[发明专利]基于环境统计建模的ISAR高分辨成像方法

摘要

本发明提出了一种基于环境统计建模的ISAR高分辨成像方法，用于解决现有技术中当环境存在非高斯强干扰及噪声时无法实现ISAR聚焦成像的技术问题。实现步骤为：获取运动目标的缺损回波矩阵Sr；获取有效回波矩阵Se；获取实转置回波矩阵S；构造实傅里叶字典Φ；构建缺损回波矩阵Sr每个距离单元的稀疏信号表征模型；构建干扰向量ε的高斯混合模型；构建权向量ωq的伽马过程‑高斯层级先验；利用最大后验‑期望最大MAP‑EM算法计算Sr每个距离单元散射点分布的权向量；构造复权值矩阵Wc；获取运动目标的二维逆合成孔径雷达ISAR成像结果。本发明能够在非高斯强干扰及噪声环境下获得聚焦良好的ISAR像，可用于空间与空中目标监视。

主权项

1.一种基于环境统计建模的ISAR高分辨成像方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)获取运动目标的缺损回波矩阵S_r：逆合成孔径雷达ISAR向运动目标发射线性调频信号，并接收干扰环境下运动目标维数为N_r×N_a的缺损回波矩阵S_r，其中，N_r表示缺损回波矩阵S_r的距离单元数，N_a表示缺损回波矩阵S_r的方位单元数；(2)获取有效回波矩阵S_e：沿距离向对缺损回波矩阵S_r进行脉冲压缩，得到距离脉冲压缩后的缺损回波矩阵S_pc，并剔除S_pc中缺损的列向量，得到维数为N_r×N的有效回波矩阵S_e，其中，N表示有效方位单元数；(3)获取实转置回波矩阵S：对有效回波矩阵S_e进行转置，得到复转置回波矩阵S_c，并通过S_c构造维数为2N×N_r的实转置回波矩阵S：其中，Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作；(4)构造实傅里叶字典Φ：(4a)以为元素，构造维数为N_a×N_a的复傅里叶字典Φ_c，并剔除Φ_c中与缺损回波矩阵S_r的缺损列序号相对应的行，得到维数为N×N_a的有效傅里叶字典Φ_e，其中，e^(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，π表示圆周率，m表示复傅里叶字典Φ_c行的序号，n表示复傅里叶字典Φ_c列的序号，行序号m与列序号n的取值范围均为[‑N_a/2,N_a/2‑1]；(4b)通过Φ_e构造实傅里叶字典Φ：(5)构建缺损回波矩阵S_r每个距离单元的稀疏信号表征模型：通过实傅里叶字典Φ和实转置回波矩阵S，构建缺损回波矩阵S_r中第q个距离单元的稀疏信号表征模型：S_f＝Φω_q+ε其中，S_f表示实转置回波矩阵S的第f个列向量，ω_q表示缺损回波矩阵S_r第q个距离单元散射点分布的权向量，ε表示干扰向量，f＝q＝1,…,N_r；(6)构建干扰向量ε的高斯混合模型：构建干扰向量ε的高斯混合模型，该模型包含干扰向量ε的第i个元素ε_i的概率分布p(ε_i|π,μ,α)、精度向量α的第j个元素α_j的先验分布p(α_j)和混合系数π的先验分布p(π)，其中：干扰向量ε的第i个元素ε_i的概率分布p(ε_i|π,μ,α)的表达式为：其中，J表示干扰向量ε的聚类数，π_j表示混合系数π的第j个元素，μ_j表示均值向量μ的第j个元素，α_j表示精度向量α的第j个元素，N(·)表示高斯分布的概率密度，Σ表示求和操作，i＝1,…,2N，j＝1,…,J；精度向量α的第j个元素α_j的先验分布p(α_j)的表达式为：p(α_j)＝Gam(α_j|a,b)其中，a和b表示精度向量α的第j个元素α_j的超参数，Gam(·)表示伽马分布的概率密度；混合系数π的先验分布p(π)的表达式为：p(π)＝Dir(π|γ₁,...,γ_J)其中，γ₁,...,γ_J表示混合系数π的超参数，Dir(·)表示狄利克雷分布的概率密度；(7)构建权向量ω_q的伽马过程‑高斯层级先验：构建权向量ω_q的伽马过程‑高斯层级先验，该先验包含权向量ω_q的先验分布p(ω_q)和协方差矩阵Σ第d个对角线元素η_d的先验分布p(η_d)，其中：权向量ω_q的先验分布p(ω_q)的表达式为：p(ω_q)＝N(ω_q|0,Σ)其中，协方差矩阵Σ为对角阵；协方差矩阵Σ第d个对角线元素η_d的先验分布p(η_d)的表达式为：p(η_d)＝Gam(η_d|P,1)其中，P表示协方差矩阵Σ第d个对角线元素η_d的超参数，d＝1,…,2N_a；(8)利用最大后验‑期望最大MAP‑EM算法计算S_r每个距离单元散射点分布的权向量：(8a)令S_r初始距离单元序号为q＝1；(8b)令初始迭代次数为t＝1，并初始化参数：在S_r第q个距离单元中，令干扰向量ε的聚类数J的初始值为10，令均值向量μ包含元素的个数为10，且各元素的初始值为随机值，令精度向量α包含元素的个数为10，且各元素的初始值均为0.01，令协方差矩阵Σ的初始值为对角线元素均为100的维数为2N_a×2N_a的对角阵，令混合系数π的超参数γ₁,...,γ_J均为1，令精度向量α每个元素的超参数a和b均为10^‑4，令协方差矩阵Σ每个对角线元素的超参数P均为1/2N_a，令类别矩阵L的初始值的维数为2N×10，且类别矩阵L每行中仅有一个元素为1，其余元素均为0，每行非零元素的列序号在整数[1,10]中随机产生；(8c)计算干扰向量ε第j个聚类的有效数目混合系数π^(t)、S_r第q个距离单元散射点分布的权向量均值向量μ^(t)、精度向量α^(t)、类别矩阵L^(t)和协方差期望的值；(8d)更新类别矩阵L^(t)、干扰向量ε的聚类数J^(t)、混合系数π^(t)、均值向量μ^(t)和精度向量α^(t)；(8e)判断当前迭代次数t＞1是否成立，若是，执行步骤(8f)；否则，令t＝t+1，并执行步骤(8c)；(8f)判断是否成立，若是，则S_r第q个距离单元散射点分布的权向量并执行步骤(8g)；否则，令t＝t+1，并执行步骤(8c)，其中，||·||₂表示2‑范数操作；(8g)判断S_r当前距离单元序号q＝N_r是否成立，若是，得到S_r每个距离单元散射点分布的权向量否则，令q＝q+1，并执行步骤(8b)；(9)构造复权值矩阵W_c：将S_r每个距离单元散射点分布的权向量按行拼接，得到维数为2N_a×N_r的实权值矩阵W，并通过W构造复权值矩阵W_c：W_c＝W₁+jW₂其中，W₁表示实权值矩阵W第1,…,N_a行元素构成的矩阵，W₂表示实权值矩阵W第N_a+1,…,2N_a行元素构成的矩阵；(10)获取运动目标的二维逆合成孔径雷达ISAR成像结果：对复权值矩阵W_c进行转置，得到干扰环境下运动目标的二维高分辨逆合成孔径雷达ISAR成像结果。