[发明专利]通信调制系统中(n，n(n-1)，n-1)-PGC代数解码方法及解码器

摘要

本发明公开一种通信调制系统中(n，n(n‑1)，n‑1)‑PGC的代数解码方法及解码器，解码方法的基本原理是：假设两个码元p(r1)＝s1和p(r2)＝s2能够从已接收的实数矢量中准确检测到，包括两个码元的元素值s1和s2，以及它们在n长的矢量中的坐标位置r1和r2。由此计算中间参数w，它是方程(r1‑r2)w＝(s1‑s2)(mod n)的有效解；再借助w计算每个码元，即p(i)＝(s1+(n‑r1+i)w)(mod n)，i＝1，2，...，n。解码器由若干个存储s1、s2、r1和r2等的n维寄存器、w计算单元、n个并行的码元计算单元和码元缓存器四个部分构成。本发明在接收机仅仅只准确检测到两个码元的情况下，就能利用这两个码元的接收信息正确解码n长的发射码字。解码器的计算复杂度与码长n成线性关系。

主权项

1.一种通信调制系统中(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码PGC的代数解码方法，n是素数时，(n，n(n‑1)，n‑1)置换群码包含n(n‑1)个置换码字，每个置换码字包含n个码元，任意两个置换码字之间的最小汉明距离为n‑1，其特征在于，包括如下步骤：i)确定中间参数w，设w∈Z_n，由表达式(r₁‑r₂)w＝(s₁‑s₂)(mod n)求解，mod n表示对表达式的计算结果取模n运算；设p(r₁)＝s₁和p(r₂)＝s₂是从信道接收的实数矢量中准确检测到的两个码元，码元p(r₁)和p(r₂)的元素值分别是s₁，s₂∈Z_n，码元p(r₁)和p(r₂)的位置索引分别是r₁，r₂∈Z_n，Z_n为正整数有限域，表示成Z_n＝{1，2，...，n}；码元p(r₁)和p(r₂)均属于n长的置换码字p中的元素；ii)利用步骤i)中求解的中间参数w和已检测到的参数r₁和s₁，计算置换码字p中的每一个码元，表达式为p(i)＝(s₁+(n‑r₁+i)w)(mod n)；p(i)表示位置索引i处的码元值，i＝1，2，...，n；iii)将步骤ii)中计算出的n个码元按照i＝1，2，...，n的顺序并置在一起构成n长的矢量，得到解码码字p＝[p(1)p(2)...p(n‑1)p(n)]。