[发明专利]一种基于证据滤波的电推船电机转轴不平衡故障检测方法

摘要

本发明涉及一种基于证据滤波的电推船电机转轴不平衡故障检测方法，属于机电设备状态监测与故障诊断领域。从推进电机传动轴采集的振动数据进行预处理，利用连续的Sigmoid隶属度函数将处理后的振动数据转化成每时刻的报警证据；利用多阶证据滤波方法对每时刻报警证据进行融合，其中构建信度推理模型求解多阶证据滤波中的融合权重，并给出优化目标函数对推理模型中的参数进行优化。对于在线获取监测数据，预处理后转化为每时刻报警证据，利用优化后的多阶证据滤波方法得到全局报警证据，进行报警决策；本发明通过多阶证据滤波得到全局的报警证据，可以给出比单个时刻的报警证据更为准确的故障检测结果。

主权项

1.一种基于证据滤波的电推船电机转轴不平衡故障检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)设定中压电推船舶推进电机传动轴不平衡故障报警器的辨识框架为Θ＝{NA,A}，其中NA表示设备处于正常运行状态，A表示设备处于不平衡故障的异常运行状态亦即报警状态；(2)设x为安装在推进电机传动轴上的振动传感器所检测的振动加速度变量，令x(t)，t＝1,2,3,…,是x在t时刻的采样值，利用式(1)对x(t)进行预处理，得到处理后的变量y及其采样值为：定义y_otp为最优阈值，记max(y)和min(y)分别是y的最大值和最小值，其中y_otp∈[min(y),max(y)]，采用直接门限法最小化误报率和漏报率的平方和求得最优阈值y_otp；利用Sigmoid隶属度函数构建正常状态NA、异常状态A的模糊隶属度函数μ_NA(y(t))、μ_A(y(t))，如式(2)‑(3)所示：其中a∈[0.1,100]是一个可调参数；(3)将y(t)分别带入步骤(2)关于正常状态NA、异常状态A的模糊隶属度函数μ_NA(y(t))、μ_A(y(t))中，即可得到报警证据m_t(NA)、m_t(A)，分别如下(4)‑(5)式所示：m_t(NA)＝μ_NA(y(t))/(μ_A(y(t))+μ_NA(y(t)))            (4)m_t(A)＝μ_A(y(t))/(μ_A(y(t))+μ_NA(y(t)))               (5)那么，在每个采样时刻，能够获得报警证据m_t＝(m_t(NA),m_t(A))，其中m_t(A)和m_t(NA)表示x(t)支持“报警A”和“正常NA”这两个事件发生的程度；(4)在步骤(3)的基础上得到了每一时刻的报警证据之后，利用证据的动态更新得到全局报警证据，记为m_0:t＝(m_0:t(A),m_0:t(NA))，具体步骤如下：(4‑1)当t＝1时，因在t＝1之前没有相关的证据信息,所以t＝1时全局的报警证据是该时刻的报警证据即m_0:1＝(m₁(A),m₁(NA))；(4‑2)当t＝2时，利用t＝1时刻的全局报警证据m_0:1和t＝2时刻的证据m₂进行加权融合，得到t＝2时刻的全局报警证据m_0:2，具体用于计算的证据滤波公式如下其中τ₂＝0.75表示对m_0:1(A)的线性加权值，ξ₂＝0.25表示当前证据的加权值；若m₂(NA)>m₂(A)，则D＝NA，那么m₂(A|NA)＝0；若m₂(A)≥m₂(NA)，则D＝A，那么m₂(A|A)＝1；(4‑3)当t＝3时利用t＝2时刻的全局报警证据m_0:2和t＝3时刻的证据m₃进行加权融合，得到t＝3时刻的全局报警证据m_0:3＝(m_0:3(A),m_0:3(NA))，具体用于计算的证据滤波公式如下若m₃(NA)>m₃(A)，则D＝NA，那么m₃(A|NA)＝0；若m₃(A)≥m₃(NA)，则D＝A，那么m₃(A|A)＝1；τ₃表示对m_0:2(A)的线性加权值，ξ₃表示当前证据的加权值，τ₃、ξ₃的计算步骤如下：(4‑3‑1)定义m_0:1、m_0:2两条证据之间的距离如式(8)所示：其中，上标T表示求向量(m_0:1‑m_0:2)的转置，那么m_0:1和m_0:2两条证据之间的相似度如式(9)所示：Sim(m_0:1,m_0:2)＝1‑d_J(m_0:1,m_0:2)                 (9)Sim(m_0:1,m_0:2)越大，两者越相似，同理可以计算出m₃、m_0:1和m_0:2之间两两相似度分别为Sim(m_0:1,m₃)以及Sim(m_0:2,m₃)；(4‑3‑2)根据步骤(4‑3‑1)得到的相似度求出每个证据被其他两个证据支持的程度，分别为Sup(m_0:2)、Sup(m_0:1)以及Sup(m₃)，如下式(10)‑(12)所示Sup(m_0:2)＝Sim(m_0:1,m_0:2)+Sim(m_0:2,m₃)                (10)Sup(m_0:1)＝Sim(m_0:1,m_0:2)+Sim(m_0:1,m₃)                 (11)Sup(m₃)＝Sim(m_0:1,m₃)+Sim(m_0:2,m₃)                  (12)(4‑3‑3)在步骤(4‑3‑2)的基础上得到证据动态更新的权重因子τ₃和ξ₃，如下式(13)和(14)所示τ₃＝1‑ξ₃                                (14)(4‑4)当t≥4时，求取m_0:t＝(m_0:t(A),m_0:t(NA))，具体用于计算的证据滤波公式如下其中τ_t+ξ_t＝1，若m_t(NA)>m_t(A)，则D＝NA，那么m_t(A|NA)＝0；若m_t(A)≥m_t(NA)，则D＝A，那么m_t(A|A)＝1；同理可得m_t‑1(A|D)，m_t‑2(A|D)；(5)式(15)中和的具体确定步骤如下：(5‑1)当t≥4时，依据步骤(4‑3)中的子步骤(4‑3‑1)提供的方法得到m_t、m_t‑1和m_t‑2两两之间的相似度Sim(m_t,m_t‑1)、Sim(m_t,m_t‑2)和Sim(m_t‑1,m_t‑2)；(5‑2)依据步骤(4‑3)中的子步骤(4‑3‑2)提供的方法分别得到m_t、m_t‑1和m_t‑2相对于其他两个证据的支持程度Sup(m_t)、Sup(m_t‑1)和Sup(m_t‑2)；(5‑3)在步骤(5‑2)的基础上，和可以由式(16)‑(18)所示(6)对于步骤(4)中式(15)的参数ξ_t，计算过程如下：(6‑1)依据步骤(4‑3)中的子步骤(4‑3‑1)分别得到m_t、m_t‑1、m_t‑2和m_0:t‑3两两之间的相似度分别为Sim(m_t,m_t‑1)、Sim(m_t,m_t‑2)、Sim(m_t,m_0:t‑3)、Sim(m_t‑1,m_0:t‑3)、Sim(m_t‑1,m_t‑2)以及Sim(m_t‑2,m_0:t‑3)；(6‑2)依据步骤(4‑3)中的子步骤(4‑3‑2)分别得到m_t、m_t‑1、m_t‑2和m_0:t‑3对于其他两个证据的支持程度，分别为Sup(m_0:t‑3)、Sup(m_t)、Sup(m_t‑1)以及Sup(m_t‑2)；(6‑3)构造关于ξ_t的信度推理模型，用于描述输入量Sup(m_0:t‑3)、Sup(m_t‑1)、Sup(m_t‑2)和Sup(m_t)与输出量线性加权值ξ_t之间存在的复杂非线性关系，具体步骤如下：(6‑3‑1)将输入变量Sup(m_0:t‑3)、Sup(m_t)、Sup(m_t‑1)以及Sup(m_t‑2)记为f_i(t)(i＝1,2,3,4)；设定ξ_t的参考值集合D＝{D_n|n＝1,...,N}，输入变量f_i(t)的参考值集1<N<10为ξ_t的结果参考值个数，1<J_i<10为输入变量的参考值个数；(6‑3‑2)给定如表1所示的信度矩阵表来描述输入f_i(t)和输出ξ_t之间的关系，由表1中可知，当输入值f_i(t)取参考值时，结果值ξ_t为参考值D_n的信度为并有定义对应于参考值的信度为同时给定输入f_i(t)的可靠度为r_i，满足0≤r_i≤1；表1 