[发明专利]基于双向二维稀疏正交判别分析的工业过程故障诊断方法

摘要

本发明提出基于双向二维稀疏正交判别分析的工业过程故障诊断方法，包括：采集数据并且对数据进行标准化处理；对图像数据进行特征选择；结合物理变量对已知类别的数据进行降维回归；建立分类器在线对工业过程进行故障检测与诊断；本发明提供的基于双向二维稀疏正交判别分析的工业过程故障诊断方法，使用包含物理变量数据和图像视频数据的异构数据进行建模，不仅利用了物理变量数据和图像视频数据二者数据本身的信息，而且很好的利用了二者之间的联系使得构建出来的模型效果更好。对图像特征进行了有效的选择，使得处理数据的能力和速度有了很大的提升，在线监测过程中可以更快速的进行故障诊断，提高故障检测速率的同时也提高了故障检测的准确性。

主权项

1.基于双向二维稀疏正交判别分析的工业过程故障诊断方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1：采集数据并且对数据进行标准化处理：采集工业过程中的数据，得到图像视频数据和对应时刻的物理变量数据，并且对采集到的数据进行标准化处理；步骤2：对图像数据进行特征选择，首先通过二维稀疏正交判别分析方法计算图像数据的横向投影矩阵，之后通过二维稀疏正交判别分析方法计算图像数据的纵向投影矩阵，最后通过选择特征的行标号和列标号完成图像数据的特征选择，具体方法为：步骤2.1：通过二维稀疏正交判别分析方法计算图像数据的横向投影矩阵，具体方法为：通过将步骤1采集的图像数据进行灰度化以及标准化处理得到建模矩阵数据A，矩阵数据A_i表示第i个矩阵数据并且维数为m×n，i＝1,...,N，N为矩阵数据个数，类间散度矩阵表示为：类内散度矩阵表示为：其中，r表示类别号，表示第r类数据均值，表示总体数据均值，c为所有数据所属的类别个数，C_r为第r类数据，c_r个为第r类数据包含的数据个数；矩阵数据A在行方向上的特征矩阵Y₁可以表示为：Y₁＝AX其中，X为n×d投影矩阵，Y₁的维数为m×d；求解横向投影矩阵X的公式为：其中，μ₁为正则化参数，I_n为n维的单位阵，λ₁为稀疏参数；步骤2.2：通过二维稀疏正交判别分析方法计算图像数据的纵向投影矩阵，具体方法为：转置矩阵数据B可以表示为：B＝A^T类间散度矩阵可以表示为：类内散度矩阵可以表示为：其中B_i表示第i个转置矩阵数据并且维数为n×m，表示第r类转置矩阵数据均值，表示总体转置矩阵数据均值；矩阵数据A在列方向上的特征矩阵Y₂可以表示为：Y₂＝BZ其中Z为m×q投影矩阵，Y₂的维数为n×q；求解纵向投影矩阵Z的公式为：其中μ₂为正则化参数，I_m为m维的单位阵，λ₂为稀疏参数；步骤2.3：对图像数据进行特征选择：计算投影矩阵X的每一个行向量的二范数，从大到小进行排列，选取前s个最大的二范数对应的行向量，选中的行向量的标号为矩阵数据A的特征的列标号；计算投影矩阵Z的每一个行向量的二范数，从大到小进行排列，选取前s个最大的二范数对应的行向量，选中的行向量的标号为矩阵数据A的特征的行标号；总共选择的特征数目为s²个；步骤3：结合物理变量对已知类别的数据进行降维回归，首先对图像数据进行特征选择得到稀疏矩阵数据，求解稀疏矩阵数据的特征矩阵，其次构建目标函数并且求解目标函数得到回归模型，具体方法为：步骤3.1：对图像数据进行特征选择并计算稀疏矩阵数据的特征矩阵；按照步骤2.3，根据矩阵数据A的特征的行标号和列标号进行特征选择，将矩阵数据中未被选中的特征均置零，得到稀疏矩阵数据A'，稀疏矩阵数据A'的特征矩阵Y'可以表示为：Y'＝Z^TA'X其中Y'的维数为q×d；步骤3.2：构建目标函数并求解：其中，I_i为第i个电流数据，I_j为第j个电流数据，u＝[u₁,u₂,...,u_c]，v＝[v₁,v₂,...,v_c]，i和j都是数据标号且i∈{1,2,...,N}，j∈{1,2,...,N}；u_r和v_r为第r类的投影向量，b_r为第r类的回归误差，y_ir为第i类数据所属的类别，Y′_i为第i个稀疏矩阵数据的特征矩阵，Y′_j为第j个稀疏矩阵数据的特征矩阵；将总的优化问题分解为c个独立的子问题求解：步骤3.2.1：固定v_r求解u_r，b_r；最优化子问题表示为：其中，Y_r＝[Y′₁v_r,Y′₂v_r,...,Y′_Nv_r]，y_r＝[y_1r,y_2r,...,y_Nr]，e是N维行向量且元素均为1，矩阵W表示为：目标函数分别对u_r，b_r求偏导并且令其为零得到：2Y_rY_r^Tu_r+2b_rY_re^T‑2Y_ry_r^T+Y_re^T‑Y_rW^Tp＝0eY_r^Tu_r+b_ree^T‑ey_r^T＝0求解方程组可得：步骤3.2.2：固定u_r求解v_r，b_r：原最优化问题等价于：将上述优化问题分解为c个独立的子问题求解：最优化子问题可以表示为：上式中，通过求解此最优化子问题得到v_r和b_r；通过给定初始v_r开始迭代，直到满足迭代终止条件为止；将矩阵数据A降成1×c维，矩阵数据A在低维空间中可以表示为：C＝[u₁^TZ^TA'Xv₁,u₂^TZ^TA'Xv₂,...,u_c^TZ^TA'Xv_c]其中，向量C为图像数据A在低维空间中的表现形式，其维数为1×c；步骤4：建立分类器在线对工业过程进行故障检测与诊断，具体方法为：步骤4.1：在低维空间中计算每一类样本数据的协方差矩阵ω_r和样本均值ξ_r，第r类低维矩阵数据的概率密度函数为：其中，a为一个待检测原始矩阵数据在低维空间的表现形式，可以表示为：a＝[u₁^TZ^TA'Xv₁,u₂^TZ^TA'Xv₂,...,u_c^TZ^TA'Xv_c]步骤4.2：使用分类器对工业过程进行在线故障诊断，具体方法为：首先采集当前时刻工业过程的图像数据，将当前时刻的原始图像数据灰度化并且进行特征选择得到稀疏化的矩阵数据，将稀疏矩阵数据投影到低维空间得到原始图像数据的低维表现形式a，将低维数据a带入到每一个类的概率密度函数中，概率密度函数值最大的类别就是当前时刻数据所属的类别，完成对工业过程的故障诊断。