[发明专利]无监督非线性自适应流形学习方法

摘要

本发明公开了一种无监督非线性自适应流形学习方法。本发明一种无监督非线性自适应流形学习方法，包括：扩展近邻点；合并近邻点；根据以上所述，定义目标函数：其中α是权衡参数可以通过调整α的值来灵活地调整算法中这两个考虑因素之间的平衡；显然，当α的值为一个相对较小的值时，该公式将更加关注全局成对距离误差，并且当α取较大值时，该公式更多地考虑局部拓扑关系；xj∈MNN(xi)意味着在使用上面的自适应邻居方法后，xj是xi的近邻点；通过优化以下问题来获得重建权重矩阵W。本发明的有益效果：本算法巧妙的结合了LLE和isomap算法的优点，同时考虑局部和全局特征，能够对高维数据进行全面而有效的特征提取。

主权项

1.一种无监督非线性自适应流形学习方法，其特征在于，包括：扩展近邻点；合并近邻点；根据以上所述，定义目标函数：其中α是权衡参数可以通过调整α的值来灵活地调整算法中这两个考虑因素之间的平衡；显然，当α的值为一个相对较小的值时，该公式将更加关注全局成对距离误差，并且当α取较大值时，该公式更多地考虑局部拓扑关系；x_j∈MNN(x_i)意味着在使用上面的自适应邻居方法后，x_j是x_i的近邻点；通过优化以下问题来获得重建权重矩阵W：如果定义J_GL＝∑_i,j(d(y_i,y_j)‑d_G(y_i,y_j))²，那么等式4可以写成：接着将J_GL和J_NN写成如下形式：J_GL＝trace(Y^TTY)           (7)J_NN＝trace(Y^TMY)             (8)T＝‑HQH/2，H＝I‑(1/N)ee^T；其中I是一个N×N的单位矩阵，e是一个所有值都为1的向量；此外,M＝(I‑W)^T(I‑W)而Q可以通过计算得到；接着，公式6可以被写成:σ(Y)＝trace(Y^T(T+αM)Y)定义A＝T+αM，然后通过计算得到Y的值，其中λ₁,λ₂,...,λ_m和V₁,V₂,...,V_m分别表示A的最大的m个特征值和与其对应的特征向量。