[发明专利]基于子空间重构的面阵二维波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于子空间重构的面阵二维波达方向估计方法，主要解决现有技术只基于特殊阵面，且不能在有效地降低计算量的同时提高估计精度的问题。其实现步骤是：1.阵列雷达接收信号，得到回波数据；2.划分阵列雷达的面阵，由回波数据得到部分合并子阵的信号子空间；3.利用部分合并子阵的信号子空间粗估信源位置；4.利用所有阵元接收数据的协方差矩阵构建新的数据矩阵，重构信号子空间，并利用噪声子空间构造谱函数。5.以信源粗估位置为起点，在其邻域范围内对谱函数进行梯度搜索，得到信源精确位置。本发明基于面阵，能够有效地降低计算量，同时得到较高的估计精度，可用于对目标参数的精确估计。

主权项

1.一种基于子空间重构的面阵二维波达方向估计方法，其特征在于，包括：(1)产生阵列雷达接收信号，得到回波数据X(t)；(2)划分阵列雷达的面阵，得到部分合并子阵的信号子空间：2a)将阵列雷达的面阵划分为M个子阵，由回波数据X(t)得到前三个子阵的接收信号：X₁、X₂、X₃，并将其进行两两合并，得到第一个子阵与第二个子阵的合并信号：和第三个子阵与第二个子阵的合并信号：2b)分别构造第一个子阵与第二个子阵合并信号X₁₂的协方差矩阵R₁₂和第三个子阵与第二个子阵合并信号X₃₂的协方差矩阵R₃₂，并分别对这两个协方差矩阵进行奇异值分解，得到第一个子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_S12和第三个子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_S32：其中，U_S1为第一个子阵的信号子空间，U_S2为第二个子阵的信号子空间，U_S3为第三个子阵的信号子空间；(3)根据2b)获得的两个信号子空间U_S12和U_S32构造两个旋转不变关系矩阵和，用这两个旋转不变关系矩阵和对信源位置进行粗估，得到俯仰角粗估值和方位角粗估值；(4)重构子空间：4a)将阵列其余子阵的接收信号分别与第二个子阵的接收信号两两合并，分别构造这些合并信号的协方差矩阵，并分别对这些合并信号的协方差矩阵进行奇异值分解，得到阵列其余子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_Sk2：其中，U_Sk为第k个子阵的信号子空间；4b)将这些合并信号的信号子空间U_Sk2投影至第一个子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_S12上，得到这些合并信号以第一个子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_S12为基时的信号子空间：其中，U′_Sk为U′_Sk2以U_S12为基时第k个子阵的信号子空间，U′_S2为U′_Sk2以U_S12为基时第二个子阵的信号子空间；4c)根据4a)和4b)，得到过渡矩阵V_k＝U′_S2⁺U_S2，其中[·]⁺为矩阵的伪逆；4d)根据4b)和4c)，得到以第一个子阵与第二个子阵合并信号的信号子空间U_S12为基时第k个子阵的信号子空间：U″_Sk＝U′_Sk·V_k；4e)根据2b)和4d)，得到重构之后的信号子空间：U_S＝[U_S1,U_S2,U″_S3,U″_S4,…,U″_SM]^T，其中[·]^T为矩阵的转置；4f)根据4e)得到噪声子空间：U_N＝U_S^⊥，其中[·]^⊥为矩阵的正交补；4g)根据噪声子空间构造谱函数：其中，为阵列的导向矢量，[·]^H为矩阵的共轭转置；(5)在划定范围内进行梯度搜索，确定信源精确位置：5a)划定搜索范围：即方位角的搜索范围为俯仰角的搜索范围为其中，σ为每个角估计误差的标准差：θ_3dB为天线的半功率波束宽度，snr为信噪比的分贝值，N为阵元个数，n为快拍数；5b)以方位角粗估值和俯仰角粗估值为起始位置，设置方位角和俯仰角的搜索步长，在搜索范围内对步骤4g)中构造的谱函数进行梯度搜索，其梯度最接近0的点即为信源的精确位置。