[发明专利]一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法

摘要

本发明属于逆向有限元分析领域，涉及一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法。首先采用三维激光扫描仪对待测低刚度制件进行扫描，获取被测低刚度制件表面信息的点云数据并进行点云简化滤波处理；其次，在三维坐标系统中，完成点云坐标的三维变换，旋转点云的法向量与xy平面垂直，使直线与x轴平行且点云一边界与x轴平行，并利用xy平面坐标完成二维网格划分；然后采用半径搜索法和最小二乘法，得到低刚度制件的点云有序代表点；最后以每四个代表点为一组构成四边形网格，输出需要的网格格式，并输入到有限元分析软件中进行约束和位移加载，得到低刚度制件装配后的形状变化。本发明具有快速、准确的特性，有效节省连接装配时间和成本。

主权项

1.一种基于点云数据的低刚度制件装配变形预测方法，其特征在于，首先采用三维激光扫描仪对待测低刚度制件进行扫描，获取被测低刚度制件表面信息的点云数据并进行点云简化滤波处理；其次，在三维坐标系统中，完成点云坐标的三维变换，旋转点云的法向量与xy平面垂直，并且选取点云任意边界的任意两个点连成直线，使直线与x轴平行且点云一边界与x轴平行，再利用xy平面坐标完成二维网格划分；然后采用半径搜索法和最小二乘法，得到低刚度制件的点云有序代表点；最后以每四个代表点为一组构成四边形网格，输出需要的网格格式，并输入到有限元分析软件中进行约束和位移加载，得到低刚度制件装配之后的形状变化；具体步骤如下：(1)获取点云数据以及滤波简化打开关节臂测量机，对待测低刚度制件进行扫描，获得三维点云数据；点云的滤波简化采用体素网格法实现下采样，具体过程为：首先对输入的点云数据创建一个包含所有点最小的三维体素栅格，然后分解成多个边长为L的立方栅格，采用每个立方栅格中所有点的重心来表示立方栅格所有点；当一个立方栅格中没有任何点时，舍弃立方栅格；三维体素栅格边长计算公式如下：其中，L_x、L_y和L_z分别表示点云在x轴、y轴和z轴方向最大范围，为三维体素栅格三边的长度值；X_max和X_min分别表示x轴上最大值和最小值，Y_max和Y_min分别表示y轴上最大值和最小值，Z_max和Z_min分别表示z轴上最大值和最小值；λ为修正值；立方栅格边长L计算公式如下：其中，L为立方栅格边长；α为比例因子，调节立方栅格的边长；s为比例系数；N为点云数据中点的总数；立方栅格中所有点重心坐标计算公式如下：其中，l_x、l_y和l_z为任意一个立方栅格中所有点重心的三维坐标；m为立方栅格中点的数量；和为m个立方栅格中的第i个点云的三维坐标；(2)对点云坐标三维变换求出步骤(1)中滤波简化后的点云中每个点的法向量，采用求平均值法得到所有点的平均法向量以替代整个点云的法向量，并对法向量进行三维旋转变换，变换方法如下：设需要旋转的法向量为n＝(a,b,c)，将法向量n旋转至与xy平面垂直、与z轴平行，第一次绕x轴旋转至xoz平面，第二次绕y轴旋转至z轴平行，旋转公式如下：其中，α为使得法向量n旋转到xoz平面上的角度；β为使得法向量n旋转与z轴平行的角度；R_x(α)和R_y(β)分别为和根据法向量n的坐标值得到：选取点云任意边界的任意两个点连接成直线l₁，利用平面旋转原理旋转l₁至与x轴平行，以便于后续步骤(3)的平面网格划分；(3)划分平面网格，得到网格节点的x坐标和y坐标首先遍历点云中所有的点，得到x坐标和y坐标的最大和最小值，分别为x_max、x_min和y_max、y_min；利用x_max、x_min、y_max、y_min形成四个点的坐标，分别为(x_min,y_min)、(x_min,y_max)、(x_max,y_min)和(x_max,y_max)，并依次连接形成一个矩形；然后根据点云密度设置网格边长，把矩形划分成多个长方形，形成平面网格；通过计算得到网格的每个网格节点x坐标和y坐标；(4)求出网格节点的三维坐标选取步骤(3)中划分的第一个网格节点，并以第一个网格节点为圆心、r为半径，遍历点云的所有点，搜寻x坐标和y坐标在圆内的点，如果没有搜寻到点，则增加搜寻半径；采用最小二乘法拟合出圆内所有点的曲面，利用拟合曲面方程计算出网格节点的z坐标；设拟合曲面方程为：z＝f(x,y)＝a₃₁x²+a₁₃y²+a₂₂xy+a₂₁x+a₁₂y+a₁₁   (6)其中，a₃₁、a₁₃、a₂₂、a₂₁、a₁₂和a₁₁为拟合曲面方程的6个系数；实际点到拟合曲面的距离偏差为：R_i＝f(x_i,y_i)‑z_i,i＝1,2,....M   (7)其中，M为搜索近邻点的数目；R_i为第i个实际点数据值与计算值的距离偏差；所有距离偏差的平方和为：为使距离偏差的平方和最小，对6个系数分别求偏导并令偏导方程为0，则求解出曲面方程的6个系数；将网格节点的x坐标和y坐标值代入拟合曲面方程，得到第一个网格节点z坐标的近似拟合值；按照步骤(4)拟合出所有网格节点的z坐标近似值，得到有序代表点；(5)输出abaqus有限元网格格式文件利用C++的输出流完成abaqus网格标准格式文件开头部分，并对步骤(4)得到的有序代表点进行排序编号以及序号的输出，然后选取四个点形成一组使所选取的四个点成为一个四边形的四个顶点，重复操作，完成所有四边形的划分并进行编号输出，最后输出abaqus网格标准格式文件结尾部分，得到完整的abaqus有限元网格文件模型；(6)低刚度制件装配变形预测把步骤(5)所得到的网格文件模型输入到有限元软件abaqus中，并进行实际装配条件的约束和加载，然后进行有限元求解，从而得到制件装配后的变形大小。