[发明专利]基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法

摘要

本发明提出基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，包括：采集历史数据；建立邻接图矩阵；将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量；基于投影向量，计算灰度矩阵、降维后的向量，利用支持向量机算法对降维后的向量进行建模；利用基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生；本发明主要解决异构数据建模的问题，利用此方法进行的过程监测结果表明，该方法不仅能大大降低误报警，还提高了故障检测的准确性。

主权项

1.基于协同建模流形降维的氧化镁冶炼过程故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：采集历史数据，在电熔氧化镁的工业过程中利用摄像头采集电解炉炉面图像数据并将其灰度化得到矩阵X∈a×b，且在同一时刻采集电熔氧化镁炉的三个电极的电流数据I＝[i₁,i₂,i₃]，一共采集了N组电流和图像数据；步骤2：基于N组电流I₁,I₂,……I_N，建立邻接图矩阵W∈N×N：令w_ij为矩阵W第i行第j列上的值，则由下面的公式求得临接图矩阵W：其中，0<σ<1是人为指定的参数，k(I_i)是I_i的k个最近邻的点的集合，k在计算时人为指定，两点I_i和I_j的距离为欧式距离||I_i‑I_j||，两点之间距离越小则两点越接近；步骤3：将灰度矩阵变换为投影向量，并扩展投影向量，构建目标函数，利用流形降维的方法求得目标函数中的投影向量u_s和v_s：如果把维度为a×b的灰度矩阵X投影成c×1维的向量，那么需要c组投影向量，把一组投影向量扩展为k对，则第r组中第s对投影向量为和令则对第r组投影向量可以得到p_r＝Vec(U^(r)(V^r)^T)^T，其中，符号Vec(X)表示把矩阵X每一列提取出来，每一列的末端与第二列的首端相连接重新组合为一个列向量，因此得p_r∈ab×1，将c个p_r组合在一起得P＝[p₁,p₂,……,p_c]，且P∈ab×k，定义P的范数其中p_ij为矩阵P第i行第j列的值，β为大于0小于1的实数，构建目标函数如下：在公式(2)中N为采样数据的个数，α是大于0小于1的实数，为了求解该目标函数，先固定v_s求u_s，再固定u_s求v_s；固定v_s求u_s，令对角矩阵D^(v)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中p_i是矩阵P的第i行向量，其中，γ是大于0小于1的实数；化简公式(2)得到新的目标函数：令：则公式(3)可以化简为：令：其中，w_ij是邻接图矩阵W第i行第j列上的值，原目标函数公式(2)最终被化简为：加上约束条件：通过下面的公式即求得向量接下来固定u_s求v_s，令q_r＝Vec(V^(r)(U^(r))^T)^T，Q＝[q₁,q₂,……,q_c]，令对角矩阵D^(u)∈ab×ab，且该对角矩阵对角线上的元素其中，q_i是矩阵Q的第i行向量；那么目标函数可化简为：令：则公式(13)化简为：令：原目标函数公式(2)被化简为：加上约束条件：通过下面的公式即求得向量步骤4：基于投影向量u_s和v_s，计算灰度矩阵X，降维后的向量Y＝[y₁,y₂,…,y_r,…,y_c]，利用支持向量机算法对降维后的向量Y进行建模，得到基于历史数据的支持向量机模型，其中：步骤5：在对测试集数据进行测试时，对于测试集里每一张图像数据先利用步骤3计算投影向量，并按照步骤4降维成向量形式，再利用步骤4中基于历史数据的支持向量机模型，进行故障诊断，如果某测试数据被分到故障类别，那么有故障发生，该测试数据属于故障数据，如果测试数据没有被分到故障类别中，那么该测试数据属于正常数据。