[发明专利]基于迭代梯度搜索的两通道正交镜像滤波器组设计方法

摘要

本发明提供一种基于迭代梯度搜索的两通道正交镜像滤波器组设计方法。其利用迭代梯度搜索(IGS,iterative gradient searching)技术，将原本高度非线性非凸的优化问题，转成凸优化问题进行迭代求解。我们发明的方法和以往方法相比，不再局限于对某一个固定的目标函数进行求解，可以根据设计的需要，灵活的更改目标函数，不仅能将目标函数表达成最小二乘准则的形式，还能够直接实现最小极大化准则的表达形式。并且我们的方法和国内外其它方法相比，原型滤波器迭代初始系数的正常选取几乎不影响仿真结果，且所获得的滤波器性能指标更具有优越性。

主权项

1.基于迭代梯度搜索的两通道正交镜像滤波器组设计方法，其特征在于：步骤一、根据设计要求，确定全频带上的频率点数L、线性相位原型滤波器的阶数N、阻带截止频率fs；通过式(1a)、(1b)、(1c)分别确定低通滤波器全频率矩阵U_t、阻带频率矩阵U_s和高通滤波器全频率矩阵U_t，(w+π)；U_t＝[c(w₁),...,c(w_s),...,c(w_L)]^T              (1a)U_s＝[c(w_s),c(w_s+1),...,c(w_L)]^T                (1b)U_t，(w+π)＝[c(w₁+π),...,c(w_s+π),...,c(w_L+π)]^T    (1c)式(1a)、(1b)和(1c)中，i＝1,2,...,s,...,L，w_s表示阻带截止频率点；N为偶数；步骤二、设定迭代步长ε，迭代终止系数ε₁，原型滤波器迭代初始系数将1赋值给k；步骤三、求解得出第k次迭代下QMFB低通分析滤波器H₀(w)的滤波器系数3‑1.计算第k‑1次迭代所得QMFB的重构误差如式(2)所示；式(2)中，“·”表示矩阵点乘；3‑2.定义一系列常数数组如式(3)所示；3‑3.计算第k‑1次迭代所得的QMFB重构误差关于系数的一阶偏导数如式(4)所示；3‑4.计算第k次迭代时QMFB的重构误差如式(5)所示；式(5)中，代表第k次迭代时的QMFB低通分析滤波器H₀(w)系数增量；第k次迭代时QMFB的阻带衰减如式(6)所示；3‑5.根据以下九种方法中的一种确定滤波器系数增量的大小；方法一：根据式(7a)至(7d)表达的凸优化问题进行求解，确定第k次迭代的系数增量式(7a)至(7d)中，||·||_∞表示无穷范数运算，||·||₂表示2范数运算；δ为需要最小化的中间变量；σ表示阻带最大衰减期望值，α为权值系数；方法二：将方法一中的式(7b)替换为式(7e)，并确定第k次迭代的系数增量方法三：将方法一中的式(7b)替换为式(7f)，并确定第k次迭代的系数增量方法四：将方法一中的式(7b)替换为式(7g)，并确定第k次迭代的系数增量方法五：将方法一中的式(7b)替换为式(7h)，并确定第k次迭代的系数增量方法六：去除方法一中的式(7c)这一约束条件，确定第k次迭代的系数增量方法七：去除方法二中的式(7c)这一约束条件，确定第k次迭代的系数增量方法八：去除方法三中的式(7c)这一约束条件，确定第k次迭代的系数增量方法九：去除方法四中的式(7c)这一约束条件，确定第k次迭代的系数增量3‑6.计算第k次迭代滤波器系数步骤四、若式(8)不成立，则将k增大1，并重复执行步骤三；若式(8)成立，则将作为最终设计出的QMFB低通分析滤波器H₀(w)的系数；在同一次设计中，步骤三确定系数增量采用同一个方法；式(8)中，δ^k是第k次迭代中的式(7b)确定的δ；δ^k‑1是第k‑1次迭代中的式(7b)确定的δ。