[发明专利]一种任意形状实心弹性板横向振动半解析分析方法

摘要

本发明属于结构动力学领域，尤其涉及一种任意形状实心弹性板横向振动半解析分析方法。本发明引入保角变换函数，将任意形状实心弹性板的中面映射为像平面上单位圆的外域，使原本难以在极坐标系和笛卡尔坐标系等经典坐标系中给出具体数学表达式的边界约束条件，在像平面中可毫无困难地给出；本发明用线性弹簧和扭转弹簧表示的一般弹性约束边界条件，通过设置线性弹簧和扭转弹簧的刚度值，不仅能模拟固支、简支和自由三种经典边界条件，而且能模拟其它任意边界条件，使得本发明所提出的方法应用范围广；本发明提出的半解析化分析方法，直接根据任意形状实心弹性板横向振动的贝塞尔函数形式的解析解，具有求解精度高、收敛速度快的优点。

主权项

1.一种任意形状实心弹性板横向振动半解析分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：求解柱坐标系下任意形状实心弹性板的横向振动的位移函数；步骤2：根据柱坐标系下任意形状实心弹性板的横向振动的位移函数，得到复平面上任意形状实心弹性板的横向振动位移函数的等价形式；步骤3：引入保角变换函数；步骤4：根据弹性约束边界条件，得到像平面上固有频率参数k和位移函数系数A_n和B_n的特征方程；步骤5：对特征方程进行傅里叶积分变换处理得到傅氏空间内的特征方程；步骤6：反求任意形状实心弹性板的横向振动的固有频率和模态振型。