输入f_i(t)的信度矩阵表(6‑3‑3)当获得输入样本f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)和f₄(t)之后，根据信度矩阵表1和可靠度r₁、r₂、r₃和r₄，可利用证据推理规则推理出线性加权值的估计值具体步骤如下：a)对于输入值f_i(t)，其必然落入某两个参考值构成的区间此时这两个参考值对应的信度和被激活，α_i,j表示输入值f_i(t)匹配参考值的相似度，α_i,j+1表示输入值f_i(t)匹配参考值的相似度，由式(19)所示则输入值f_i(t)的信度可由和以加权和的形式获得e_i＝{(D_n,p_n,i),n＝1,...,N}          (20)b)利用式(20)和式(21)获得f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)和f₄(t)的信度e₁、e₂、e₃和e₄，给定e_i的可靠度r_i为1，设e_i的证据权重初值w_i＝r_i＝1，利用证据推理规则对e₁、e₂、e₃和e₄进行融合，融合过程如下：(a)首先对e₁和e₂进行融合，得到融合后的证据为(b)将e₁和e₂融合后的概率证据设为e′₂＝{(D_n,p′_n,2),n＝1,...,N}，将其与e₃进行融合，其中令e′₂的证据权重w′₂为1，可靠度r′₂为1，得到融合后的概率证据为(c)将e′₂和e₃融合后的概率证据设为e″₂＝{(D_n,p″_n,2),n＝1,...,N}，将其与e₄进行融合，其中令e″₂的证据权重w″₂为1，可靠度r″₂为1，作为最终的融合结果，即有：O(f(t))＝{(D_n,p″′_n,2),n＝1,...,N}         (25)(d)根据步骤(c)得到融合结果O(f(t))，线性加权值的估计值可由下式推理得到式(12)中线性加权值τ_t的估计值为(7)基于Jousselme证据距离构建对信度矩阵表1中参数优化模型，具体步骤如下：(7‑1)确定优化参数集合(7‑2)将最小化Jousselme证据距离作为优化目标函数s.t. 0≤w_i≤1,i＝1,2,3,4                (28)D₂<D₃<…<D_N‑1           (30)其中L为采集的训练样本数量总数，m表示为设备所处的真实状态下的理想向量(010)或异常状态该下的理想向量(100)，式(28)‑(31)表示优化参数需满足的约束条件；(8)利用基于梯度下降法方法或者非线性优化软件包，获得最优的参数集合P，从而得到优化后的输入f_i(t)的信度矩阵表；从在线运行的推进电机传动轴上采集振动加速度信号，将其利用步骤(2)中式(1)进行处理，按照一定间隔选取阈值，再重复步骤(3)‑(6)，可得到全局报警证据m_0:t＝(m_0:t(A),m_0:t(NA))；根据得到的t时刻的全局报警证据m_0:t＝(m_0:t(A),m_0:t(NA))，将m_0:t转化为相应的pignistic概率如下其中，所以基于pignistic概率报警决策准则为：若则报警器发出报警，反之，不发出报警；得到在不同阈值下误报率和漏报率的平方和，误报率和漏报率的平方和最小所对应的阈值即为最优阈值。