[发明专利]一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法

摘要

本发明公开了一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，包括步骤：一、构建纳米声学器件振动激励系统；二、调节分子束发生器；三、计算纳米声学器件中分子势函数；四、计算纳米声学器件中分子作用合力、加速度、速度和位置坐标；五、获取不同时刻纳米声学器件中分子的作用合力、速度和位置坐标；六、建立三维直角坐标系；七、计算纳米声学器件平均应力；八、计算弹性常数；九、计算纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度；十、计算纳米声学器件中心频率；十一、确定声波传播系数；十二、计算声波损耗、绘制声波损耗与频率的对应关系图，获取纳米声学器件的带宽。本发明获取表征纳米声学效应的参数，为研究纳米声学效应提供可靠的参考。

主权项

1.一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、构建纳米声学器件振动激励系统：在承载台(1)上放置纳米声学器件，利用扰动施加机构(3)对所述纳米声学器件施加扰动，通过超高分辨率激光光谱仪观察所述纳米声学器件的波动状态，通过计算机计算反映所述纳米声学器件声学效应的参数，所述扰动施加机构(3)、所述纳米声学器件、所述超高分辨率激光光谱仪和所述计算机构成纳米声学器件振动激励系统，所述扰动施加机构(3)为分子束发生器，所述分子束发生器的数量为多个，所述分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器；步骤二、调节分子束发生器：根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动；根据公式计算部分边缘分子中第i个边缘分子的加速度其中，m_0i为部分边缘分子中第i个边缘分子的质量，为部分边缘分子中第i个边缘分子受到的扰动作用合力；根据公式计算部分边缘分子中第i个边缘分子的速度和位置坐标为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始速度，为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始位置坐标，t为时间；步骤三、根据公式计算纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的势函数U_pk(r_pk)，其中，r_pk为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的间距，p≠k，ε为结合强度参数且ε取值为0.01032eV，σ为分子半径的参数且σ取值为3.405埃；步骤四、根据公式计算纳米声学器件中第p个分子的作用合力其中，N为纳米声学器件中分子总数，为对纳米声学器件中第p个分子的梯度运算；根据公式计算纳米声学器件中第p个分子的加速度其中，m_p为纳米声学器件中第p个分子的质量；根据公式计算纳米声学器件中第p个分子的速度和位置坐标为纳米声学器件中第p个分子的初始速度，为纳米声学器件中第p个分子的初始位置坐标；步骤五、重复步骤三至步骤四，获取不同时刻的纳米声学器件中第p个分子的作用合力、速度和位置坐标；步骤六、建立三维直角坐标系：所述纳米声学器件放置在承载台(1)上，在承载台(1)上表面所在平面内建立相互垂直的x轴和z轴，在垂直于承载台(1)上表面所在平面的方向设立y轴，x轴、z轴和y轴共同构成三维直角坐标系，所述纳米声学器件的底面位于x轴和z轴所在的平面内，令所述纳米声学器件中分子波动的方向与x轴平行，所述纳米声学器件的高度方向与y轴平行；步骤七、根据公式计算纳米声学器件的平均应力η^xy，其中，V为纳米声学器件的体积，为纳米声学器件中第p个分子的速度的x轴分量，为纳米声学器件中第p个分子的速度的y轴分量，为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的作用合力的x轴分量，为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的间距的y轴分量；根据公式计算纳米声学器件x方向的应变ζ_x和纳米声学器件y方向的应变ζ_y，其中，L_x0为纳米声学器件x方向的初始长度，L_x为纳米声学器件x方向的变形后长度，L_y0为纳米声学器件y方向的初始长度，L_y为纳米声学器件y方向的变形后长度；步骤八、根据胡克定律计算弹性常数C₁₁、C₁₂和C₄₄，其中，η_x为纳米声学器件的平均应力η^xy的x轴分量，η_y为纳米声学器件的平均应力η^xy的y轴分量，τ_xy为纳米声学器件垂直于x轴的截面在y方向的剪切应力且A为剪切面面积，F_Δ为剪切面内所有分子y方向的合力，γ_xy为在剪切应力作用下的剪切应变且u为剪切面内分子沿x方向的位移量，θ为剪切面内分子沿y方向的位移量；步骤九、根据公式计算纳米声学器件中传播的声表面波纵波的波速V_t、泊松比g和纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度V_R，其中，ρ为纳米声学器件材料密度；步骤十、根据公式计算纳米声学器件的中心频率f_z，其中，λ为声波波长；步骤十一、确定声波传播系数：在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立其所受压力与分子粘滞力相互作用的力学方程在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立导热特性产生的力与声压的力学方程其中，Φ为纳米声学器件的粘滞损耗率，Ω为导热损耗系数，P为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面相对于无扰动时的压强改变量，W为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内所有分子的平均速度，K为纳米声学器件的压缩率；对进行拉普拉斯变换求解，得其中，为声波传播系数，将转换为得的拉普拉斯通解为P'(s)和P”(s)均为常数，由于分子束发生器对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，可知纳米声学器件为半无限介质，则频域内在半无限介质中始端声压为P(0,jω)，P(0,jω)为已知量，因此与半无限介质中始端相距X处的声压为与半无限介质中始端相距X+1处的声压为对取对数变换得令β为的实部；步骤十二、根据公式计算声波损耗IL，绘制声波损耗与频率的对应关系图，声波损耗与频率的对应关系图中声波损耗峰值位置对应的频率值为纳米声学器件的中心频率f_z；当时，解得待求频率f_e对应的声波损耗值存在两个频率解：f₁和f₂，即待求频率f_e为f₁和f₂，为中心频率f_z对应的声波损耗值，则|f₂‑f₁|为纳米声学器件的带宽；当时，解得待求频率f_e对应的声波损耗值存在两个频率解：f₁和f₂，即待求频率f_e为f₁和f₂，为中心频率f_z对应的声波损耗值，则|f₂‑f₁|为纳米声学器件的带宽；即得到纳米声学器件的纳米声学效应参数：纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度V_R、纳米声学器件的中心频率f_z、声波损耗IL和纳米声学器件的带宽|f₂‑f₁|。