[发明专利]一种基于广义气动力的非定常气动力降阶方法

摘要

本发明提出一种基于广义气动力的非定常气动力降阶方法，首先通过坐标变换将模态坐标下的广义气动力转换为物理坐标下结构有限元模型全部节点上分布的非定常气动力，然后通过曲面样条插值将分布的非定常气动力进行降阶，等效集中到有限个加载点处从而获得频域气动力降阶模型，最后使用最小状态法将频域降阶气动力模型拟合到时域。本发明在尽量减少降阶气动力模型阶数的基础上，提高了降阶气动力模型的精度，从而降低了地面颤振模拟试验中激振力控制系统设计的难度，其次借助CFD跨声速非定常气动力计算方法，该降阶方法可用于跨音速颤振分析中。

主权项

1.一种基于广义气动力的非定常气动力降阶方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：针对需要进行地面颤振模拟试验的机翼，建立机翼的有限元模型，进行模态分析，得到机翼有限元模型的质量矩阵M以及机翼的模态振型矩阵Φ，并在计算流体力学软件中计算该机翼在给定马赫数下的广义气动力矩阵；步骤2：坐标变换：在得到广义气动力矩阵后，根据以下公式Qaa＝MΦ·Qhh·ΦTM得到物理坐标下的气动力影响系数矩阵Qaa；其中Qhh为步骤1得到的机翼在给定马赫数下的广义气动力矩阵；步骤3：面样条插值气动力降阶：根据机翼有限元模型上设定的激振点和拾振点数目，对机翼有限元模型上的激振点及拾振点的位置进行优化，使通过激振点和拾振点表示的气动节点插值振型与气动节点原始振型之间实现最优逼近；得到机翼有限元模型上的激振点及拾振点位置后，采用插值方法实现从拾振点的位移得到全部结构节点位移的插值变换以及从全部结构节点的气动力到激振点作用力的插值变换；其中从拾振点的位移得到全部结构节点位移的插值变换关系为x＝[G_s]{x_s}_NS×1其中x为全部结构节点位移，x_s为拾振点的位移，NS为拾振点数目，G_s为位移插值矩阵；从全部结构节点的气动力到激振点作用力的插值变换关系为：{f_s}_NA×1＝[G_f]{f}f为全部结构节点上的气动力，f_s为激振点上的作用力，NA为激振点数目，G_f为力插值矩阵；进而得到降阶后的气动力影响系数矩阵为[Q_s]_NA×NS＝[G_f][Qaa][G_s]步骤4：将气动力拟合到时域：采用最小状态法将降阶后的气动力影响系数矩阵Q_s转换到时域，得到降阶的时域气动力：其中转换到时域的气动力影响系数矩阵为：式中，s是拉普拉斯变量，b是机翼的半弦长，V是来流速度，I为单位阵，A₀，A₁，A₂，D，R和E是通过最小状态法求得的系数矩阵；根据转换到时域的气动力影响系数矩阵，得到降阶的时域气动力为其中q_∞为动压。