[发明专利]平面光栅六自由度位移测量系统中误差分离与补偿方法

摘要

平面光栅六自由度位移测量系统中误差分离与补偿方法，所述方法是在无需借助其他位移传感器的情况下，利用附加读数头实现平面光栅六自由度位移测量系统中各参数与其标称值之间误差的分离与补偿。在原位移测量系统的基础上增加至少一个附加读数头；建立包含六自由度位移与待分离误差的测量模型；通过测量多个位置点的信号建立方程组，方程组中方程个数应等于或多于位移未知量和待分离误差未知量的个数；通过此方程组解算出位移未知量和待分离误差未知量；将待分离误差的解算结果作为已知量代入测量模型中，得到补偿后的六自由度位移测量模型。

主权项

1.一种平面光栅六自由度位移测量系统中误差分离与补偿方法，所述的平面光栅六自由度位移测量系统包括运动台(1)、安装在固定机架的平面光栅(2)、安装在运动台(1)上的第一测量读数头(31)、第二测量读数头(32)和第三测量读数头(33)，其特征在于所述方法包含以下步骤：第一步，建立固定于机架上的固定坐标系O‑XYZ和固定于运动台(1)上的运动坐标系O’‑X’Y’Z’，初始时刻两坐标系重合，坐标原点位于运动台(1)的上表面几何中心，X轴与X’轴、Y轴与Y’轴分别与平面光栅(2)的栅格周期方向平行；第二步，在运动台(1)上安装至少一个附加读数头(34),…,(3m)，m为包含测量读数头和附加读数头在内的读数头总个数，m≥4；第三步，建立包含待分离误差与运动台六自由度位移的测量模型：Y_ik＝f_ik(△x,△y,△z,θ_x,θ_y,θ_z,e₁,...,e_j,...,e_n)式中：Y_ik为读数头(3i)的第k路测量信号；f_ik为读数头(3i)的第k路测量信号与运动台的位移及待分离误差之间的函数关系；e_j为待分离的误差，Δx、Δy、Δz分别为运动台在X、Y、Z方向上的平动位移，θ_x、θ_y、θ_z分别为运动台绕X、Y、Z轴的转动位移，i＝1,2,3,4,…,m，k＝1,2，j＝1,2…n，n为待分离误差个数；第四步，运动台运动至任意N个位置点，获得2×m×N个测量信号，根据第三步中的测量模型建立2×m×N个方程，联立形成方程组：其中，分别为第r个位置点处读数头(3i)的第1路、第2路测量信号的测量值，Δx_r、Δy_r、Δz_r分别为运动台在第r个位置点处在X、Y、Z方向上的平动位移，θ_xr、θ_yr、θ_zr分别为运动台在第r个位置点处绕X、Y、Z轴的转动位移，i＝1,2,3,4,…,m，r＝1,2…N，N应满足2×m×N≥6N+n；第五步，利用非线性方程组求解方法求解步骤四中的方程组，得到位移与待分离误差的解算值；第六步，将第五步中待分离误差的解算值作为已知量代入第三步所建立的测量模型中，得到补偿后的六自由度位移测量模型：式中，e_j^*为第五步中待分离误差的解算值，f_ik^*为补偿后的函数关系，i＝1,2,3,4,…,m，k＝1,2，j＝1,2…n。