N_k为通过h(y,z)构造的第k个型面控制单元的叠合权重；l、m、n至少有一个要大于或等于1；步骤三：造型面的生成；按照公式4组合不同的所述曲面单元并生成了定义在标准空间{(x，y，z)|x∈[‑1，1]，y∈[0，1]，z∈[0，1]}内的端壁造型之后，借助空间对应关系将标准端壁造型面直接映射至轴流压气机的三维端壁区域；设定压气机端壁区坐标系为(r',θ',z')，造型面起伏量为±B以内，±B的含义为型面峰值和谷值相对yz平面的位置，用正、负号来区别峰值和谷值；则实际压气机中的端壁造型面当与标准造型区间内的型面坐标存在下面的映射关系，标准造型区间内的型面坐标x、y、z值由公式4计算得到：式中：r'_A为最高起伏量，r'₀为未造型时端壁面所处的半径位置；z'_le为前缘额线的轴向坐标，z'_te为尾缘额线的轴向坐标；θ'_ps为压力面的周向角度坐标，θ'_ss为吸力面的周向角度坐标，这六个变量由轴流压气机的几何确定；通过公式5求解r',θ',z'，即可确定压气机端壁造型面。