[发明专利]一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法。包括以下步骤：考虑压力机上横梁所受载荷的随机性与其材料属性的区间不确定性，基于6σ稳健性设计原则建立包含随机‑区间混合不确定性变量的上横梁稳健优化设计模型；基于双层嵌套遗传算法对该优化模型进行直接求解；内层对每一设计向量利用Kriging预测模型进行区间稳健性分析，采用蒙特卡洛方法计算目标函数和各约束性能函数的均值和标准差；外层利用内层计算结果，基于约束性能函数总可行稳健性系数和负理想解贴近距离对所有设计向量进行分类、排序与寻优。本发明符合工程实际，且避免了主观干扰，具有很好的工程实用性。

主权项

1.一种基于负理想解贴近距离的压力机上横梁稳健优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)考虑压力机上横梁所受载荷的随机性与其材料属性的区间不确定性，将受随机与区间不确定性共同影响的上横梁最大变形作为优化目标，将给定最大允许值的上横梁性能指标作为约束性能函数，基于6σ稳健性设计原则，建立包含随机‑区间混合不确定性变量的上横梁稳健优化设计模型如下：其中,f^C(d,X,U)＝(f^L(d,X,U)+f^R(d,X,U))/2；f^W(d,X,U)＝(f^L(d,X,U)‑f^R(d,X,U))/2；i＝1,2,…,p；d＝(d₁,d₂,…,d_l)，X＝(X₁,X₂,…,X_m),U＝(U₁,U₂,…,U_n).式中，f^L(d,X,U),f^R(d,X,U)，f^C(d,X,U),f^W(d,X,U)分别为在区间不确定性影响下目标函数f(d,X,U)性能区间的左界、右界、中点和半宽；分别为在概率区间不确定性共同影响下目标函数区间中点f^C(d,X,U)的均值和标准差；分别为在概率区间不确定性共同影响下目标函数区间半宽f^W(d,X,U)的均值和标准差；分别为第i个约束性能函数g_i(d,X,U)在概率区间不确定性影响下变化区间左界的均值和标准差；分别为第i个约束性能函数g_i(d,X,U)在概率区间不确定性影响下变化区间右界的均值和标准差；B_i为根据工程设计需求给定的区间常数，和分别为B_i的左界和右界，p为约束性能函数的个数，d＝(d₁,d₂,…,d_l)为l维设计向量，X＝(X₁,X₂,…,X_m)为m维概率型不确定向量，U＝(U₁,U₂,…,U_n)为n维区间型不确定向量；2)采用拉丁超立方采样方法完成对设计向量d、概率型不确定变量X、区间型不确定变量U的初始采样，通过协同仿真技术分别获得压力机上横梁的目标函数与约束性能函数响应值，并构建压力机上横梁的目标函数与约束性能函数的Kriging预测模型；3)基于遗传算法与双层嵌套优化直接求解上横梁的稳健优化设计模型：3.1)设置遗传算法参数，包括种群规模、最大迭代次数、变异和交叉概率、收敛条件等，设置遗传算法的当前迭代次数为1，并生成遗传算法的初始种群；3.2)内层对于每一种群所对应设计变量利用Kriging预测模型进行区间稳健性分析并采用蒙特卡洛方法计算目标函数和各约束性能函数的均值和标准差，具体为：先将概率型不确定向量X的每一个概率型变量取其均值，记为均值向量μ_X，利用构建的Kriging预测模型对目标函数和各约束性能函数进行区间稳健性分析，采用区间分析算法计算目标函数和各约束性能函数的上下界以及相应的中点和半宽；再将均值向量μ_X还原成概率型不确定向量X，采用蒙特卡洛方法计算目标函数和各约束性能函数的均值和标准差；3.3)外层利用内层计算的结果，基于总可行稳健性系数和负理想解贴近距离对种群中的所有个体进行分类并排序，具体为：3.3.1)分别计算种群中每一个体的总可行稳健性系数S，其计算式如下：式中，S_i为该种群个体第i个约束性能函数的可行稳健性系数；p为约束性能函数的个数；第i个约束性能函数的可行稳健性系数S_i按下式计算：式中，分别为第i个约束性能函数g_i(d,X,U)在区间不确定性影响下变化区间的中点和半宽，分别为第i个约束给定的区间常数B_i的中点和半宽；为约束性能向量，与第i个约束性能函数g_i(d,X,U)一一对应，为约束性能向量的模长；为给定的区间常数向量，与B_i一一对应，为给定区间常数向量的模长；为约束性能向量与给定区间常数向量的夹角，其取值范围为[0°,90°]；3.3.2)按总可行稳健性系数S将当前种群中的个体进行分类，(a)若S＝p，则为完全可行个体；(b)若0＜S＜p，则为部分不可行个体；(c)若S＝0，则为完全不可行个体；3.3.3)对于各完全可行个体，分别计算其负理想解贴近距离作为稳健性指标，设计向量d所对应个体的负理想解贴近距离D^*(d)的计算公式如下：式中，式中，为当前种群中完全可行个体对应的所有设计向量，n₁为当前种群中完全可行个体的总数；3.3.4)对完全可行个体与部分不可行个体进行排序，使每一参与排序的个体均获得唯一的排序序号，且目标性能或约束稳健性越差的个体所获得排序序号越大；a)首先对完全可行个体进行排序，按其负理想解贴近距离D^*(d)数值从大到小依次降序排序，D^*(d)数值越小，表明其对应的完全可行个体的目标性能越差，该个体获得的排序序号越大，即：对满足的完全可行个体其获得的序号分别为1,2,…,n₁，其中n₁为种群中完全可行个体的数目，a表示该个体完全可行；b)接着对部分不可行个体按其总可行稳健性系数S从大到小依次降序排序，S数值越小，表明其对应的部分不可行个体的约束性能函数稳健性越差，该个体获得的排序序号越大；同时，对完全可行个体与部分不可行个体两类个体排序时，需使第一个部分不可行个体的序号紧跟最后一个完全可行个体的序号，保证部分不可行个体的序号均大于完全可行个体的序号，即：对满足的部分不可行个体其获得的序号分别为(n₁+1),(n₁+2),…,(n₁+n₂)，其中n₂为种群中部分不可行个体数目，b表示该个体部分不可行；3.3.5)计算当前种群中所有个体的适应度，a)对完全可行个体与部分不可行个体，根据步骤3.3.4)中排序所得序号计算其适应度，设置序号为i的设计向量的适应度为1/i；b)对完全不可行个体，设置其适应度为0；3.4)判断是否满足最大迭代次数或收敛条件，若是，则输出适应度最大的个体所对应的设计向量作为最优解；否则，执行交叉变异操作生成新一代种群个体，返回步骤3.2)。