[发明专利]解决建筑结构地震碰撞反应参数复杂性的方法

摘要

本发明涉及一种解决建筑结构地震碰撞反应参数复杂性的方法，属于土木工程技术领域。本发明包括如下步骤：S1：构建碰撞力模型；S2：构建相邻结构碰撞动力方程；S3：应用量纲分析方法。本发明将单个变量相互组合成数目较少的无量纲变量，并得到各组无量纲变量之间的函数关系，简化了分析过程，明确了问题的本质，将复杂问题阐释得简单明了；建立强震作用下相邻结构的无量纲碰撞反应数学模型，用数目较少且物理意义明确的无量纲Π参数表征结构碰撞反应，揭示清晰全面的结构碰撞反应规律，同时揭示结构碰撞反应的自相似性。

主权项

1.一种解决建筑结构地震碰撞反应参数复杂性的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：构建碰撞力模型：采用线性粘弹性碰撞力模型来模拟相邻楼层间在碰撞过程中产生的撞击力，当相邻楼层的位移超过结构间距d时，楼层与楼层之间发生碰撞作用，分别产生碰撞力F_pij(i＝1,2,…,n；j＝Ⅰ,Ⅱ,…,q；q≤n)：式中：X_i,X_j分别为两相邻结构各楼层相对于地面的位移(m)；分别为两相邻结构各楼层相对于地面的速度(m/s)；β为相邻碰撞楼层间接触单元刚度参数(kg/s²)，与接触体的几何形状和材料特性有关；为相邻碰撞楼层间接触单元阻尼参数(kg/s)；为相邻碰撞楼层间接触单元阻尼比；r为恢复系数；S2：构建相邻结构碰撞动力方程：两相邻非弹性多自由度碰撞体系在地震激励作用下的运动方程为：式中：为结构在不同时刻t(s)的加速度；F^s(t)为各个楼层的非弹性剪力；M为结构质量矩阵；F_p(t)为碰撞力矩阵：则结构阻尼矩阵C采用瑞利阻尼，表达式如下：式中：α为屈服后刚度系数；ω_1a和ω_2a分别为左侧结构第一模态和第二模态角频率；ω_1b和ω_2b分别为右侧结构第一模态和第二模态角频率；采用正弦激励模拟地震动，激励加速度定义为：式中：a_p为激励加速度幅值；ω_p为激励角频率；S3：应用量纲分析方法，包括如下小步：假定m_b为其中某一楼层的质量，则公式(2)可以写成无量纲的形式：在此无量纲化过程中，所用到的转换和定义有：式中：x，分别为无量纲化的结构位移、速度、加速度；τ为无量纲时间；l_e＝a_p/ω_p²为激励能量尺度参数；根据公式(6)的定义，则无量纲的楼层碰撞力为：式中：为接触单元的角频率，定义为则无量纲的阻尼矩阵和刚度矩阵分别为：其中，为无量纲化的刚度矩阵；无量纲的非弹性抗力矩阵F_s/m_ba_p与标准化的楼层刚度屈服位移u_y/l_e以及屈服后刚度系数α有关。