[发明专利]具有缺失值和稀疏异常值下的长期频谱预测方法

摘要

本发明提供了一种具有缺失值和稀疏异常值下的长期频谱预测方法，通过采集历史频谱数据构造三阶张量模型，将长期频谱预测问题转化为鲁棒性张量恢复问题，并提出新的鲁棒性张量恢复算法。本发明的优点在于：通过求解秩和稀疏最小化优化问题实现从观测数据中补全缺失值并分离异常值，通过预填充技术将长期频谱预测问题转化为鲁棒性张量恢复问题，有效避免了缺失值对频谱预测带来的影响；通过交替迭代的方式使新数据张量不断收敛于理想的没有缺失值和异常值的数据张量，而预填充基于新数据张量进行对应预测值的不断更新，因此由预填充得到的预测值也随之变得更加精确，有效削减异常值和缺失值对于预填充数据序列内部规律性的破坏。

主权项

1.具有缺失值和稀疏异常值下的长期频谱预测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤A：在具有缺失值和稀疏异常值的情况下，构建历史频谱数据的三阶观测张量步骤B：随机选取部分时间快拍t和频点f，构建由(t,f)组成用于预填充数据的索引集合Φ，根据索引集合Φ对观测张量进行预填充得到预填充矩阵T'，构建得到适合长期频谱预测的预填充张量步骤C：以预填充张量中所有具有数值的观测点对应的坐标索引建立采样集合Ω，构造秩和稀疏最小化优化模型对预填充张量进行缺失值补全和异常值分离；步骤D：引入辅助张量和构造迭代算法求解秩和稀疏最小化优化模型，利用预填充张量设定k＝0时的辅助张量初始值；步骤E：根据迭代算法将辅助张量逐步进行更新得到并对更新得到的在索引集合Φ下进行预填充从而更新预填充预测值；步骤F：利用迭代更新后的张量和预填充后的张量将更新到的更新步长为根据k＝k+1更新和k；步骤G：判断迭代算法是否收敛，如果不收敛，重复步骤E～G，若收敛，则输出的平均值。