[发明专利]一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法

摘要

本发明涉及一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法。本发明大体包括三部分内容。第一部分根据实际运动目标进行系统建模；第二部分，根据改进自适应滤波方法对噪声统计特性进行估计；第三部分，根据卡方检验对故障进行检测，根据检测结果在状态估计时对新息部分作加权处理。本发明既能同时对过程噪声协方差和量测噪声协方差动态估计，又能应对雷达所测数据发生故障时的情况，实现了对目标的有效跟踪。

主权项

1.一种应用在目标跟踪的自适应容错容积卡尔曼滤波方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1.系统建模，考虑离散时间非线性系统模型，其跟踪目标的状态方程和量测方程如下：式中：x_k+1∈Rⁿ是k+1时刻的系统状态向量，其是由x方向位移和速度以及y方向位移和速度构成，f和h为已知函数，z_k+1∈R^m是k+1时刻系统的量测向量，分别由k+1时刻传感器测得目标运动距离和角度构成，其中σ为随机向量，用来描述异常值大小，当ρ_k+1＝0时表示没有出现异常量测，当ρ_k+1＝1时，表示出现异常量测，w_k是均值为0方差为Q_k的过程噪声向量，v_k+1是均值为0方差为R_k+1的量测噪声向量，且w_k和v_k+1互不相关，即：式中，δ_kj为Kronecher‑δ函数；步骤2给出自适应容错容积卡尔曼滤波方波，使用Sage‑Husa滤波方法对过程噪声估计，变分贝叶斯方法对未知量测噪声估计，容积卡尔曼滤波处理非线性问题，并采用卡方检验法对异常量测进行检测，并进行容错处理，具体如下：步骤2.1给出初始化状态量和估计误差方差矩阵：式中：为状态估计的初始值，x₀为初始状态向量，Q₀,R₀分别为过程噪声矩阵和量测噪声矩阵的初始值，为量测噪声协方差阵，α_i,0,β_i,0为逆伽马分布参数，i＝1,2,…,d，d是量测向量的维数；步骤2.2给出由k时刻的状态对k+1时刻的状态进行预测：式中P_k为估计误差方差矩阵，S_k为cholesky分解值，χ_i,k为第i个cubature点，为经过状态方程传播的第i个cubature点，为状态预测均值，为系统过程噪声均值，P_k+1|k为预测误差协方差矩阵，0＜ρ＜1为衰减系数，用来描述当前时刻量测噪声因子与前一刻噪声因子的关系，ξ_i是第i个cubature点，L＝2n，n是状态向量的维数，而[1]∈Rⁿ，[1]_i表示第i个列向量，且步骤2.3给出上步中过程噪声均值和方差的计算方法，根据Sage‑Husa自适应估计对其进行计算，其公式如下：式中0＜b＜1,b为遗忘因子，为量测残差；步骤2.4给出量测预测：式中S_k+1|k为由预测误差协方差矩阵P_k+1|k经过cholesky分解得到，和都为k+1时刻第i个cubature点，为k+1时刻的量测预测值，P_xz,k+1|k为互协方差矩阵；步骤2.5根据k+1时刻的新息残差向量与理论新息协方差矩阵的不一致程度判断传感器采样数据是否出现异常，给出故障诊断步骤为：式中：R_k+1|k为预测量测噪声方差矩阵，P_zz,k+1|k为预测新息协方差矩阵，λ_k+1为故障检测函数，T_D为预先设定的门限值，可由预先设定的误警率确定，f(k+1)为加权因子；若没有发生故障，则过程噪声均值和方差由Saga‑Husa估计得出；若发生故障，则将公式(9)的过程噪声均值和公式(10)的过程噪声方差矩阵分别替换为q_k+1＝q_k，Q_k+1＝Q_k；步骤2.6给出量测更新，根据变分贝叶斯估计对以下部分进行迭代，具体步骤如下：设置迭代初始值：式中：l为迭代次数，分别为迭代初始估计状态向量和估计误差方差矩阵；式中：为k+1时刻第l次迭代新息协方差矩阵，为k+1时刻第l次迭代卡尔曼滤波增益，为k+1时刻第l次迭代状态估计值，为k+1时刻第l次迭代估计误差协方差矩阵；以下步骤为计算k+1时刻第l次迭代的量测噪声逆伽马分布参数式中：都为k+1时刻第l次迭代的第i个容积点，为k+1时刻第l次迭代的量测估计值，中的i代表该向量的第i个元素，代表该矩阵中第i行i列上的元素；步骤2.7给出对量测噪声逆伽马分布参数、量测噪声、状态估计值以及状态估计误差方差矩阵进行更新:步骤3给出缓变故障检测：步骤3.1令和分别为系统在k‑m时刻的伪状态估计值和伪估计误差方差阵，即和步骤3.2在k‑m+1时刻，根据公式(4)‑(8)进行状态更新，得到状态预测值和预测误差方差矩阵步骤3.3将和作为k‑m+1时刻的伪状态估计值和伪估计误差协方差阵，继续进行时间更新，以此类推得到k时刻的状态预测值和预测误差协方差阵再由公式(12)‑(15)和(18)得到量测预测值和新息协方差阵P_zz,k|k‑m；得到伪新息向量为：并构造出故障检测函数用于步骤2.5的故障检测。