[发明专利]一种基于模态部分耦合假设的辐射声功率的计算方法

摘要

本发明公开了一种基于模态部分耦合假设的辐射声功率计算方法，方法主要包括结构模态计算、求解结构振动响应、振动加速度映射到表面空气层、基于模态部分耦合假设辐射声功率计算。与基于模态非耦合假设、模态耦合假设的辐射声功率计算方法相比较，基于模态部分耦合方法满足了能量守恒，实现了非耦合和耦合两种假设的互补，达到了消除理论能量误差的目的。

主权项

1.一种基于模态部分耦合假设的辐射声功率的计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：步骤一、求解时域上的模态方程，过程如下：构建响应分析的二阶常微分方程组：x＝Φq其中，M、C、K分别为结构质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵，x＝[x₁ x₂ … x_n]^T为位移响应矩阵，F为强迫载荷矩阵，t为时间，Φ为振型矩阵，q＝[q₁ q₂ … q_n]^T为模态坐标矢量，n为截断模态；变形可得：Φ^TMΦ＝diag[M₁ M₂ … M_n]Φ^TCΦ＝diag[C₁ C₂ … C_n]Φ^TKΦ＝diag[K₁ K₂ … K_n]Φ^TF(t)＝diag[F₁ F₂ … F_n]其中，定义分别为第r阶模态质量、模态阻尼以及模态刚度；解耦后，第r阶模态(r＜n)对应时域上的模态方程为：步骤二、求解步骤一模态方程的稳态响应(即q_r特解)令广义力F_r＝f_re^jωt，其中f_r是广义力的幅值。求解可得：q_r＝Q_re^jωt步骤三、模态非耦合和模态耦合假设下模态坐标矢量的确定在模态非耦合假设下，第r阶对应的模态坐标矢量为：在模态耦合假设下，第r阶对应的模态坐标矢量为：步骤四、结构振动速度映射到声学网格对于非耦合假设，结构第r阶模态引起的声学网格振动速度为：其中，第i个声学网络上的振动速度为：对于耦合假设，结构第r阶模态引起的声学网格振动速度：其中Ψ＝SΦ,S表示为结构网格到声学网格的变换矩阵；步骤四、根据步骤三的声学网格振动速度，基于模态部分耦合假设进行辐射声功率计算理论声学辐射声功率计算：R为声学网格的互阻抗矩阵；基于计算非耦合假设下的第i个声学单元辐射声功率：基于计算耦合假设下第i个声学单元的声学辐射声功率：基于模态部分耦合假设下第i个声学单元的声学辐射声功率：