[发明专利]小波包能量谱法损伤识别方法

摘要

本发明公开了一种小波包能量谱法损伤识别方法。本发明采用Daubechies小波作为小波包能量谱损伤预警的小波函数，用lp范数熵标准作为代价函数来确定Daubechies小波的阶次；在确定小波函数和分解层次后，则通过小波包对结构动态响应信号进行分解从而构造结构损伤特征指标，分别提取各组激励信号下结构健康状态小波包能量比Ih；根据Ih求得相对于其平均值的损伤预警指标ERVD；以虚拟脉冲响应函数作为小波包分解对象，分别求得在各组激励信号下结构损伤状态下的小波包能量比Id；最后求得Id相对于Ih的损伤预警指标ERVD。本发明无需在线长时间观测，且对结构的累积损伤有更好的识别。

主权项

1.一种小波包能量谱法损伤识别方法，其特征是，采用Daubechies小波作为小波包能量谱损伤预警的小波函数，用l^p范数熵标准作为代价函数来确定Daubechies小波的阶次；l^p范数熵的表达式为：或其中，S代表熵，1≤p≤2；在对响应信号进行小波包分解之前，需要考虑小波函数的选择、分解层次的确定，采用Daubechies小波作为小波包能量谱损伤预警的小波函数，由于Daubechies小波在阶次上是没有限制的，则用l^p范数熵标准作为代价函数来确定Daubechies小波的阶次；l^p范数熵的表达式为：或(其中，S代表熵，1≤p≤2，小波包分解层次越多则小波包对损伤越敏感，但小波包每增加一个层次分解，其分解的频带将增加一倍，计算负荷增大，无限次的增大分解层次则不适于结构健康监测的实时性分析，所以在进行小波分解时要综合考虑代价函数和计算时间，选择最优的分解层次；在确定小波函数和分解层次后，则通过小波包对结构动态响应信号进行分解从而构造结构损伤特征指标，小波包能量谱法结构损伤特征指标的提取如下所示：(1)对结构动态响应f(t)进行i层小波包分解，分解后在第i层得到2ⁱ个节点，则f(t)可以表示为：其中f_i,j(t)为各节点的响应函数；(2)计算提取第i层各节点结构响应小波包能量谱向量E_i：E_i＝{E_i,j}＝{∑|f_i,j(t)|²}(j＝0,1,L,2ⁱ‑1)，E_i,j为第i层小波包能量；(3)计算小波包预警指标，包括：能量比I_j、能量比变化ERV_j、结构损伤敏感特征指标ERVD，式中，E_i,j为小波包频带能量谱中第i层第j个节点的能量；为小波包频带能量谱中所有频带能量的平均值；ERV_j＝|I_hj‑I_dj|(j＝0,1,L,2ⁱ‑1)          (2)式中，ERV_j(Energy Ratio Variation)为第j个特征频带的能量比变化；I_hj和I_dj分别为结构在健康状态下和损伤状态下结构信号小波包频带能量谱中第i层第j个节点的能量比；式中，为所有频带能量比变化的平均值；结构损伤预警指标ERVD的求解步骤为：分别提取各组激励信号下结构健康状态小波包能量比I_h；根据I_h求得相对于其平均值的损伤预警指标ERVD；以虚拟脉冲响应函数作为小波包分解对象，分别求得在各组激励信号下结构损伤状态下的小波包能量比I_d；最后求得I_d相对于I_h的损伤预警指标ERVD。